Berekeningsbereik, aantal cijfers en nauwkeurigheid
Het berekeningsbereik, het aantal gebruikte cijfers voor interne berekeningen en de berekeningsnauwkeurigheid zijn afhankelijk van het soort berekening dat u uitvoert.
Berekeningsbereik en -nauwkeurigheid
Berekeningsbereik | ±1 × 10-99 tot ±9,999999999 × 1099 of 0 |
Aantal cijfers voor interne berekening | 23 cijfers |
Nauwkeurigheid | In het algemeen, ±1 op het 10e cijfer voor een enkele berekening. Nauwkeurigheid voor exponentiële waarde is ±1 op het minst significante cijfer. Fouten zijn cumulatief in geval van opeenvolgende berekeningen. |
Invoerbereik van functieberekeningen en nauwkeurigheid
Functies | Invoerbereik | |
---|---|---|
sinx cosx |
Degree | 0 ≤ |x| < 9 × 109 |
Radian | 0 ≤ |x| < 157079632,7 | |
Gradian | 0 ≤ |x| < 1 × 1010 | |
tanx | Degree | Idem als sinx, behalve wanneer |x| = (2n - 1) × 90. |
Radian | Idem als sinx, behalve wanneer |x| = (2n - 1) × π/2. | |
Gradian | Idem als sinx, behalve wanneer |x| = (2n - 1) × 100. | |
sin-1x, cos-1x | 0 ≤ |x| ≤ 1 | |
tan-1x | 0 ≤ |x| ≤ 9,999999999 × 1099 | |
logx, lnx | 0 < x ≤ 9,999999999 × 1099 | |
10x | -9,999999999 × 1099 ≤ x ≤ 99,99999999 | |
√x | 0 ≤ x < 1 × 10100 | |
x2 | |x| < 1 × 1050 | |
x-1 | |x| < 1 × 10100; x ≠ 0 | |
x! | 0 ≤ x ≤ 69 (x is een geheel getal) | |
nPr | 0 ≤ n < 1 × 1010, 0 ≤ r ≤ n (n, r zijn gehele getallen) 1 ≤ {n!/(n - r)!} < 1 × 10100 |
|
nCr | 0 ≤ n < 1 × 1010, 0 ≤ r ≤ n (n, r zijn gehele getallen) 1 ≤ n!/r! < 1 × 10100 of 1 ≤ n!/(n - r)! < 1 × 10100 |
|
Pol(x; y) | |x|, |y| ≤ 9,999999999 × 1099 √x2 + y2 ≤ 9,999999999 × 1099 |
|
Rec(r; θ) | 0 ≤ r ≤ 9,999999999 × 1099 θ: Idem als sinx |
|
a°b’c” | |a|, b, c < 1 × 10100; 0 ≤ b, c |
|
a°b’c” = x | 0°0’0” ≤ |x| ≤ 9999999°59’59” |
|
xy | x > 0: -1 × 10100 < ylogx < 100 |
|
x√y | y > 0: x ≠ 0, -1 × 10100 < 1/x logy < 100 |
|
a/b | Het totaal van de teller en de noemer moet 10 cijfers of kleiner zijn (inclusief scheidingssymbool). | |
RanInt#(a; b) | a < b; |a|, |b| < 1 × 1010; b - a < 1 × 1010 | |
GCD(a; b) | |a|, |b| < 1 × 1010 (a, b zijn gehele getallen) | |
LCM(a; b) | 0 ≤ a, b < 1 × 1010 (a, b zijn gehele getallen) |
Nauwkeurigheid is in principe dezelfde als hierboven beschreven in “Berekeningsbereik en -nauwkeurigheid”.
Functies van het type xy, x√y, x!, nPr, nCr vereisen opeenvolgende interne berekeningen, wat een accumulatie van fouten kan veroorzaken die bij iedere berekening optreden.
Fout is cumulatief en heeft de neiging groot te zijn nabij het singulaire of buigpunt van een functie.
Het bereik voor berekeningsresultaten dat kan worden weergegeven in π-vorm wanneer MathI/MathO is geselecteerd voor Input/Output in het menu SETTINGS is |x| < 106. Merk echter op dat de interne berekeningsfout het onmogelijk kan maken om sommige berekeningsresultaten in π-vorm weer te geven. Het kan er ook voor zorgen dat berekeningsresultaten die in decimale vorm zouden moeten staan, worden weergegeven in π-vorm.