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Ableitung(d/dx) liefert den ungefähren Differentialkoeffizienten an der angegebenen x-Koordinate (a) im eingegebenen Ausdruck f(x).

Eingabe-Syntax

Die Eingabe-Syntax ist von der Eingabe/Ausgabe-Einstellung im SETTINGS-Menü abhängig, wie in der folgenden Tabelle dargestellt.

* tol gibt die Toleranz an, die zu 1 × 10-16 wird, wenn für tol nichts eingegeben wird.

Vorsichtsmaßnahmen bei der Berechnung von Ableitungen

Wenn Sie eine trigonometrische Funktion in f(x) verwenden, geben Sie im Menü SETTINGS „Bogenmaß (R)“ als Winkeleinheit an.

Ein niedrigerer tol-Wert erhöht die Genauigkeit, aber auch die Berechnungszeit. Verwenden Sie bei der Angabe von tol einen Wert, der 1 × 10-22 oder größer ist.

Ungenaue Ergebnisse und Fehler können durch Folgendes verursacht werden:

Beispiel für die Berechnung von Ableitungen

Bestimmen Sie f’(^π₂), wenn f(x) = sin(x) (tol-Spezifikation weggelassen.)

(Eingabe/Ausgabe: Mathe -> Mathe, Winkeleinheit: Bogenmaß (R))

• – [Funktionsanalyse] > [Ableitung(d/dx)]
  (π)2
• 

(Eingabe/Ausgabe: Linear -> Linear, Winkeleinheit: Bogenmaß (R))

• – [Funktionsanalyse] > [Ableitung(d/dx)]
  (;)(π)2
• 

Dieser Rechner führt die Integration mit der Gauß-Kronrod-Methode der numerischen Integration durch.

Eingabe-Syntax

Die Eingabe-Syntax ist von der Eingabe/Ausgabe-Einstellung im SETTINGS-Menü abhängig, wie in der folgenden Tabelle dargestellt.

* tol gibt die Toleranz an, die zu 1 × 10-10 wird, wenn für tol nichts eingegeben wird.

Vorsichtsmaßnahmen bei Integrationsrechnungen

Wenn Sie eine trigonometrische Funktion in f(x) verwenden, geben Sie im Menü SETTINGS „Bogenmaß (R)“ als Winkeleinheit an.

Ein niedrigerer tol-Wert erhöht die Genauigkeit, aber auch die Berechnungszeit. Verwenden Sie bei der Angabe von tol einen Wert, der 1 × 10-22 oder größer ist.

Je nach dem Inhalt von f(x), positiven und negativen Werten innerhalb des Integrationsbereichs oder des Integrationsbereichs, können sich große Fehler in den berechneten Integrationswerten ergeben. (Beispiele: Wenn es Teile mit diskontinuierlichen Punkten oder abrupten Veränderungen gibt. Wenn das Integrationsintervall zu groß ist.) In solchen Fällen kann die Unterteilung des Integrationsintervalls in mehrere Teile und die anschließende Durchführung von Berechnungen die Berechnungsgenauigkeit verbessern.

Beispiel für Integrationsrechnungen

(ln(x); 1; e) = 1 (tol-Spezifikation weggelassen.)

(Eingabe/Ausgabe: Mathe -> Mathe)

• – [Funktionsanalyse] > [Integration(∫)]
  (ln)1(e)
• 

(Eingabe/Ausgabe: Linear -> Linear)

• – [Funktionsanalyse] > [Integration(∫)]
  (ln)(;)1(;)(e)
  
• 

Mit Σ(, können Sie die Summe eines eingegebenen f(x)-Ausdrucks für einen bestimmten Bereich ermitteln.

Eingabe-Syntax

Die Eingabe-Syntax ist von der Eingabe/Ausgabe-Einstellung im SETTINGS-Menü abhängig, wie in der folgenden Tabelle dargestellt.

* a und b sind Ganzzahlen, die im Bereich von -1 × 1010 < a ≤ b < 1 × 1010 festgelegt werden können.

Σ Rechenbeispiel

(x + 1) = 20

(Eingabe/Ausgabe: Mathe -> Mathe)

• – [Funktionsanalyse] > [Summation(Σ)]
  115
• 

(Eingabe/Ausgabe: Linear -> Linear)

• – [Funktionsanalyse] > [Summation(Σ)]
  1(;)1(;)5
• 

Mit ∏( können Sie das Produkt eines eingegebenen f(x)-Ausdrucks für einen bestimmten Bereich ermitteln.

Eingabe-Syntax

Die Eingabe-Syntax ist von der Eingabe/Ausgabe-Einstellung im SETTINGS-Menü abhängig, wie in der folgenden Tabelle dargestellt.

* a und b sind Ganzzahlen, die im Bereich von a < 1 × 1010, b < 1 × 1010, a ≤ b festgelegt werden können.

∏ Rechenbeispiel

(x + 1) = 720

(Eingabe/Ausgabe: Mathe -> Mathe)

• – [Funktionsanalyse] > [Produkt(Π)]
  115
• 

(Eingabe/Ausgabe: Linear -> Linear)

• – [Funktionsanalyse] > [Produkt(Π)]
  1(;)1(;)5
• 

Sie können die ÷R-Funktion verwenden, um den Quotienten und Rest in einer Division zu erhalten.

Beispiel: Berechnung des Quotienten und Rests von 5 ÷ 2 (Quotient = 2, Rest = 1)

• 5 – [Funktionsanalyse] > [Rechnen mit Rest]
  2
• 

Fälle, in denen Division mit Rest zu einer Division ohne Rest wird

Wenn eine der nachfolgenden Bedingungen vorliegt, wenn Sie eine Restdivision durchführen, wird die Rechnung als normale (Nicht-Rest-) Division behandelt.

Wenn entweder der Dividend oder der Divisor ein sehr großer Wert ist

Wenn der Quotient keine positive Ganzzahl ist bzw. wenn der Rest keine positive Ganzzahl oder kein positiver Bruchwert ist

Verwenden Sie (log) oder – [Funktionsanalyse] > [Logarithmus(log)] zur Eingabe von logab as log (a; b). Base 10 ist die Vorgabe, wenn Sie nichts für a eingeben.

Beispiel 1: log101000 = log 1000 = 3

• (log)1000
• 

Beispiel 2: log216 = 4

• (log)2(;)16
• 

Die -Taste (oder – [Funktionsanalyse] > [Logarith.(logab)]) kann auch zur Eingabe verwendet werden, aber nur während Mathe -> Mathe oder Mathe -> Dezimal für Eingabe/Ausgabe im SETTINGS-Menü ausgewählt ist. In diesem Fall müssen Sie einen Wert für die Basis eingeben.

Beispiel 3: log216 = 4

• 216
• 

Verwenden Sie (ln) oder – [Funktionsanalyse] > [Natürl. Log(ln)] zur Eingabe von „ln“.

Beispiel: ln 90 (= loge90) = 4,49980967

• (ln)90
•