Statistische berekeningen

De app Statistiek berekent verschillende statistische waarden op basis van gegevens met één variabele (x) of een gecombineerde variabele (x, y).

Algemene procedure om statistische berekeningen uit te voeren

1. Druk op , selecteer het app-pictogram Statistiek en druk vervolgens op .

2. Selecteer [1 variabele] (één variabele) of [2 variabelen] (gecombineerde variabele) in het menu dat verschijnt en druk vervolgens op .

Hier wordt de statistiekeditor weergegeven.

Eén variabele
Gecombineerde variabele

3. Geef de kolom Freq (frequentie) weer, indien nodig.

Raadpleeg “Kolom Freq (frequentie)” voor meer informatie.

4. Voer gegevens in.

Raadpleeg “Gegevens invoeren met statistiekeditor” voor meer informatie.

5. Druk op nadat u de gegevens hebt ingevoerd.

Dan wordt onderstaand menu weergegeven.

Eén variabele
Gecombineerde variabele

6. Selecteer het menu-item voor de bewerking die u wilt uitvoeren.

Selecteer [Resultaten 1 var], [Resultaten 2 var] of [Regressieresult] om een lijst met berekeningsresultaten te zien op basis van de gegevens die u hebt ingevoerd. Raadpleeg “Statistische berekeningsresultaten weergeven” voor meer informatie.

Om een scherm voor statistisch berekeningen weer te geven berekeningen uit te voeren op basis van de ingevoerde gegevens, selecteert u [Statist rekenen]. Raadpleeg “Scherm voor statistische berekeningen gebruiken” voor meer informatie.

Opmerking

Om vanuit een scherm voor statistisch berekeningen terug te keren naar de statistiekeditor, drukt u op en vervolgens op .

Gegevens invoeren met statistiekeditor

De statistiekeditor geeft één, twee of drie kolommen weer: één variabele (x), één variabele en frequentie (x, Freq), gecombineerde variabele (x, y), gecombineerde variabele en frequentie (x, y, Freq). Het aantal rijen met gegeven dat kan worden ingevoerd, hangt af van het aantal kolommen: 160 rijen voor een kolom, 80 rijen voor twee kolommen, 53 rijen voor drie kolommen.

Belangrijk!

Alle gegevens die momenteel in de statistiekeditor zijn ingevoerd, worden verwijderd wanneer u een van de onderstaande bewerkingen uitvoert.

- Schakelen van het statistische berekeningstype tussen één variabele en gecombineerde variabele

- De instelling Frequentie AAN wijzigen in het menu TOOLS

Statistische berekeningen kunnen veel tijd in beslag nemen als er een groot aantal gegevensitems is.

Kolom Freq (Frequentie)

Als u de instelling Frequentie AAN in het menu TOOLS inschakelt, wordt ook een kolom met het label “Freq” in de statistiekeditor opgenomen. U kunt de kolom Freq gebruiken om de frequentie (het aantal keren dat dezelfde steekproef in de gegevensgroep voorkomt) van elke steekproefwaarde op te geven.

Eén variabele
Gecombineerde variabele

Om de kolom Freq weer te geven

1. Druk op en selecteer vervolgens [Frequentie AAN] > [Aan] terwijl de statistiekeditor wordt weergegeven.

2. Druk op om naar de statistiekeditor terug te keren.

Om de kolom Freq te verbergen

1. Druk op en selecteer vervolgens [Frequentie AAN] > [Uit] terwijl de statistiekeditor wordt weergegeven.

2. Druk op om naar de statistiekeditor terug te keren.

Regels om steekproefgegevens in de statistiekeditor in te voeren

Gegevens die u invoert, worden ingevoegd in de cel waar de cursor zich bevindt. Gebruik de cursortoetsen om de cursor tussen cellen te verplaatsen.

Cursor

Druk op nadat u een waarde hebt ingevoerd. Dit registreert de waarde en geeft maximaal zes van zijn cijfers in de cel weer.

Voorbeeld 1: Om een gecombineerde variabele selecteren en de volgende gegevens in te voeren: (170, 66), (179, 75), (173, 68)

1. Druk op , selecteer het app-pictogram Statistiek en druk vervolgens op .

2. Selecteer [2 variabelen] en druk vervolgens op .

3. Voer met onderstaande bewerking gegevens in.

170179173
667568

Opmerking

In te statistiekeditor kunt u de waarde in een cel als variabele opslaan. Als u bijvoorbeeld de volgende bewerking uitvoert terwijl het scherm in stap 3 wordt weergeven, wordt 68 als variabele A opgeslagen: – [A=] > [Opslaan]. Raadpleeg “Variabelen (A, B, C, D, E, F, x, y, z)” voor meer informatie over variabelen.

Steekproefgegevens bewerken

Om de gegevens in een cel te vervangen

Verplaats in de statistiekeditor de cursor naar de cel met de gegevens die u wilt bewerken. Voer de nieuwe gegevens in en druk vervolgens op .

Een rij wissen

Verplaats in de statistiekeditor de cursor naar de rij die u wilt verwijderen en druk vervolgens op .

Een rij invoegen

1. Verplaats in de statistiekeditor de cursor cijfertabel naar de rij die zich onder de rij zal bevinden die u wilt invoegen.

2. Voer de volgende bewerking uit: – [Bewerken] > [Invoegen Rij].

Om alle inhoud van de statistiekeditor te verwijderen

Voer in de statistiekeditor de volgende bewerking uit: – [Bewerken] > [Wis Alles].

Gegevens sorteren

U kunt de gegevens van de statistiekeditor in oplopende of aflopende volgorde sorteren op de kolomwaarden x, y of Freq.

Belangrijk!

Houd er rekening mee dat als u de sorteervolgorde van de gegevens wijzigt, u deze niet meer in de oorspronkelijke volgorde kunt terugzetten.

Voorbeeld 2: Om de gegevensinvoer in Voorbeeld 1 in oplopende volgorde te sorteren in kolom x en vervolgens in aflopende volgorde in kolom y

1. Voer de gegevens in met de procedure uit Voorbeeld 1.

2. Sorteer de gegevens in oplopende volgorde in kolom x.

– [Sorteren] > [x oplopend]

3. Sorteer de gegevens in aflopende volgorde in kolom y.

– [Sorteren] > [y aflopend]

Statistische berekeningsresultaten weergeven

Statistische berekeningsresultaten voor één variabele weergeven

Het scherm Resultaten 1 var toont een lijst met verschillende statistische waarden (zoals de gemiddelde en de standaardafwijking van de bevolking) die zijn berekend op basis van gegevens met één variabele. Deze sectie omschrijft de bewerking die vereist is om het scherm Resultaten 1 var weer te geven.

Voorbeeld 3: Om onderstaande gegevens in te voeren en statistische berekeningsresultaten voor één variabele weer te geven

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Freq	1	2	1	2	2	2	3	4	2	1

1. Druk op , selecteer het app-pictogram Statistiek en druk vervolgens op .

2. Selecteer [1 variabele] en druk vervolgens op .

Hier wordt de statistiekeditor weergegeven.

3. Druk op en selecteer vervolgens [Frequentie AAN] > [Aan].

Druk op om naar de statistiekeditor terug te keren.

4. Voer gegevens de kolom x in.

12345678910

5. Voer gegevens de kolom Freq in.

2222342

6. Druk op .

7. Selecteer [Resultaten 1 var] en druk vervolgens op .

Het scherm Resultaten 1 var wordt weergegeven.

(of )

(of )

Raadpleeg “Lijst van variabelen voor statistische waarden en functies voor statistische berekeningen” voor de betekenis van de variabelen die op het scherm Resultaten 1 var worden weergegeven.

8. Druk op of om naar het de statistiekeditor terug te keren.

Statistische berekeningsresultaten voor een gecombineerde variabele weergeven

Het scherm Resultaten 2 var toont een lijst met verschillende statistische waarden (zoals de gemiddelde en de standaardafwijking van de bevolking) die zijn berekend op basis van gegevens met een gecombineerde variabele. Deze sectie omschrijft de bewerking die vereist is om het scherm Resultaten 2 var weer te geven.

Voorbeeld 4: Om onderstaande gegevens in te voeren en statistische berekeningsresultaten voor een gecombineerde variabele weer te geven

x	1,0	1,2	1,5	1,6	1,9	2,1	2,4	2,5	2,7	3,0
y	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	2,0

1. Druk op , selecteer het app-pictogram Statistiek en druk vervolgens op .

2. Selecteer [2 variabelen] en druk vervolgens op .

Hier wordt de statistiekeditor weergegeven.

3. Voer gegevens de kolom x in.

112151619
212425273

4. Voer gegevens de kolom y in.

111121314
151617182

5. Druk op .

6. Selecteer [Resultaten 2 var] en druk vervolgens op .

Het scherm Resultaten 2 var wordt weergegeven.

(of )

(of )

(of )

Raadpleeg “Lijst van variabelen voor statistische waarden en functies voor statistische berekeningen” voor de betekenis van de variabelen die op het scherm Resultaten 2 var worden weergegeven.

7. Druk op of om naar het de statistiekeditor terug te keren.

Regressieberekeningsresultaten weergeven

Het scherm Regressieresult toont een lijst met resultaten van regressieberekeningen (coëfficiënten van regressievergelijkingen) op basis van gegevens met een gecombineerde variabele. Deze sectie omschrijft de bewerking die vereist is om het scherm Regressieresult weer te geven.

Voorbeeld 5: Om de gegevensinvoer met een gecombineerde variabele in Voorbeeld 4 te gebruiken en de resultaten van de twee hieronder getoonde regressieberekeningen weer te geven

De coëfficiënten (a, b) van de regressievergelijking “y = ax + b” en de correlatiecoëfficiënt (r) wanneer lineaire regressie op de gegevens wordt uitgevoerd

De coëfficiënten (a, b, c) van de regressievergelijking “y = ax2 + bx + c” wanneer kwadratische regressie op de gegevens wordt uitgevoerd

Opmerking

Raadpleeg “Lijst met ondersteunde regressietypes” voor meer informatie over types regressieberekeningen die door de app Statistiek worden ondersteund.

1. Voer stap 1 tot en met 5 van de procedure onder Voorbeeld 4 uit.

2. Selecteer [Regressieresult] en druk vervolgens op .

Het menu voor regressietype wordt weergegeven.

3. Selecteer [Lineaire regress] en druk vervolgens op .

Het scherm Regressieresult voor lineaire regressie wordt weergegeven.

4. Druk op of om naar het de statistiekeditor terug te keren.

5. Druk op en selecteer vervolgens [Regressieresult] > [Kwadrat regressie].

Het scherm Regressieresult voor kwadratische regressie wordt weergegeven.

6. Druk op of om naar het de statistiekeditor terug te keren.

Raadpleeg “Lijst van variabelen voor statistische waarden en functies voor statistische berekeningen” voor de betekenis van de variabelen die op het scherm Regressieresult worden weergegeven.

Lijst met ondersteunde regressietypes

Regressietype	Menu-item regressietype
Lineaire regressie	Lineaire regress
Kwadratische regressie	Kwadrat regressie
Logaritmische regressie	Logaritm regress
e exponentiële regressie	Expon regress(e)
ab exponentiële regressie	Expon regressie
Machtsregressie	Machtsregressie
Inverse regressie	Inverse regressie

Scherm voor statistische berekeningen gebruiken

U kunt het statistische berekeningsscherm gebruiken om individuele statistische waarden op te roepen en de waarden in berekeningen te gebruiken.

Scherm zonder ingevoerde berekeningsexpressies
Voorbeeldberekening

Om een statistische waarde op te roepen, gebruikt u een variabele die de statistische waarde vertegenwoordigt die u wilt oproepen (bijvoorbeeld x gemiddelde: x, x standaardafwijking van de bevolking: σx, x maximale waarde: max(x), enz.). Raadpleeg de “Lijst van variabelen voor statistische waarden en functies voor statistische berekeningen” voor meer informatie over deze variabelen.

Het scherm voor statistische berekeningen weergeven

Eén variabele

1. Druk op terwijl de statistiekeditor wordt weergegeven.

2. Selecteer in het menu dat verschijnt [Statist rekenen] en druk vervolgens op .

Gecombineerde variabele

1. Druk op terwijl de statistiekeditor wordt weergegeven.

2. Selecteer in het menu dat verschijnt [Statist rekenen] en druk vervolgens op .

Het menu voor regressietype wordt weergegeven (raadpleeg de “Lijst met ondersteunde regressietypes”).

3. Selecteer in het menu het gewenste regressietype en druk vervolgens op .

Gebruik in het bovenstaande voorbeeld het weergegeven menu om [Lineaire regress] (lineaire regressie) te selecteren.

Om vanuit een scherm voor statistisch berekeningen terug te keren naar de statistiekeditor

Druk op en vervolgens op .

Berekeningsvoorbeeld op het scherm voor statistische berekeningen

Voorbeeld 6: Om de som van de steekproefgegevens (Σx) en het gemiddelde (x) van de ingevoerde gegevens met één variabele in Voorbeeld 3 te bepalen

1. Voer stap 1 tot en met 6 van de procedure onder Voorbeeld 3 uit.

2. Selecteer [Statist rekenen] en druk vervolgens op .

3. Bereken de som van de steekproefgegevens (Σx).

– [Statistiek] > [Som] > [Σx]

4. Bereken het gemiddelde (x).

– [Statistiek] >
[Gemid/Var/Afw...] > [x]

Opmerking

Om het scherm Resultaten 1 var van het bovenstaande statistische berekeningsscherm weer te geven, drukt u op en selecteert u vervolgens [Resultaten 1 var]. Om van het scherm Resultaten 1 var naar het scherm voor statistische berekeningen terug te keren, drukt u op of .

Voorbeeld 7: Om de coëfficiënten (a, b) en de correlatiecoëfficiënt (r) van de lineaire regressievergelijking “y = ax + b” te bepalen gebaseerd op ingevoerde gegevens met een gecombineerde variabele in Voorbeeld 4

1. Voer stap 1 tot en met 5 van de procedure onder Voorbeeld 4 uit.

2. Selecteer [Statist rekenen] en druk vervolgens op .

Het menu voor regressietype wordt weergegeven.

3. Selecteer [Lineaire regress] en druk vervolgens op .

4. Bepaal de coëfficiënten (a, b) en de correlatiecoëfficiënt (r) van de regressievergelijking “y = ax + b”.

– [Statistiek] > [Regressie] > [a]

– [Statistiek] > [Regressie] > [b]

– [Statistiek] > [Regressie] > [r]

Druk op en selecteer vervolgens [Sel type regress] om een ander regressietype te selecteren. Het menu voor regressietype van stap 2 wordt weergegeven.

Om het scherm Resultaten 2 var van een scherm met een statistische berekening weer te geven

Druk op en selecteer vervolgens [Resultaten 2 var].

Om het scherm Regressieresult van een scherm met een statistische berekening weer te geven

Druk op en selecteer vervolgens [Regressieresult].

Lijst van variabelen voor statistische waarden en functies voor statistische berekeningen

U kunt met het menu CATALOG variabelen oproepen die statistische waarden en functies voor statistische berekeningen vertegenwoordigen.

Opmerking

Voor statistische berekeningen met één variabele zijn de variabelen die met een asterisk (*) zijn gemarkeerd beschikbaar.

Raadpleeg “Formule voor statistische berekeningen” voor de berekeningsformule die voor elke variabele en elk commando wordt gebruikt.

– [Statistiek] > [Som]

Σx*, Σy ...... som van de steekproefgegevens

Σx2*, Σy2 ...... som van de kwadraten van de steekproefgegevens

Σxy ...... som van de producten van de x-gegevens en y-gegevens

Σx3 ...... som x-gegevens tot de derde macht

Σx2y ...... som van (kwadraten van x-gegevens × y-gegevens)

Σx4 ...... som x-gegevens tot de vierde macht

– [Statistiek] > [Gemid/Var/Afw...]

x*, y ...... gemiddelde

σ2x*, σ2y ...... bevolkingsvariantie

σx*, σy ...... standaardafwijking van de bevolking

s2x*, s2y ...... steekproefvariantie

sx*, sy ...... standaardafwijking steekproef

n* ...... aantal items

– [Statistiek] > [Min/Max/Kwartiel] (alleen gegevens met één variabele)

min(x)* ...... minimale waarde

Q1* ...... eerste kwartiel

Med* ...... mediaan

Q3* ...... derde kwartiel

max(x)* ...... maximale waarde

– [Statistiek] > [Min/Max] (alleen gegevens met een gecombineerde variabele)

min(x), min(y) ...... minimale waarde

max(x), max(y) ...... maximale waarde

– [Statistiek] > [Regressie] (alleen gegevens met een gecombineerde variabele)

Voor kwadratische regressie

a, b, c ...... Regressiecoëfficiënt voor kwadratische regressie

xˆ1, xˆ2 ...... Functies om geschatte waarden x1 en x2 te bepalen voor een ingevoerde waarde y. Voer voor het argument de waarde van y in onmiddellijk voor de functie xˆ1 of xˆ2.

yˆ ...... Functie om de geschatte waarde y voor een invoerwaarde x te bepalen. Voer voor het argument de waarde van x in onmiddellijk voor deze functie.

Voor niet-kwadratische regressie

a, b ...... regressiecoëfficiënten

r ...... correlatiecoëfficiënt

xˆ ...... Functie om de geschatte waarde x voor een invoerwaarde y te bepalen. Voer voor het argument de waarde van y in onmiddellijk voor deze functie.

yˆ ...... Functie om de geschatte waarde y voor een invoerwaarde x te bepalen. Voer voor het argument de waarde van x in onmiddellijk voor deze functie.
Raadpleeg “Geschatte waarden berekenen (alleen gegevens met een gecombineerde variabele)” voor een voorbeeld van de bewerking om geschatte waarden te bepalen.

Geschatte waarden berekenen (alleen gegevens met een gecombineerde variabele)

Op basis van de regressievergelijking die is verkregen door de statistische berekening met een gecombineerde variabele, kan de geschatte waarde van y worden berekend voor een bepaalde waarde x. De overeenkomstige waarde x (twee waarden, x1 en x2, in geval van kwadratische regressie) kan ook voor een waarde van y in de regressievergelijking worden berekend.

Voorbeeld 8: Om de geschatte waarde voor y te bepalen, als x = 5,5 in de regressievergelijking verkregen door een lineaire regressie van de ingevoerde gegevens in Voorbeeld 4

1. Voer stap 1 tot en met 5 van de procedure onder Voorbeeld 4 uit.

2. Selecteer [Statist rekenen] en druk vervolgens op .

Het menu voor regressietype wordt weergegeven.