fx-87DE PLUS
(2nd edition / NATURAL-V.P.A.M.)
Vor dem Verwenden des Taschenrechners
Rechenmodi und Rechner-Setup
Eingabe von Ausdrücken und Werten
- ▶Grundlegende Eingaberegeln
- ▶Eingabe mit der Natürlichen Anzeige
- ▶√ -Form Rechnungsbereich
- ▶Verwenden von Werten und Ausdrücken als Argumente (nur Natürliche Anzeige)
- ▶Überschreiben-Eingabemodus (nur Lineare Anzeige)
- ▶Korrigieren und Löschen eines Ausdrucks
Elementare Berechnungen
- ▶Umschalten der Berechnungsergebnisse
- ▶Bruchrechnungen
- ▶Prozentrechnungen
- ▶Berechnungen in Grad, Minuten und Sekunden (Sexagesimal-Rechnung)
- ▶Mehrfachanweisungen
- ▶Verwendung der technischen Notation
- ▶Rest berechnen
- ▶Berechnungen mit periodischen Dezimalzahlen
- ▶Primfaktorzerlegung
- ▶Berechnungsverlauf und Wiederholungsfunktion
- ▶Verwenden der Speicherfunktionen
Funktionsrechnungen
- ▶Pi (π), Natürlicher Logarithmus mit der Basis e
- ▶Trigonometrische Funktionen
- ▶Hyperbolische Funktionen
- ▶Winkeleinheit-Umwandlung
- ▶Exponentialfunktionen
- ▶Logarithmische Funktion
- ▶Potenzfunktionen und Wurzelfunktionen
- ▶Rechtwinklige / Polarkoordinaten-Umwandlung
- ▶Faktorielle Funktion (!)
- ▶Absolutwertfunktion (Abs)
- ▶Zufallszahl (Ran#)
- ▶Ganzzahlige Zufallszahl (RanInt#)
- ▶Permutation (nPr) und Kombination (nCr)
- ▶Rundungsfunktion (Rnd)
- ▶Größter gemeinsamer Teiler (GCD) und kleinstes gemeinsames Vielfaches (LCM)
- ▶Ganzzahliger Anteil eines Werts (Int) und größte ganze Zahl, die keinen Wert überschreitet (Intg)
- ▶Wissenschaftliche Konstanten
- ▶Metrische Umwandlung
Verwenden der Rechenmodi
- ▶Statistische Berechnungen (STAT)
- ▶Erstellung einer numerischen Tabelle aus einer Funktion (TABLE)
- ▶Berechnung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen (DIST)
- ▶Verwenden von VERIFY (VERIF)
- ▶Base-n-Berechnungen (BASE-N)
Technische Informationen
- ▶Fehlermeldungen
- ▶Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechners schließen...
- ▶Austauschen der Batterie
- ▶Prioritäten für die Ausführung von Berechnungen
- ▶Rechnungsbereiche, Anzahl der Stellen und Genauigkeit
- ▶Technische Daten
- ▶Prüfung der Echtheit Ihres Rechners
Häufig gestellte Fragen
Statistische Berechnungen (STAT)
Drücken Sie zum Starten einer statistischen Berechnung die Taste 
(STAT) aus, um den STAT-Modus einzugeben, und verwenden Sie dann den angezeigten Bildschirm, um den auszuführenden Berechnungstyp auszuwählen.
Zum Auswählen dieser Art statistischer Berechnung: (Regressionsformel in Klammern angezeigt) |
Drücken Sie diese Taste: |
|---|---|
| Einzelne Variable (X) |  (1-VAR) |
| Variablenpaar (X, Y), lineare Regression (y = A + Bx) |
(A+BX) |
| Variablenpaar (X, Y), quadratische Regression (y = A + Bx + Cx2) |
 (_+CX2) |
| Variablenpaar (X, Y), logarithmische Regression (y = A + Blnx) |
 (ln X) |
| Variablenpaar (X, Y), e exponentielle Regression (y = A eBx) |
 (e∧X) |
| Variablenpaar (X, Y), ab exponentielle Regression (y = ABx) |
 (A•B∧X) |
| Variablenpaar (X, Y), potenzielle Regression (y = AxB) |
 (A•X∧B) |
| Variablenpaar (X, Y), inverse Regression (y = A + B/x) |
 (1/X) |
Durch Drücken einer der Tasten oben ( bis ) wird der Statistik-Editor angezeigt.
Hinweis
Wenn Sie nach dem Eingeben des STAT-Modus die Berechnungsart ändern möchten, drücken Sie die folgenden Tasten 
(STAT/DIST)(Type), um den Berechnungsart-Auswahlbildschirm anzuzeigen.
Eingabe von Daten
Geben Sie mithilfe des Statistik-Editors Daten ein. Drücken Sie die folgenden Tasten, um den Statistik-Editor anzuzeigen: (STAT/DIST)(Data).
Der Statistik-Editor verfügt über 40 Zeilen für die Dateneingabe mit einer X-Spalte oder mit einer X- und Y-Spalte, 20 Zeilen mit einer X- und FREQ-Spalte oder 26 Zeilen mit einer X-, Y- und FREQ-Spalte.
Hinweis
Verwenden Sie die Spalte FREQ (Häufigkeit), um die Menge (Häufigkeit) der identischen Datenelemente einzugeben. Die Anzeige der Spalte FREQ kann mithilfe der Einstellung Stat-Format im Setup-Menü aktiviert (angezeigt) oder deaktiviert (nicht angezeigt) werden.
Beispiel 1: Auswahl von linearer Regression und Eingabe der folgenden Daten: (170, 66), (173, 68), (179, 75)
- (STAT)(A+BX)
- 170
173179
- 666875
Wichtig!
Alle aktuell im Statistik-Editor eingegebenen Daten werden gelöscht, wenn Sie den STAT-Modus verlassen, zwischen dem statistischen Berechnungstypen der einzelnen Variable und des Variablenpaares wechseln, oder die Einstellung Stat-Format im Setup-Menü ändern.
Die folgenden Operationen werden im Statistik-Editor nicht unterstützt: 
, (M-), 
(STO). Pol, Rec, ÷R und Mehrfachanweisungen können mit dem Statistik-Editor nicht eingegeben werden.
Die Daten in einer Zelle ändern:
Bewegen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die Zelle, die die Daten enthält, die Sie ändern wollen, geben Sie die neuen Daten ein und drücken Sie dann .
Eine Zeile löschen:
Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die zu löschende Zeile und drücken Sie die Taste 
.
Eine Zeile einfügen:
Bewegen Sie den Cursor im Statistik-Editor an die Stelle, an der Sie die Zeile einfügen möchten, und drücken Sie dann folgende Tasten:
(STAT/DIST)(Edit)(Ins).
Den kompletten Inhalt im Statistik-Editor löschen:
Drücken Sie im Statistik-Editor die folgenden Tasten:
(STAT/DIST)(Edit)(Del-A).
Statistik-Berechnungsbildschirm
Der Statistik-Berechnungsbildschirm dient zum Ausführen statistischer Berechnungen mit den Daten, die über den Statistik-Editor eingegeben wurden. Durch Drücken der Taste 
, während der Statistik-Editor angezeigt wird, wird zum Statistik-Berechnungsbildschirm umgeschaltet.
Verwendung des Statistik-Menüs
Drücken Sie (STAT/DIST), während der Statistik-Berechnungsbildschirm angezeigt wird, um das Statistik-Menü anzuzeigen.
Der Inhalt des Statistik-Menüs hängt davon ab, ob der gerade ausgewählte statistische Operationstyp eine einzelne Variable oder ein Variablenpaar verwendet.
Einzelne Variable
Variablenpaar
Elemente des Statistik-Menüs
Gewöhnliche Elemente
| Wählen Sie dieses Menüelement: | Wenn Sie Folgendes erhalten möchten: |
|---|---|
| (Type) |
Anzeige des Berechnungsart-Auswahlbildschirms |
| (Data) |
Anzeige des Statistik-Editors |
| (Sum) |
Anzeige des Sum-Untermenüs von Befehlen zum Berechnen von Summen |
| (Var) |
Anzeige des Var-Untermenüs von Befehlen zum Berechnen des Mittelwerts, der Standardabweichung usw. |
| Variablenpaar: (Reg) |
Anzeige des Reg-Untermenüs von Befehlen zum Berechnen von Regressionen • Einzelheiten finden Sie unter „Befehle bei Auswahl von Berechnung der Linearen Regression (A+BX)“ und „Befehle bei Auswahl von Berechnung der Quadratischen Regression (_+CX2)“. |
| Einzelne Variable:(MinMax) Variablenpaar: (MinMax) |
Anzeige des MinMax-Untermenüs von Befehlen zum Erhalten von Maximal- und Minimalwerten |
Einzelne Variable (1-VAR) Befehle für die Statistische Berechnung
Sum-Untermenü ((STAT/DIST)(Sum))
| Wählen Sie dieses Menüelement: | Wenn Sie Folgendes erhalten möchten: |
|---|---|
| (∑x2) |
Quadratsumme der Stichprobendaten |
| (∑x) |
Summe der Stichprobendaten |
Var-Untermenü ((STAT/DIST)(Var))
| Wählen Sie dieses Menüelement: | Wenn Sie Folgendes erhalten möchten: |
|---|---|
| (n) |
Anzahl der Proben |
| (x) |
Mittelwert der Stichprobendaten |
| (σx) |
Standardabweichung der Grundgesamtheit |
| (sx) |
Stichprobenstandardabweichung |
MinMax-Untermenü ((STAT/DIST)(MinMax))
| Wählen Sie dieses Menüelement: | Wenn Sie Folgendes erhalten möchten: |
|---|---|
| (minX) |
Minimalwert |
| (maxX) |
Maximalwert |
| (Q1) |
Erstes Quartil |
| (med) |
Median |
| (Q3) |
Drittes Quartil |
Befehle bei Auswahl von Berechnung der Linearen Regression (A+BX)
Sum-Untermenü ((STAT/DIST)(Sum))
| Wählen Sie dieses Menüelement: | Wenn Sie Folgendes erhalten möchten: |
|---|---|
| (∑x2) |
Quadratsumme der X-Daten |
| (∑x) |
Summe der X-Daten |
| (∑y2) |
Quadratsumme der Y-Daten |
| (∑y) |
Summe der Y-Daten |
| (∑xy) |
Summe der Produkte der X-Daten und Y-Daten |
| (∑x3) |
Summe der Kuben der X-Daten |
| (∑x2y) |
Summe der (X-Datenquadrate × Y-Daten) |
| (∑x4) |
Summe der Biquadrate der X-Daten |
Var-Untermenü ((STAT/DIST)(Var))
| Wählen Sie dieses Menüelement: | Wenn Sie Folgendes erhalten möchten: |
|---|---|
| (n) |
Anzahl der Proben |
| (x) |
Mittelwert der X-Daten |
| (σx) |
Standardabweichung der Grundgesamtheit der X-Daten |
| (sx) |
Stichprobenstandardabweichung der X-Daten |
| (y) |
Mittelwert der Y-Daten |
| (σy) |
Standardabweichung der Grundgesamtheit der Y-Daten |
| (sy) |
Stichprobenstandardabweichung der Y-Daten |
Reg-Untermenü ((STAT/DIST)(Reg))
| Wählen Sie dieses Menüelement: | Wenn Sie Folgendes erhalten möchten: |
|---|---|
| (A) |
Regressionskoeffizientkonstanten-Term A |
| (B) |
Regressionskoeffizient B |
| (r) |
Korrelationskoeffizient r |
| (xˆ) |
Schätzwert von X |
| (yˆ) |
Schätzwert von Y |
MinMax-Untermenü ((STAT/DIST)(MinMax))
| Wählen Sie dieses Menüelement: | Wenn Sie Folgendes erhalten möchten: |
|---|---|
| (minX) |
Minimalwert der X-Daten |
| (maxX) |
Maximalwert der X-Daten |
| (minY) |
Minimalwert der Y-Daten |
| (maxY) |
Maximalwert der Y-Daten |
Befehle bei Auswahl von Berechnung der Quadratischen Regression (_+CX2)
Reg-Untermenü ((STAT/DIST)(Reg))
| Wählen Sie dieses Menüelement: | Wenn Sie Folgendes erhalten möchten: |
|---|---|
| (A) |
Regressionskoeffizientkonstanten-Term A |
| (B) |
Linearer Koeffizient B des Regressionskoeffizienten |
| (C) |
Quadratischer Koeffizient C des Regressionskoeffizienten |
| (xˆ1) |
Schätzwert von x1 |
| (xˆ2) |
Schätzwert von x2 |
| (yˆ) |
Schätzwert von y |
Hinweis
xˆ, xˆ1, xˆ2 und yˆ sind keine Variablen. Sie sind Befehle eines Typs, der ein Argument unmittelbar vor ihnen aufnehmen kann. Weitere Informationen finden Sie unter „Schätzwerte berechnen“.
Beispiel 2: Zur Eingabe von Daten einzelner Variablen x = {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}, unter Verwendung der Spalte FREQ, um die Anzahl der Wiederholungen für jedes Element ({xn; freqn} = {1;1, 2;2, 3;3, 4;2, 5;1}) festzulegen, und zum Berechnen des Mittelwerts und der Standardabweichung der Grundgesamtheit.
- (SETUP)(STAT)(EIN)
(STAT)(1-VAR)
12345
1232 
- (STAT/DIST)(Var)(x)
- 3
- (STAT/DIST)(Var)(σx)
- 1,154700538
Ergebnisse: Mittelwert: 3, Standardabweichung der Grundgesamtheit: 1,154700538
Beispiel 3: Berechnen Sie die Korrelationskoeffizienten für die lineare Regression und die logarithmische Regression für folgende gepaarte Variablendaten und bestimmen Sie die Regressionsformel für die stärkste Korrelation: (x, y) = (20, 3150), (110, 7310), (200, 8800), (290, 9310). Spezifizieren Sie Fix 3 (drei Dezimalstellen) für Ergebnisse.
- (SETUP)(STAT)(AUS)
(SETUP)(Fix)
(STAT)(A+BX)
20110200290
3150731088009310 
- (STAT/DIST)(Reg)(r)
- 0,923
- (STAT/DIST)(Type)(ln X)
(STAT/DIST)(Reg)(r) - 0,998
- (STAT/DIST)(Reg)(A)
- -3857,984
- (STAT/DIST)(Reg)(B)
- 2357,532
Ergebnisse: Korrelationskoeffizient der Linearen Regression: 0,923
Korrelationskoeffizient der Logarithmischen Regression: 0,998
Formel der Logarithmischen Regression: y = -3857,984 + 2357,532lnx
Schätzwerte berechnen
Basierend auf der durch die statistische Berechnung des Variablenpaares erhaltene Regressionsformel, kann der Schätzwert von y für einen gegebenen x-Wert berechnet werden.
Der entsprechende x-Wert (zwei Werte, x1 und x2, im Falle einer quadratischen Regression) kann auch für einen Wert von y in der Regressionsformel berechnet werden.
Beispiel 4: Bestimmen Sie den Schätzwert für x, wenn in der durch logarithmische Regression der Daten in Bsp. 3 generierten Regressionsformel y = -130 ist. Spezifizieren Sie Fix 3 für das Ergebnis. (Drücken Sie nach dem Abschließen des Vorgehens in Beispiel 3 die folgenden Tasten.)
130(STAT/DIST)(Reg)(xˆ)- 4,861
Wichtig!
Die Berechnung von Regressionskoeffizient, Korrelationskoeffizient und Schätzwert können einige Zeit in Anspruch nehmen, wenn es viele Datenelemente gibt.
