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Calcoli nelle matrici

L’app Matrix consente di eseguire calcoli con matrici contenente fino a 4 righe per 4 colonne.

Procedura generale per eseguire calcoli nelle matrici

Per eseguire un calcolo di matrici, utilizzare le variabili speciali delle matrici (MatA, MatB, MatC, MatD), come mostrato nell’esempio seguente.


Esempio 1: calcolare

Per la moltiplicazione (Matrice 1 × Matrice 2), il numero di colonne della Matrice 1 deve corrispondere al numero di righe della Matrice 2. In caso contrario si verificherà un errore.


1. Premere , selezionare l’icona dell’app Matrix, quindi premere .

Viene visualizzata la schermata di calcolo della matrice.

2. Premere .

Viene visualizzata la schermata dell’elenco delle variabili delle matrici.

Per i dettagli sul contenuto della schermata dell’elenco delle variabili delle matrici e su come eseguire operazioni di memorizzazione, modifica o di altro tipo, consultare la sezione “Schermata dell’elenco delle variabili delle matrici”.

3. Per memorizzare in MatA, procedere come segue.

(1) Selezionare [MatA:], quindi premere .

Viene visualizzata la schermata delle impostazioni delle dimensioni delle matrici (impostazione predefinita iniziale: 2 righe, 2 colonne).

(2) Qui si vuole memorizzare una matrice 2×2, quindi occorre selezionare [Confirm] per poi premere .

Viene visualizzato l’editor delle matrici per l’inserimento degli elementi della matrice 2×2 per MatA.

(3) Inserire gli elementi di MatA.

  • 2111

(4) Premere , o per tornare alla schermata del calcolo delle matrici.

4. Per memorizzare in MatB, procedere come segue.

(1) Premere , selezionare [MatB:], quindi premere .

(2) Selezionare [Confirm], quindi premere .

(3) Inserire gli elementi di MatB.

  • 2((-))1((-))12

(4) Premere , o per tornare alla schermata del calcolo delle matrici.

5. Inserire MatA×MatB.

  • – [Matrix] > [MatA]
    – [Matrix] > [MatB]

6. Premere .

Viene visualizzata la schermata MatAns (memoria delle risposte delle matrici) con il risultato del calcolo.

Per i dettagli su MatAns, consultare la sezione “Memoria delle risposte nelle matrici (Matrix Answer Memory, MatAns)”.

Premendo mentre è aperta la schermata MatAns si torna alla schermata del calcolo della matrici e si cancella l’espressione da calcolare. Premendo o torna allo stato di completamento dell’inserimento dell’espressione da calcolare, alla fase 5 di questa procedura.


Nota

Quando è visibile la schermata dell’editor delle matrici o la schermata MatAns, è possibile memorizzare in una variabile il valore evidenziato. Quando è visibile la schermata del calcolo delle matrici e sullo schermo è presente il risultato del calcolo, è possibile memorizzare in una variabile tale risultato. Per informazioni dettagliate sulle variabili, consultare la sezione “Variabili (A, B, C, D, E, F, x, y, z)”.

Schermata dell’elenco delle variabili delle matrici

La schermata dell’elenco delle variabili delle matrici è l’ambiente iniziale da cui si può memorizzare una matrice nella variabile delle matrici MatA, MatB, MatC o MatD oppure modificare una matrice memorizzata in precedenza. Lo stato di ogni variabile della matrice è indicato come mostrato negli esempi seguenti.

(1) 2×2
Indica che una matrice 2×2 è memorizzata nella variabile della matrice.

(2) None
Indica che nella variabile della matrice non è stato memorizzato nulla.


Visualizzazione della schermata dell’elenco delle variabili delle matrici

In base alla schermata visualizzata, eseguire una delle seguenti operazioni.

Quando è visibile la schermata del calcolo delle matrici:
Premere .

Quando è visibile la schermata dell’editor delle matrici o la schermata MatAns:
Premere , selezionare [Define Matrix], quindi premere .


Memorizzazione di nuovi dati in una variabile di una matrice

Esempio 2: memorizzare la matrice 2×3

1. Quando viene visualizzata la schermata del calcolo delle matrici, premere per visualizzare la schermata dell’elenco delle variabili delle matrici.

2. Selezionare la variabile della matrice (MatA, MatB, MatC o MatD) in cui memorizzare i nuovi dati, quindi premere .

Se è stata selezionata una variabile con stato “None”, passare alla fase 4 di questa procedura.

Se è stata selezionata una variabile nella quale è già memorizzata una matrice, verrà visualizzata una schermata del menu. Passare alla fase 3.

3. Selezionare [Define New], quindi premere .

4. Nella schermata “Matrix Size?” visualizzata, specificare il numero di righe e colonne nella matrice.

Per specificare una matrice 2×3, procedere come segue.

(1) Selezionare [Rows], quindi premere . Nel menu visualizzato, selezionare [2 Rows] e premere .

(2) Selezionare [Columns] e premere . Nel menu visualizzato, selezionare [3 Columns] e premere .

5. Dopo aver definito le specifiche delle righe e delle colonne, selezionare [Confirm], quindi premere .

Viene visualizzato l’editor delle matrici.

6. Inserire gli elementi della variabile della matrice.

  • 10((-))1
    0((-))11

7. Premere , o per tornare alla schermata del calcolo delle matrici.


Nota

Il contenuto delle variabili delle matrici viene conservato anche se si preme , si passa a un’altra app o si spegne la calcolatrice. Eseguendo una delle seguenti operazioni, il contenuto di tutte le variabili delle matrici verrà cancellato.

- – [Reset] > [Settings & Data]

- – [Reset] > [Initialize All]


Modifica dei dati delle variabili delle matrici

1. Quando viene visualizzata la schermata del calcolo delle matrici, premere per visualizzare la schermata dell’elenco delle variabili delle matrici.

2. Selezionare la variabile della matrice (MatA, MatB, MatC o MatD) da modificare, quindi premere .

3. Nel menu visualizzato, selezionare [Edit] e premere .

Viene visualizzato l’editor delle matrici.

4. Con l’editor delle matrici, modificare gli elementi della matrice.

Spostare il cursore nella cella contenente l’elemento da modificare, inserire il nuovo valore, quindi premere .

5. Premere , o per tornare alla schermata del calcolo delle matrici.


Copia del contenuto delle variabili delle matrici (o MatAns)

1. Visualizzare la schermata dell’editor delle matrici o la schermata MatAns della variabile della matrice da usare come origine per la copia.

Per visualizzare l’editor delle matrici, eseguire le fasi 1, 2 e 3 descritte nella sezione “Modifica dei dati delle variabili delle matrici”.

Per visualizzare la schermata MatAns, utilizzare la seguente procedura mentre è visualizzata la schermata di calcolo delle matrici.
– [Matrix] > [MatAns]

2. Selezionare la destinazione della copia della variabile della matrice.

Ad esempio, per copiarla in MatD, procedere come segue: – [Store] > [MatD].

Viene visualizzato l’editor delle matrici con il contenuto della destinazione della copia.

3. Premere , o per tornare alla schermata del calcolo delle matrici.

Memoria delle risposte nelle matrici (Matrix Answer Memory, MatAns)

Ogni volta che il risultato di un calcolo eseguito nell’app MAtrix è una matrice, viene visualizzata la schermata MatAns con il risultato. Il risultato sarà anche memorizzato in una variabile chiamata “MatAns”.


La variabile MatAns si può usare nei calcoli come descritto di seguito.

Per inserire la variabile MatAns in un calcolo, procedere come segue: – [Matrix] > [MatAns].

Premendo uno dei seguenti tasti mentre è visualizzata la schermata MatAns, si passa automaticamente alla schermata del calcolo delle matrici, con “MatAns” seguito dall’operatore o dalla funzione del tasto premuto: , , , , , , , (), ().


Nota

Il contenuto di MatAns viene conservato anche se si preme o si spegne la calcolatrice. Eseguendo una delle seguenti operazioni, il contenuto di MatAns verrà cancellato.

- Ritorno alla schermata HOME e avvio di un’altra app della calcolatrice

- Esecuzione di – [Reset] > [Settings & Data]

- Esecuzione di – [Reset] > [Initialize All]

Esempi di calcolo nelle matrici

Nei seguenti esempi si utilizza MatA = , MatB = , MatC = , MatD = .


Esempio 3: aggiungere due matrici (MatA + MatB)

  • – [Matrix] > [MatA]
    – [Matrix] > [MatB]

Nota

Per poter eseguire somme o sottrazioni, le due matrici devono avere le stesse dimensioni. Se si tenta di sommare o sottrarre matrici con dimensioni diverse si verifica un errore.


Esempio 4: elevare al quadrato e al cubo MatA (MatA2, MatA3)

  • – [Matrix] > [MatA] – [Matrix] >
    [Matrix Calc] > [Matrix Squared]
  • – [Matrix] > [MatA] – [Matrix] >
    [Matrix Calc] > [Matrix Cubed]

Esempio 5: invertire MatA (MatA-1)


  • – [Matrix] > [MatA] – [Matrix] >
    [Matrix Calc] > [Inverse Matrix]

Nota

È possibile invertire solo le matrici quadrate (stesso numero di righe e colonne). Se si cerca di invertire una matrice non quadrata si verifica un errore.

Le matrici con un determinante pari a zero non possono essere invertite. Se si cerca di invertire una matrice con determinante pari a zero si verifica un errore.

Per le matrici con determinante è vicino allo zero, la precisione del calcolo è inferiore.


Esempio 6: ottenere il determinante di MatA (Det(MatA))


  • – [Matrix] > [Matrix Calc] >
    [Determinant] – [Matrix] > [MatA]

Nota

I determinanti si possono ricavare solo per le matrici quadrate (stesso numero di righe e colonne). Se si cerca di ricavare il determinante di una matrice non quadrata si verifica un errore.


Esempio 7: ottenere la trasposizione di MatC (Trn(MatC))

  • – [Matrix] > [Matrix Calc] >
    [Transposition] – [Matrix] > [MatC]

Esempio 8: creare una matrice identità 2 × 2 e aggiungerla a MatA (Identity(2) + MatA)

  • – [Matrix] > [Matrix Calc] > [Identity]
    2 – [Matrix] > [MatA]

Nota

Come argomento del comando Identity si può specificare un valore compreso tra 1 e 4 (numero di dimensioni).


Esempio 9: ottenere il valore assoluto di ogni elemento di MatC (Abs(MatC))

  • – [Numeric Calc] > [Absolute Value]
    – [Matrix] > [MatC]
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