Puede usar la aplicación 3D Graph para dibujar gráficos en tres dimensiones (3D) con las coordenadas $x$, $y$ y $z$. Puede representar gráficamente líneas, planos, esferas, cilindros y conos a través de plantillas integradas o introducir funciones de forma manual para dibujar líneas, superficies curvas, sólidos de revolución y otras formas.

1. h > 3D Graph

Se mostrará la pestaña Function.



2. Presione O (o seleccione T > [Enter Equation]) para que se muestre el menú Type.^*

Esto hará que se muestre el menú Type.



3. En el menú Type, seleccione [Templates] > [Sphere].

Se mostrará una lista de plantillas para esferas.



4. Seleccione [].

Se mostrará la ventana de introducción del valor numérico de la plantilla.

Como queremos representar gráficamente “$x^2+y^2+z^2=2^2$”, introduciremos a=0, b=0, c=0 y r=2.

0E0E0E2E



5. Presione O.

Se mostrará el nombre de la plantilla (Sphere) junto con los valores que ha introducido.



6. Para dibujar un gráfico 3D con una plantilla integrada que tenga almacenada, presione >.

Esto hará que se muestre el menú View Window. Cambie la especificación del rango en caso necesario. Para obtener más información, consulte Especificar el rango espacial y la precisión de dibujo de los gráficos 3D (View Window).

7. Resalte y, a continuación, presione O.

Se dibujará el gráfico en la pestaña Graph.



8. Para volver a la pestaña Function, presione > o b.

1. Use d para resaltar “2:” en la pestaña Function.



2. Presione O. Seleccione [Z‎=‎] en el menú que aparece.

Como alternativa, también podría seleccionar T > [Enter Equation] > [Z‎=‎].

3. Introduzca $\mathrm{Z}={\mathrm{X}}^2+{\mathrm{Y}}^2-3$.

Xi+P-(Y)i-3E



4. Para dibujar el gráfico 3D, presione >. A continuación, en el menú View Window que aparece, resalte y, a continuación, presione O.

Se dibujarán los gráficos en la pestaña Graph.



5. Para volver a la pestaña Function, presione > o b.

El mensaje de advertencia Out of Drawing Range aparece cuando se intenta dibujar un gráfico y no hay nada que dibujar en la ventana. Si esto ocurre, elija lo que quiere hacer en el menú que aparece.

Puede utilizar la pestaña Function para almacenar plantillas y funciones que quiera usar para dibujar gráficos 3D. Puede guardar hasta un total de tres plantillas y/o funciones. En la siguiente pantalla de ejemplo, se muestran una plantilla y dos funciones guardadas en la pestaña Function.

1. En la pestaña Function, resalte la línea en la que quiera almacenar una plantilla.

2. Seleccione T > [Enter Equation] > [Templates].

Esto hará que se muestre el menú Select Template.



3. Seleccione la plantilla que quiera usar.

Utilice el menú de plantillas para seleccionar qué quiere representar gráficamente y el método que desee aplicar.

Para representar gráficamente esto:	Seleccione este elemento del menú:
Línea recta con la ecuación $\frac{\mathrm{X}-{\mathrm{X}}_0}{\mathrm{a}}$ = $\frac{\mathrm{Y}-{\mathrm{Y}}_0}{\mathrm{b}}$ = $\frac{\mathrm{Z}-{\mathrm{Z}}_0}{\mathrm{c}}$	[Line] > []
Línea recta con una ecuación vectorial $\overrightarrow{\mathrm{r}}=\overrightarrow{{\mathrm{r}}_0}+\mathrm{t}\overrightarrow{\mathrm{v}}$ (dos vectores)	[Line] > []
Línea recta especificando las coordenadas de dos puntos	[Line] > [Line through 2 points]
Línea recta especificando las coordenadas de un punto y un vector director	[Line] >[ Through point‎ (X0‎,Y0‎,Z0) Direction vector [a,b,c] ]
Plano usando la ecuación $\mathrm{a}\mathrm{X}+\mathrm{b}\mathrm{Y}+\mathrm{c}\mathrm{Z}+\mathrm{d}=0$	[Plane] > []
Plano con una ecuación vectorial $\overrightarrow{\mathrm{r}}=\overrightarrow{{\mathrm{r}}_0}+\mathrm{s}\overrightarrow{\mathrm{u}}\mathrm{ }+\mathrm{t}\overrightarrow{\mathrm{v}}$ (tres vectores)	[Plane] > []
Plano especificando las coordenadas de tres puntos	[Plane] > [Plane through 3 points]
Esfera usando la ecuación: ${(\mathrm{X}-\mathrm{a})}^2+{(\mathrm{Y}-\mathrm{b})}^2+{(\mathrm{Z}-\mathrm{c})}^2={\mathrm{r}}^2$	[Sphere] > []
Esfera usando la ecuación: ${\mathrm{X}}^2+{\mathrm{Y}}^2+{\mathrm{Z}}^2+\mathrm{a}\mathrm{X}+\mathrm{b}\mathrm{Y}+\mathrm{c}\mathrm{Z}+\mathrm{d}=0$	[Sphere] > []
Cilindro	[Cylinder]
Cono	[Cone]

Al seleccionar cualquiera de las opciones anteriores, se mostrará una ventana para introducir los valores de la plantilla seleccionada.

4. En función de la plantilla que elija, deberá introducir el valor requerido en cada celda (o fila) de la ventana.

5. Cuando haya introducido todos los valores, presione O.
   (Si elige [Cylinder] o [Cone] en el paso 3, resalte y, a continuación, presione O).

Volverá a la pestaña Function.

Nota

Tenga en cuenta que, si introduce los valores indicados a continuación en el paso 4, se producirá un error.

Para esta plantilla:	Introducir esto generará un error:
[Line] > []	a=0 o b=0 o c=0
[Line] > []	Elementos X, Y, Z = 0 para $\overrightarrow{v}$
[Line] > [Line through 2 points]	Ambos puntos = valores de coordenadas idénticos
[Line] >[ Through point‎ (X0‎,Y0‎,Z0) Direction vector [a,b,c] ]	Todos los elementos del vector director = 0
[Plane] > []	a=0 y b=0 y c=0
[Plane] > []	Elementos X, Y, Z para $\overrightarrow{u}$ y/o $\overrightarrow{v}$ = 0 $\overrightarrow{u}$ y $\overrightarrow{v}$ = orientación idéntica
[Plane] > [Plane through 3 points]	Dos de los tres puntos = valores de coordenadas idénticos Tres puntos en una línea recta
[Sphere] > []	r = 0 o menos
[Sphere] > []	Introducir valores que no satisfagan a2+b2+c2>4d.
[Cylinder]	Radius: 0 o menos Mismo valor para Zmin e Zmax
[Cone]

1. Resalte la línea en la que se encuentre la plantilla que quiera editar y, a continuación, presione O.

Se mostrará la ventana de introducción de valores numéricos de la plantilla.

2. Haga los cambios necesarios en los valores existentes.

3. Cuando haya finalizado, presione O.
   (Si está editando una plantilla de un [Cylinder] o un [Cone], resalte y, a continuación, presione O).

Para borrar una plantilla que tenga guardada, realice el mismo procedimiento que para eliminar un elemento de la aplicación Graph&Table. Consulte Para borrar una función para obtener más detalles.

1. En la pestaña Function, resalte la línea en la que quiera almacenar una función.

2. Seleccione T > [Enter Equation].

3. Lleve a cabo las indicaciones descritas en la siguiente tabla.

Para seleccionar este tipo de función:	Seleccione este elemento del menú:
Coordenada cartesiana (en forma Z=$f$(X, Y))	[Z‎=‎]
Función paramétrica $\left(\begin{array}{c}\mathrm{Xst}=f\left(\mathrm{S},\mathrm{T}\right)\\ \mathrm{Yst}=f\left(\mathrm{S},\mathrm{T}\right)\\ \mathrm{Zst}=f\left(\mathrm{S},\mathrm{T}\right)\end{array}\mathrm{ }\mathrm{form}\right)$	[Parametric]
Sólido de rotación en el eje X (en forma Y=$f$(X))*1	[‎$x$-Axis Rotate]
Sólido de rotación en el eje Y (en forma Y=$f$(X))*2	[‎$y$-Axis Rotate]

Se dibujará un gráfico tridimensional en la entrada del plano XY con el formato Y=f(X) y se rotará 360 grados alrededor del eje X.

Se dibujará un gráfico tridimensional en la entrada del plano XY con el formato Y=f(X) y se rotará 360 grados alrededor del eje Y.

4. Introduzca la función correspondiente según el tipo que haya seleccionado.

Presione X para introducir las variables (X o T) según el tipo de función que haya elegido.

Para introducir “Y” para una función en forma Z=, presione P-(Y) o presione C y, a continuación, introdúzcala con el menú que aparece.

Para introducir “S” para una función paramétrica, presione P/(S) o presione C y, a continuación, introdúzcala con el menú que aparece.

Ejemplo 1:  Introducir la coordenada cartesiana $\mathrm{Z}={\mathrm{X}}^2+{\mathrm{Y}}^2$

T > [Enter Equation] > [Z‎=‎]
Xi+P-(Y)iE



Ejemplo 2:  Introducir la función paramétrica $\{\begin{array}{c}\mathrm{Xst}=2\cos \left(\mathrm{T}\right)\\ \mathrm{Yst}=3\sin \left(\mathrm{T}\right)\\ \mathrm{Zst}=3\cos \left(\mathrm{T}\right)\end{array}$

T > [Enter Equation] > [Parametric]
2cX)E
3vX)E
3cX)E



Ejemplo 3:  Introducir el sólido de rotación en el eje X $\mathrm{Y}={\mathrm{X}}^2-2$

T > [Enter Equation] > [‎$x$-Axis Rotate]
Xi-2E



Nota

Solo puede introducir funciones de categoría Absolute Value y Hyperbolic Calc con el menú que aparece al presionar C en el paso 4.

Para editar o borrar una función almacenada, utilice el mismo procedimiento que en la aplicación Graph&Table. Consulte Para editar una función y Para borrar una función para obtener información.

En la pestaña Function, resalte la fila que contenga los ajustes de dibujo de gráficos que quiera cambiar y, a continuación, lleve a cabo el procedimiento indicado en la siguiente tabla.

El color de línea y el color de área que especifique se indicarán mediante los iconos ubicados a la izquierda de cada línea de la pestaña Function, tal y como se muestra a continuación.

1. En la pestaña Function, resalte una línea en la que se haya guardado una plantilla o una función.

2. Presione T.

Se mostrará el menú Tools con [Select] resaltado.

3. Cambie [Select] a (activado) para habilitar o a (desactivado) para inhabilitar la generación del gráfico para la plantilla o la función seleccionada.

4. Presione b para cerrar el menú Tools.

La activación o desactivación del paso 3 se indica mediante los iconos ubicados a la izquierda de cada línea de la pestaña Function.

: activado

: desactivado

Presione > o resalte y presione O. Aparecerá el menú View Window^*1*2 y podrá especificar el rango de la ventana de gráficos. Cambie la especificación del rango en caso necesario. Para obtener más información, consulte Especificar el rango espacial y la precisión de dibujo de los gráficos 3D (View Window).

Para volver a la pestaña Function, presione < o b.

Presione + para acercar o - para alejar.

Utilice las teclas de cursor para girar un gráfico 3D hacia arriba, hacia abajo, hacia la izquierda y hacia la derecha.

Puede usar el menú View Window para especificar el rango espacial (rangos de los ejes $x$, $y$ y $z$) y la precisión de dibujo de un gráfico 3D. View Window también permite especificar el rango de valores para dibujar gráficos paramétricos y el punto de vista de un gráfico 3D.

En la pestaña Graph, seleccione T > [View Window].

Use la View Window para introducir los valores de los siguientes elementos.

‎$x$‎ Minimum, ‎$x$‎ Maximum y ‎$x$‎ Grid (valor mínimo^*1, valor máximo^*1 y valor de cuadrícula^*2*3 del eje $x$)

‎$y$‎ Minimum, ‎$y$‎ Maximum y ‎$y$‎ Grid (valor mínimo^*1, valor máximo^*1 y valor de cuadrícula^*2*3 del eje $y$)

‎$z$‎ Minimum y ‎$z$‎ Maximum (valor mínimo^*1 y valor máximo^*1 del eje $z$)

Estos ajustes se aplican al dibujar gráficos paramétricos. Use la View Window para introducir los valores de los siguientes elementos.

S Minimum, S Maximum y S Grid (valor mínimo^*1, valor máximo^*1 y valor de cuadrícula^*2*3 del parámetro S)

T Minimum, T Maximum y T Grid (valor mínimo^*1, valor máximo^*1 y valor de cuadrícula^*2*3 del parámetro T)

Aplique los siguientes ajustes para ajustar el punto de vista de la ventana de gráficos con respecto al eje $x$ y el eje $z$. Especifique siempre los valores en grados, independientemente del ajuste actual de la unidad de ángulo S > [Angle].

Angle‎ $\mathrm{\theta }$‎: Permite especificar el ángulo de rotación hacia la derecha del eje $x$ (-180° < $\mathrm{\theta }$ < 180°) visto desde el extremo positivo del eje $x$ (0°).

Angle‎ $\mathrm{\phi }$‎: Permite especificar el ángulo de rotación del eje $z$ hacia atrás (0° < $\mathrm{\phi }$ < 360°) visto desde el extremo positivo del eje hacia delante $z$ (0°).

En el menú View Window, seleccione [Pre-set Windows] > [Initialize].

 

Puede mostrar la sección transversal de un gráfico 3D cortado con cualquier plano vertical relativo al eje $x$, $y$ o $z$. Esta función está disponible para líneas, planos, esferas, cilindros o conos dibujados usando una plantilla.

En la pestaña Graph que ya muestra un gráfico 3D, lleve a cabo los procedimientos indicados en la siguiente tabla.

Cuando esté visualizando una sección transversal, lleve a cabo una de las siguientes acciones.

Presione U o D para mover una sección transversal sobre el eje correspondiente. También puede especificar una ubicación en la sección transversal introduciendo directamente un valor de coordenada en el eje correspondiente.

Puede aplicar los siguientes procedimientos para determinar la intersección de dos líneas, la intersección de una línea y un plano, o la intersección de dos planos. Estas acciones están disponibles para líneas y/o planos dibujados usando una plantilla.

Puede determinar la relación entre dos gráficos 3D usando las siguientes combinaciones.

Estas acciones están disponibles para líneas y/o planos dibujados usando una plantilla.

La función de rastreo muestra un puntero en forma de cruz () en un gráfico que puede utilizarse para leer los valores de las coordenadas en una ubicación específica. Para activar la función de rastreo, seleccione T > [Trace].

En la siguiente tabla se describen las acciones que pueden llevarse a cabo mientras la función de rastreo está activada.

Puede girar un gráfico 3D automáticamente con la función de rotación automática. La rotación se detiene tras hacer dos giros completos.

1. En la pestaña Graph, seleccione T > [Rotate].

2. Seleccione una dirección de rotación en el menú que aparece.

Para detener la rotación automática a mitad de camino, presione a.

Puede utilizar la función de bocetos para dibujar puntos y texto en el área del gráfico. En la siguiente tabla se muestra lo que puede hacer con la función de boceto.

Los elementos del menú Settings descritos a continuación pertenecen a la aplicación 3D Graph.

S > [3D Axes] ... Permite mostrar/ocultar ejes de coordenadas cartesianas en la ventana de gráficos.

S > [Box] ... Permite mostrar/ocultar ejes dentro de un cuadrado en la ventana de gráficos.

S > [3D Label] ... Permite mostrar/ocultar etiquetas de ejes en la ventana de gráficos.