Statistische Berechnungen (SD, REG*)
* nur bei fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS
Regressionsrechnungen (REG) (nur bei fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS)
Mit der Taste 
können Sie den REG-Modus aufrufen, wenn Sie statistische Berechnungen mit der Regression ausführen möchten.
(REG)
In den Funktionsarten SD und REG dient die Taste 
als Taste 
.
Durch das Aufrufen des REG-Modus werden Fenster wie die nachfolgenden angezeigt.
Drücken Sie die Nummerntaste (
, 
oder ), die der Regressionsart entspricht, die Sie verwenden möchten.
(Lin) : Linearregression
(Log) : Logarithmusregression
(Exp) : Exponentialregression
(Pwr) : Potenzregression
(Inv) : Inverse Regression
(Quad) : Quadratische Regression
Beginnen Sie die Dateneingabe immer mit 
(CLR)(Scl)
, um den Statistikspeicher zu löschen.
Geben Sie die Daten mit nachfolgend angezeigten Tastenfolgen ein.
<x-Daten>
<y-Daten>
Die durch eine Regressionsrechnungen erzeugten Werte hängen von den eingegebenen Werten ab und Ergebnisse können mit den in der nachsehenden Tabelle aufgeführten Tastenoperationen aufgerufen werden.
| Zum Aufrufen dieses Zahlentyps: | Drücken Sie diese Taste: |
|---|---|
| Σx2 | (S-SUM)(Σx2) |
| Σx | (S-SUM)(Σx) |
| n | (S-SUM)(n) |
| Σy2 | (S-SUM)(Σy2) |
| Σy | (S-SUM)(Σy) |
| Σxy | (S-SUM)(Σxy) |
| x- | (S-VAR)(x-) |
| σx | (S-VAR)(σx) |
| sx | (S-VAR)(sx) |
| y- | (S-VAR)(y-) |
| σy | (S-VAR)(σy) |
| sy | (S-VAR)(sy) |
| Regressionskoeffizient A | (S-VAR)(A) |
| Regressionskoeffizient B | (S-VAR)(B) |
| Regressionsrechnungen außer quadratische Regression | |
| Korrelationskoeffizient r | (S-VAR)(r) |
| xˆ | (S-VAR)(xˆ) |
| yˆ | (S-VAR)(yˆ) |
In der nachstehenden Tabelle werden die Tastenkombinationen angezeigt, die Sie zum Aufrufen der Ergebnisse bei einer quadratischen Regression verwenden sollten.
| Zum Aufrufen dieses Zahlentyps: | Drücken Sie diese Taste: |
|---|---|
| Σx3 | (S-SUM)(Σx3) |
| Σx2y | (S-SUM)(Σx2y) |
| Σx4 | (S-SUM)(Σx4) |
| Regressionskoeffizient C | (S-VAR)(C) |
| xˆ1 | (S-VAR)(xˆ1) |
| xˆ2 | (S-VAR)(xˆ2) |
| yˆ | (S-VAR)(yˆ) |
Die Werte in den oben stehenden Tabellen können in Ausdrücken auf die gleiche Art wie Variablen verwendet werden.
Linearregression
Die Regressionsformel für Linearregression ist: y = A + Bx.
Beispiel: Atmosphärischer Druck vs. Temperatur
Führen Sie Linearregression durch, um die Bedingungen der Regressionsformel und des Korrelationskoeffizienten für die unten stehenden Daten zu bestimmen.
| Temperatur | Atmosphärischer Druck |
|---|---|
| 10°C | 1003 hPa |
| 15°C | 1005 hPa |
| 20°C | 1010 hPa |
| 25°C | 1011 hPa |
| 30°C | 1014 hPa |
Verwenden Sie als nächstes die Formel, um den atmosphärischen Druck bei -5°C und einer Temperatur bei 1000 hPa zu schätzen. Berechnen Sie schließlich den Bestimmungskoeffizienten (r2) und die Stichprobenkovarianz (∑xy - n∙x-∙y-n - 1).
-
Im REG-Modus:
(Lin)(CLR)(Scl)(Stat clear)101003 
Bei jedem Drücken der Taste zum Registrieren Ihrer Eingabe wird die bisherige Anzahl der Dateneingaben auf der Anzeige angezeigt (n-Wert).
151005201010251011301014
Regressionskoeffizient A = 997,4
- (S-VAR)(A)
- 997,4
Regressionskoeffizient B = 0,56
- (S-VAR)(B)
- 0,56
Korrelationskoeffizient r = 0,982607368
- (S-VAR)(r)
- 0,982607368
Atmosphärischer Druck bei 5°C = 994,6
5
(S-VAR)(yˆ)- 994,6
Temperatur bei 1000 hPa = 4,642857143
- 1000(S-VAR)(xˆ)
- 4,642857143
Bestimmungskoeffizient = 0,965517241
- (S-VAR)(r)
- 0,965517241
Stichprobenkovarianz = 35
- (S-SUM)(Σxy)
(S-SUM)(n)
(S-VAR)(x-)
(S-VAR)(y-)
(S-SUM)(n)1 - 35,
Logarithmus-, Exponential-, Potenz und Inverse Regression
Verwenden Sie die gleichen Tastenoperationen wie für die Linearregression, um die Ergebnisse für diese Regressionsarten aufzurufen.
Im Folgenden werden die Regressionsformeln für jede Regressionsart angezeigt.
| Logarithmusregression | y = A + B･ln x |
|---|---|
| Exponentialregression | y = A･eB•x (ln y = ln A + Bx) |
| Potenzregression | y = A･xB (ln y = ln A + Bln x) |
| Inverse Regression | y = A + B･1/x |
Quadratische Regression
Die Regressionsformel für quadratische Regression ist: y = A + Bx + Cx2.
Beispiel:
Führen Sie quadratische Regression durch, um die Bedingungen der Regressionsformel für die unten stehenden Daten zu bestimmen.
| xi | yi |
|---|---|
| 29 | 1,6 |
| 50 | 23,5 |
| 74 | 38,0 |
| 103 | 46,4 |
| 118 | 48,0 |
Verwenden Sie als nächstes die Regressionsformel, um die Werte für yˆ (Schätzwert von y) für xi = 16 und xˆ (Schätzwert von x) für yi = 20 zu schätzen.
Im REG-Modus:
(Quad)
(CLR)(Scl)(Stat clear)
291
65023574380103464118480
Regressionskoeffizient A = -35,59856934
- (S-VAR)(A)
- -35,59856934
Regressionskoeffizient B = 1,495939413
- (S-VAR)(B)
- 1,495939413
Regressionskoeffizient C = -6,71629667 × 10-3
- (S-VAR)(C)
- -6,71629667×10-3
yˆ wenn xi ist 16 = -13,38291067
- 16(S-VAR)(yˆ)
- -13,38291067
xˆ1 wenn yi ist 20 = 47,14556728
- 20(S-VAR)(xˆ1)
- 47,14556728
xˆ2 wenn yi ist 20 = 175,5872105
- 20(S-VAR)(xˆ2)
- 175,5872105
Bei der Dateneingabe zu beachten
Mit werden dieselben Daten doppelt eingegeben.
Sie können dieselben Daten durch Drücken auf (;) auch mehrfach eingeben. Um die Daten „20 und 30“ beispielsweise fünf Mal einzugeben, drücken Sie 20 30 (;) 5.
Die oben gezeigten Ergebnisse können in beliebiger Reihenfolge erhalten werden und müssen nicht unbedingt der oben gezeigten entsprechen.
Maßregeln zum Bearbeiten der Dateneingabe für Standardabweichung gelten auch für Regressionsrechnungen.
Speichern Sie bei statistischen Berechnungen keine Daten in den Variablen A bis F, X oder Y. Diese Variablen werden für den vorübergehenden Speicher für statistische Berechnungen verwendet, weshalb die von Ihnen zugewiesenen Daten während den statistischen Berechnungen möglicherweise mit anderen Werten ersetzt werden.
Das Aufrufen des REG-Modus und die Auswahl einer Regressionsart (Lin, Log, Exp, Pwr, Inv, Quad) löscht die Variablen A bis F, X und Y. Beim Wechseln des Regressionstyps zu einem anderen im REG-Modus können diese Variablen ebenfalls gelöscht werden.
