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Análisis de funciones

En esta sección se explican los comandos y funciones que puede introducir después de realizar la operación: – [Análisis Func].

Derivada(d/dx)

Derivada(d/dx) obtiene el coeficiente diferencial aproximado en la coordenada x especificada (a) en la expresión f(x) introducida.


Nota

Esta función puede utilizarse con cualquiera de las aplicaciones de calculadora que se indican a continuación: Calcular, Estadística, Distribución, Hoja cálc, Tabla, Ecuación, Desigualdad, Matriz, Vector, Proporción.


Sintaxis de entrada

La sintaxis de entrada depende de la configuración Entrada/Salida del menú CONFIG, como se muestra en la tabla a continuación.

Configuración de Entrada/Salida Sintaxis de entrada
E Mat/S Mat o E Mat/S Decimal

 ddx(f(x))|x=a

E Línea/S Línea o E Línea/S Decim

 ddx(f(x); a; tol)*

tol especifica la tolerancia, que será de 1 × 10-16 si no se introduce ningún valor para tol.


Precauciones para el cálculo de derivadas

Al utilizar una función trigonométrica en f(x), especifique “Radián” como Unidad angular en el menú CONFIG.

Un menor valor de tol aumenta la precisión, pero también aumenta el tiempo de cálculo. Cuando especifique tol, utilice un valor de 1 × 10-22 o superior.

Es posible que los elementos que se indican a continuación produzcan resultados imprecisos o errores:

- puntos discontinuos en los valores de x

- cambios extremos en los valores de x

- inclusión del punto máximo local y del punto mínimo local en los valores de x

- inclusión del punto de inflexión en los valores de x

- inclusión de puntos indiferenciables en los valores de x

- resultados de cálculo diferencial que se aproximan a cero


Ejemplo de cálculo de la derivada

Determinar f’(π2) cuando f(x) = sen(x) (se omite la especificación tol).

(Entrada/Salida: E Mat/S Mat, Unidad angular: Radián)

  • – [Análisis Func] > [Derivada(d/dx)]
    (π)2

(Entrada/Salida: E Línea/S Línea, Unidad angular: Radián)

  • – [Análisis Func] > [Derivada(d/dx)]
    (;)(π)2

Integración(∫)

Esta calculadora utiliza el método de integración numérica de Gauss-Kronrod para realizar la integración.


Nota

Esta función puede utilizarse con cualquiera de las aplicaciones de calculadora que se indican a continuación: Calcular, Estadística, Distribución, Hoja cálc, Tabla, Ecuación, Desigualdad, Matriz, Vector, Proporción.


Sintaxis de entrada

La sintaxis de entrada depende de la configuración Entrada/Salida del menú CONFIG, como se muestra en la tabla a continuación.

Configuración de Entrada/Salida Sintaxis de entrada
E Mat/S Mat o E Mat/S Decimal

E Línea/S Línea o E Línea/S Decim

tol especifica la tolerancia, que será de 1 × 10-10 si no se introduce ningún valor para tol.


Precauciones para el cálculo de la integración

Al utilizar una función trigonométrica en f(x), especifique “Radián” como Unidad angular en el menú CONFIG.

Un menor valor de tol aumenta la precisión, pero también aumenta el tiempo de cálculo. Cuando especifique tol, utilice un valor de 1 × 10-22 o superior.

Dependiendo del contenido de f(x), de la región de integración o de los valores positivos y negativos dentro de esta, puede producirse un gran error en los valores de integración calculados. (Ejemplos: Cuando hay partes con puntos discontinuos o cambios bruscos. Cuando el intervalo de integración es demasiado amplio). En estos casos, se puede mejorar la precisión al dividir el intervalo de integración en múltiples partes y, a continuación, realizar los cálculos.


Ejemplo de cálculo de la integración

(ln(x); 1; e) = 1 (se omite la especificación tol).

(Entrada/Salida: E Mat/S Mat)

  • – [Análisis Func] > [Integración(∫)]
    (ln)1(e)

(Entrada/Salida: E Línea/S Línea)

  • – [Análisis Func] > [Integración(∫)]
    (ln)(;)1(;)(e)

Suma(Σ)

Con Σ(, se puede obtener la suma de una expresión f(x) de entrada para un rango específico.


Nota

Esta función puede utilizarse con cualquiera de las aplicaciones de calculadora que se indican a continuación: Calcular, Estadística, Distribución, Hoja cálc, Tabla, Ecuación (excepto para Resolver), Desigualdad, Matriz, Vector, Proporción.


Sintaxis de entrada

La sintaxis de entrada depende de la configuración Entrada/Salida del menú CONFIG, como se muestra en la tabla a continuación.

Configuración de Entrada/Salida Sintaxis de entrada
E Mat/S Mat o E Mat/S Decimal

E Línea/S Línea o E Línea/S Decim

a y b son números enteros que pueden especificarse dentro del rango de -1 × 1010 < ab < 1 × 1010.


Ejemplo de cálculo Σ

(x + 1) = 20

(Entrada/Salida: E Mat/S Mat)

  • – [Análisis Func] > [Suma(Σ)]
    115

(Entrada/Salida: E Línea/S Línea)

  • – [Análisis Func] > [Suma(Σ)]
    1(;)1(;)5

Resto

Puede utilizar la función para obtener el cociente y el resto en un cálculo de división.


Nota

Esta función se puede utilizar en las pantallas de cálculo de las aplicaciones de calculadora que se indican a continuación.
Calcular, Estadística, Matriz, Vector


Ejemplo: Para calcular el cociente y el resto de 5 ÷ 2 (cociente = 2, resto = 1)

  • 5 ()*
    2

* También puede utilizar la opción de menú que se indica a continuación para ingresar la función .
– [Análisis Func] > [Resto]


Nota

La memoria Ans solo almacena el valor del cociente de un cálculo .

El resultado del cálculo se muestra en la pantalla de la derecha cuando se selecciona E Línea/S Línea o E Línea/S Decim para la configuración de Entrada/Salida en el menú CONFIG.


Casos en los que la división con resto se convierte en división sin resto

Si al realizar una operación de división con resto se da alguna de las condiciones que se indican a continuación, el cálculo se realizará como una división normal (sin resto).

Cuando el dividendo o el divisor es un valor muy grande

Cuando el cociente no es un entero positivo o si el resto no es un entero positivo o un valor fraccionario positivo

Simplificación (Simplificación de fracciones)

Puede utilizar la función Simp para reducir una fracción por el mínimo común denominador. También puede especificar un factor para simplificar.


Nota

Esta función solo puede utilizarse si se selecciona Manual para Simplificar en el menú TOOLS de la aplicación Calcular.


Ejemplo 1: 234678 = 117339

(Entrada/Salida: E Mat/S Mat)

  • – Calcular
    – [Simplificar] > [Manual]
    234678
  • indica que la fracción se puede simplificar más.
  • – [Análisis Func] > [Simplificación]

Ejemplo 2: Para utilizar un factor de 3 para simplificar 234678( 234678 = 78226 )

(Entrada/Salida: E Mat/S Mat, Simplificar: Manual)

  • 234678
    – [Análisis Func] > [Simplificación]
    3*

* Al introducir el comando Simp inmediatamente después de una fracción, como se indica aquí, se mostrará el resultado del cálculo como una fracción, independientemente de la configuración actual de Entrada/Salida. Asimismo, el presionar () en vez de mostrará el resultado del cálculo como una fracción.

Logaritmo(logab), Logaritmo(log)

Utilice (log) o – [Análisis Func] > [Logaritmo(log)] para introducir logab como log (a; b). La base 10 es la configuración inicial por defecto si no se introduce nada para a.


Ejemplo 1: log101000 = log 1000 = 3

  • (log)1000

Ejemplo 2: log216 = 4

  • (log)2(;)16

La tecla (o – [Análisis Func] > [Logaritmo(logab)]) también se puede utilizar para la entrada, pero solo mientras E Mat/S Mat o E Mat/S Decimal está seleccionado como Entrada/Salida en el menú CONFIG. En este caso, debe introducir un valor para la base.


Ejemplo 3: log216 = 4

  • 216

Logaritmo Natural

Utilice (ln) o – [Análisis Func] > [Logaritmo Natural] para introducir “ln”.


Ejemplo: ln 90 (= loge90) = 4,49980967

  • (ln)90
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