Cálculos de ecuaciones
La aplicación Ecuación incluye las tres funciones que se indican a continuación. Después de iniciar la aplicación, puede utilizar el menú Ecuación para seleccionar la función que desee.
Sist ec lineal: Sistema de ecuaciones lineales con entre dos y cuatro incógnitas
Polinómica: Ecuaciones de grado superior, de 2º a 4º grado
Resolver: Función para encontrar el valor de cualquier variable contenida en una ecuación de entrada
Sistema de ecuaciones lineales
A continuación, se explica el procedimiento general para resolver un sistema de ecuaciones con un ejemplo donde se resuelve un sistema de ecuaciones lineales con tres incógnitas.
Ejemplo 1: 
1. Presione 
, seleccione el ícono de la aplicación Ecuación y, a continuación, presione 
.
Esto muestra el menú Ecuación.
2. Seleccione [Sist ec lineal] y, a continuación, presione .
Esto muestra el menú de número de incógnitas.
3. Seleccione [3 Incógnitas] y, a continuación, presione .
Esto muestra el editor de coeficientes.
4. Utilice el editor de coeficientes para introducir valores de coeficientes.
- 1
((-))112
11((-))10
((-))1114 
Si presiona 
mientras se muestra el editor de coeficientes, todos los coeficientes se borrarán y equivaldrán a cero.
5. Presione .
Esto mostrará una solución.
Cuando se muestra el indicador 
, cada vez que presione 
(o ) se mostrará otra solución.
- (o )
- (o )
Si presiona 
o 
cuando se muestra el indicador
, volverá a aparecer la solución mostrada anteriormente.
Presionar mientras se muestra la solución final del cálculo hará que vuelva al editor de coeficientes. Para volver al editor de coeficientes mientras se muestra cualquier resultado de cálculo, presione .
Al presionar mientras se muestra el editor de coeficientes hará que vuelva al menú de número de incógnitas.
Nota
Cuando se muestra el editor de coeficientes, puede almacenar el valor actualmente resaltado en una variable. Asimismo, la solución mostrada actualmente se puede almacenar en una variable. Para obtener más información sobre variables, consulte “Variables (A, B, C, D, E, F, x, y, z)”.
Ecuaciones de grado superior, de 2º a 4º grado
Cuando se resuelve una ecuación de grado superior con la aplicación Ecuación se muestran los valores indicados a continuación según el grado de la ecuación.
Ecuación cuadrática
Tras la visualización de la solución de ax2+bx+c=0, se muestran las coordenadas (x, y) mínimas (o máximas) de y=ax2+bx+c.
Ecuación cúbica
Tras la visualización de la solución de ax3+bx2+cx+d=0, se muestran las coordenadas (x, y) del mínimo local (o del máximo local) de y=ax3+bx2+cx+d solo si existe un mínimo local o un máximo local. Si no existe un mínimo o un máximo local, al presionar cuando se muestra la última solución aparecerá el mensaje “Sin Mín/Máx Local”.
Ecuación cuártica
Se muestra la solución de ax4+bx3+cx2+dx+e=0.
A continuación se muestra un ejemplo de ecuación cuadrática para explicar el procedimiento general de resolución de una ecuación de grado superior.
Ejemplo 2: x2 + 2x − 2 = 0
(Entrada/Salida: E Mat/S Mat)
1. Presione , seleccione el ícono de la aplicación Ecuación y, a continuación, presione .
Esto muestra el menú Ecuación.
2. Seleccione [Polinómica] y, a continuación, presione .
Esto muestra el menú de número de grados.
3. Seleccione [ax2+bx+c] y, a continuación, presione .
Esto muestra el editor de coeficientes.
4. Utilice el editor de coeficientes para introducir valores de coeficientes.
- 12((-))2
Si presiona mientras se muestra el editor de coeficientes, todos los coeficientes se borrarán y equivaldrán a cero.
5. Presione .
Esto mostrará una solución.
Cuando se muestra el indicador , cada vez que presione (o ) se mostrará resultado del cálculo (solución o coordenada).
- (o )
(Muestra la coordenada x del mínimo de y = x2 + 2x − 2.)
- (o )
(Muestra la coordenada y del mínimo de y = x2 + 2x − 2.)
- (o )
Si presiona o cuando se muestra el indicador , volverá a aparecer el resultado de cálculo mostrado anteriormente.
Al presionar mientras se muestra el resultado final del cálculo, volverá al editor de coeficientes. Para volver al editor de coeficientes mientras se muestra cualquier resultado de cálculo, presione .
Al presionar mientras se muestra el editor de coeficientes hará que vuelva al menú de número de grados.
Nota
Cuando se muestra el editor de coeficientes, puede almacenar el valor actualmente resaltado en una variable. Asimismo, cuando se muestra el resultado de un cálculo (solución o coordenada), dicho resultado se puede almacenar en una variable. Para obtener más información sobre variables, consulte “Variables (A, B, C, D, E, F, x, y, z)”.
Visualización de soluciones de números complejos (Raíces Complejas)
Las ecuaciones de grado superior pueden tener soluciones de números complejos. Cuando se selecciona Polinómica en el menú Ecuación, se pueden utilizar las operaciones a continuación para activar o desactivar la visualización de soluciones de números complejos.
– [Raíces Complejas] > [Activar]
Activa la visualización de la solución de números complejos (ajuste inicial por defecto).
– [Raíces Complejas] > [Desactivar]
Desactiva la visualización de la solución de números complejos. Si se introduce y ejecuta una ecuación que solo tiene una o más soluciones de números complejos, aparecerá el mensaje “Raíces no reales”.
Ejemplo 3: 2x2 + 3x + 4 = 0
(Entrada/Salida: E Mat/S Mat, Result complejo: a+bi, Raíces Complejas: Activar)
1. Presione , seleccione el ícono de la aplicación Ecuación y, a continuación, presione .
Esto muestra el menú Ecuación.
2. Seleccione [Polinómica] > [ax2+bx+c].
Esto muestra el editor de coeficientes.
3. Utilice el editor de coeficientes para introducir valores de coeficientes.
- 234
4. Presione .
Esto mostrará una solución.
5. Mostrar otra solución y valores de coordenadas.
- (o )
- (o )
- (o )
Al presionar mientras se muestra el resultado final del cálculo, volverá al editor de coeficientes. Para volver al editor de coeficientes mientras se muestra cualquier resultado de cálculo, presione .
Convertir una solución de número complejo en coordenadas rectangulares o polares
Puede utilizar el menú FORMAT que aparece al presionar 
para convertir una solución de cálculo de números complejos en formato de coordenadas rectangulares o polares.
Ejemplo 4: Para convertir la solución de números complejos mostrada en el Ejemplo 3 a formato de coordenadas polares y, seguidamente, a formato de coordenadas rectangulares
1. Siga los pasos 1 a 4 del Ejemplo 3.
2. Presione , seleccione [Coord Polares] y, a continuación, presione .
Así se convierte la solución al formato de coordenadas polares.
3. Presione , seleccione [Coord Rectang] y, a continuación, presione .
Así se convierte la solución al formato de coordenadas rectangulares.
Uso de Resolver
Resolver utiliza el método de Newton para aproximar la solución de las ecuaciones. Resolver admite la entrada de ecuaciones de los formatos que se indican a continuación.
Ejemplos: y = x + 5, x = sen(A), xy + C (tratado como xy + C = 0)
Ejemplo 5: Resolver x2 - B2 = 0 para x cuando B = 4
(Entrada/Salida: E Mat/S Mat)
Nota
Antes de resolver x2 - B2 = 0 para x, se necesita almacenar 4 en la variable B. Esto se realiza en el paso 3 del procedimiento a continuación.
1. Presione , seleccione el ícono de la aplicación Ecuación y, a continuación, presione .
Esto muestra el menú Ecuación.
2. Seleccione [Resolver] y, a continuación, presione .
Así se muestra la pantalla de introducción de Resolver.
3. Almacene 4 en la variable B aquí.
4
Esta operación puede ejecutarse en cualquier momento previo al paso 7 de este procedimiento.
Para obtener más información sobre variables, consulte “Variables (A, B, C, D, E, F, x, y, z)”.
Presione para volver a la pantalla de introducción de ecuaciones Resolver.
4. Introduzca la ecuación.
(B)
2
(=)*0
* También puede utilizar la operación que se indica a continuación para introducir =: 
– [Ecuación] > [=].
5. Presione para registrar la ecuación introducida.
6. En la pantalla Resolver Para, confirme que está seleccionada [x] y, a continuación, presione .
Esto muestra una pantalla con el valor inicial de x.
7. Introduzca 1 como valor inicial de x.
- 1
8. Tras asegurarse de que [Ejecutar] está seleccionado, presione para resolver la ecuación.
(1) Variable resuelta
(2) Solución
(3) Resultado (lado izquierdo) − (lado derecho)
Las soluciones se muestran siempre en forma decimal.
Cuanto más se acerque el resultado (lado izquierdo) − (lado derecho) a cero, mayor será la precisión de la solución.
9. A continuación, presione la tecla que realiza la operación que desea.
| Para ello: | Presione esta tecla: |
|---|---|
| Vuelve a la pantalla del paso 6. | * |
| Almacena la expresión introducida y vuelve a la pantalla del paso 4. | o |
* El valor inicial al presionar esta tecla se convierte en el último valor inicial utilizado para el cálculo.
¡Importante!
-
Resolver realiza la convergencia un número preestablecido de veces. Si no puede encontrar una solución, aparecerá una pantalla de confirmación, parecida a la cercana, preguntando si desea continuar. Presione
mientras selecciona [Continuar] para continuar o seleccione [Salir] y, a continuación, para cancelar la operación de Resolver. 
Dependiendo de lo que haya introducido para el valor inicial de la variable de solución (x en el ejemplo anterior), es posible que Resolver no pueda obtener una solución. Si esto ocurre, intente cambiar el valor inicial para que se acerque más a la solución.
Es posible que Resolver no pueda determinar la solución correcta aunque dicha solución exista.
Resolver utiliza el método de Newton, por lo que, aunque haya varias soluciones, solo se devolverá una de ellas.
Debido a las limitaciones del método de Newton, las soluciones suelen ser difíciles de obtener para ecuaciones como las siguientes: y=senx, y=ex, y=√x.
Uso de Verificación con la aplicación Ecuación
La aplicación Ecuación permite utilizar Verificación para sistemas de ecuaciones lineales o de grado superior. Al activar Verificación con la aplicación Ecuación, en lugar de la solución, aparecerá un menú de respuesta como el que se muestra a continuación.
Después de utilizar este menú para introducir una respuesta (seleccionando [Ingresa Solución] y, a continuación, al introducir una solución o al seleccionar [Sin solución] o [Infin soluciones]), la calculadora determinará si su respuesta es verdadera.
Nota
El menú anterior aparecerá en Sist ec lineal. El caso de Polinómica aparecerá otro menú.
Verificación puede utilizarse con varias aplicaciones de calculadora. Antes de realizar las operaciones que se indican en esta sección, lea “Descripción de Verificación”.
No se puede utilizar Verificación con las funciones de la aplicación Ecuación que se indican a continuación.
- [Sist ec lineal] > [3 Incógnitas] o [4 Incógnitas]
- [Polinómica] > [ax3+bx2+cx+d] o [ax4+bx3+cx2+dx+e]
- [Resolver]
El mensaje “No Compatible con Verificación” aparecerá al seleccionar cualquiera de las opciones de menú anteriores en el menú Ecuación cuando Verificación está activada.
Ejemplo de operación de Verificación
Ejemplo 6: Introduzca las dos soluciones (x1 = -1 + √3, x2 = -1 - √3) de la ecuación x2 + 2x - 2 = 0 resuelta en el Ejemplo 2 y determine si son verdaderas. Asimismo, selecciona si esta ecuación tiene un valor mínimo o un valor máximo, introduce los valores de las coordenadas (x, y) y determina si los valores son verdaderos.
1. Siga los pasos 1 a 4 del Ejemplo 2.
2. Para activar Verificación, presione y, a continuación, seleccione [Verificación Act].
Aparecerá un indicador 
en la parte superior de la pantalla para confirmar que se ha activado Verificación.
3. Presione .
Así se muestra el menú de respuesta de la ecuación cuadrática.
4. Compruebe que [Solución] esté seleccionado y, a continuación, presione .
Esto muestra el menú de número de soluciones.
5. Aquí, seleccione [2 Soluciones] y, a continuación, presione .
6. En la pantalla de introducción de soluciones, introduzca x1 y x2.
- ((-))1
3
((-))13 
7. Compruebe que [Ejecutar] esté seleccionado y, a continuación, presione .
“Verdadero” aparecerá en la pantalla si el número de soluciones y todas las soluciones introducidas son correctas.
”Falso” aparecerá en la pantalla si el número de soluciones o la solución introducida es incorrecta. Presione o para volver a la pantalla de introducción de soluciones y vuelva a introducir el valor. Para cambiar la selección del número de soluciones, presione en la pantalla de introducción de soluciones y comience de nuevo desde el paso 4.
8. Compruebe que [Volver a Ecuación] esté seleccionado y, a continuación, presione .
Al hacerlo, volverá al editor de coeficientes detallado en el paso 1 de este procedimiento.
9. Presione para mostrar el menú de respuesta y, a continuación, seleccione [Máximo] o [Mínimo].
La ecuación x2 + 2x - 2 = 0 tiene un valor mínimo, por lo que se selecciona [Mínimo] y, a continuación, se presiona .
10. En la pantalla de introducción de valores de coordenadas, introduzca x e y.
- ((-))1
((-))3 
11. Compruebe que [Ejecutar] esté seleccionado y, a continuación, presione .
“Verdadero” aparecerá en la pantalla cuando la selección del valor máximo o mínimo y todos los valores de coordenadas introducidos son correctos.
“Falso” aparecerá en la pantalla cuando la selección del valor máximo o mínimo o un valor de coordenada introducido es incorrecto. Si esto ocurre, presione o para volver a la pantalla de introducción de valores de coordenadas y vuelva a introducir los valores. Si desea cambiar la selección del valor máximo/mínimo, presione en la pantalla de introducción de valores de coordenadas y comience de nuevo desde el paso 9.
12. Compruebe que [Volver a Ecuación] esté seleccionado y, a continuación, presione .
Al hacerlo, volverá al editor de coeficientes detallado en el paso 1 de este procedimiento.
13. Para desactivar Verificación y salir de la operación de Verificación, presione y, a continuación, seleccione [Verificación Des].
Esto hace que el indicador desaparezca de la pantalla.
Para obtener más información sobre cómo desactivar Verificación, consulte “Desactivar Verificación”.
Nota
Puede ver la solución y el valor mínimo seleccionando [Confirma Solución] en el paso 8 o en el paso 12 de este procedimiento y, a continuación, presionar . La pantalla mostrada y las operaciones que se pueden realizar son las mismas que las del paso 5 del Ejemplo 2.
