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統計計算 (STAT)

若要開始統計計算，請執行按鍵操作 (STAT) 以進入 STAT 模式，然後使用出現的畫面來選擇您想要執行的計算類型。

若要選擇本類型的統計計算：

(迴歸公式顯示在括弧中)

 按下本鍵：
單變數 (X) (1-VAR)
雙變數 (X、Y)，線性迴歸

(y = A + Bx)

 (A+BX)
雙變數 (X、Y)，二次迴歸

(y = A + Bx + Cx2)

 (_+CX2)
雙變數 (X、Y)，對數迴歸

(y = A + Blnx)

 (ln X)
雙變數 (X、Y)，e 指數迴歸

(y = A eBx)

 (e∧X)
雙變數 (X、Y)，ab 指數迴歸

(y = ABx)

 (A•B∧X)
雙變數 (X、Y)，冪次迴歸

(y = AxB)

 (A•X∧B)
雙變數 (X、Y)，倒數迴歸

(y = A + B/x)

 (1/X)

按以下任意鍵 ( 至 ) 將顯示統計編輯畫面。


注意

如果您想要在進入 STAT 模式後變更計算類型，請執行按鍵操作 (STAT)(Type) 以顯示計算類型選擇畫面。

輸入資料

使用統計編輯畫面輸入資料。執行下列按鍵操作以顯示統計編輯畫面：(STAT)(Data)。
如果只有 X 欄位，統計編輯畫面提供了 80 行供資料輸入；而如果有 X 和 FREQ (頻率) 欄位，或者 X 和 Y 欄位，則提供了 40 行供資料輸入；如果有 X、Y 和 FREQ (頻率) 欄位，則提供 26 行供資料輸入。


注意

使用 FREQ (頻率) 欄位來輸入同一資料項的數量 (頻率)。可使用設定選單的统計格式設定來開啟 (顯示) 或關閉 (不顯示) FREQ (頻率) 欄位的顯示。

範例 1：若要選擇線性迴歸，並輸入以下資料：(170, 66)，(173, 68)，(179, 75)

  • (STAT)(A+BX)
  • 170173179
  • 666875

重要!

在您退出 STAT 模式、在單變數或雙變數統計計算類型中進行切換，或在設定選單中更改统計格式設定時，目前在統計編輯畫面輸入的所有資料都會被刪除。

統計編輯畫面不支援以下操作：、(M-)、(STO)。Pol、Rec 和多重表示式不能使用統計編輯畫面進行輸入。


若要更改方格中的資料：

在統計編輯畫面中，將游標移動到包含您想要更改資料的方格，輸入新的資料，然後按下  鍵。

若要刪除一行：

在統計編輯畫面中，將游標移動到您想要刪除的行，然後按下  鍵。

若要插入一行：

在統計編輯畫面中，將游標移動到您想要插入行的位置，然後執行以下按鍵操作：
(STAT)(Edit)(Ins)。

若要刪除所有統計編輯畫面內容：

在統計編輯畫面中，執行以下按鍵操作：
(STAT)(Edit)(Del-A)。


統計計算畫面

統計計算畫面用於使用統計編輯畫面輸入的資料執行統計計算。顯示統計編輯畫面時  按鍵切換到統計計算畫面。


使用統計選單

當統計計算畫面出現在顯示幕上時，按 (STAT) 顯示統計選單。
統計選單的內容取決於當前選擇的統計操作類型是使用單變量還是雙變數。

  • 單變數統計

  • 雙變數統計


統計選單項目

共同項目

選擇此選單項目： 當您想要取得這個：
(Type) 顯示計算類型選擇畫面
(Data) 顯示統計編輯畫面
(Sum) 顯示用於計算總和的命令的 Sum 子選單
(Var) 顯示用於計算平均值，標準偏差等的命令的 Var 子選單。
單變數：(Distr) 顯示常態分配計算的命令的 Distr 子選單
• 如需詳細資訊，請參閱「執行常態分配計算」。
雙變數：(Reg) 顯示用於迴歸計算的命令的 Reg 子選單
• 如需詳細資訊，請參閱「選擇線性迴歸計算 (A+BX) 時的命令」和「選擇二次迴歸計算 (_+CX2) 時的命令」。
(MinMax) 顯示用於獲取最大值和最小值的命令的 MinMax 子選單

單變數 (1-VAR) 統計計算命令

Sum 子選單 ((STAT)(Sum))

選擇此選單項目： 當您想要取得這個：
(∑x2) 樣本資料的平方和
(∑x) 樣本資料的總和

Var 子選單 ((STAT)(Var))

選擇此選單項目： 當您想要取得這個：
(n) 樣本數量
(x) 樣本資料的平均值
(σx) 母體標準偏差
(sx) 樣本標準差

Distr 子選單 ((STAT)(Distr))

(P() 此選單可用於計算標準常態分配的概率。
• 如需詳細資訊，請參閱「執行常態分配計算」。
(Q()
(R()
(t)

MinMax 子選單 ((STAT)(MinMax))

選擇此選單項目： 當您想要取得這個：
(minX) 最小值
(maxX) 最大值

選擇線性迴歸計算 (A+BX) 時的命令

Sum 子選單 ((STAT)(Sum))

選擇此選單項目： 當您想要取得這個：
(∑x2) X 資料的平方和
(∑x) X 資料的總和
(∑y2) Y 資料的平方和
(∑y) Y 資料的總和
(∑xy) X 資料和 Y 資料的乘積總和
(∑x3) X 資料的立方總和
(∑x2y) (X 資料平方 × Y 資料) 總和
(∑x4) X 資料的複二次總和

Var 子選單 ((STAT)(Var))

選擇此選單項目： 當您想要取得這個：
(n) 樣本數量
(x) X 資料的平均值
(σx) X 資料的母體標準偏差
(sx) X 資料的樣本標準偏差
(y) Y 資料的平均值
(σy) Y 資料的母體標準偏差
(sy) Y 資料的樣本標準偏差

Reg 子選單 ((STAT)(Reg))

選擇此選單項目： 當您想要取得這個：
(A) 迴歸係數常數項 A
(B) 迴歸係數 B
(r) 相關係數 r
(xˆ) X 的估計值
(yˆ) Y 的估計值

MinMax 子選單 ((STAT)(MinMax))

選擇此選單項目： 當您想要取得這個：
(minX) X 資料的最小值
(maxX) X 資料的最大值
(minY) Y 資料的最小值
(maxY) Y 資料的最大值

選擇二次迴歸計算 (_+CX2) 時的命令

Reg 子選單 ((STAT)(Reg))

選擇此選單項目： 當您想要取得這個：
(A) 迴歸係數常數項 A
(B) 迴歸係數的線性係數 B
(C) 迴歸係數的二次係數 C
(xˆ1) x1 的估計值
(xˆ2) x2 的估計值
(yˆ) y 的估計值

注意

xˆ、xˆ1、xˆ2 和 yˆ 不是變量。它們是之前有引數的指令類型。有關詳細資訊，請參閱「計算估計值」。


範例 2：若要輸入單變數資料 x = {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}，請使用 FREQ 欄位來指定每個項目重覆的次數 ({xn; freqn} = {1;1, 2;2, 3;3, 4;2, 5;1})，然後計算平均值和母體標準偏差。

  • (SETUP)(STAT)(ON)
    (STAT)(1-VAR)
    12345
    1232
  • (STAT)(Var)(x)
  • 3
  • (STAT)(Var)(σx)
  • 1.154700538

結果：平均值：3，母體標準偏差：1.154700538


範例 3：若要計算以下雙變數資料的線性迴歸和對數迴歸迴歸係數，以確定最大相關性的迴歸公式：(x, y) = (20, 3150), (110, 7310), (200, 8800), (290, 9310)。指定結果為 Fix 3 (三位小數)。

  • (SETUP)(STAT)(OFF)
    (SETUP)(Fix)
    (STAT)(A+BX)
    20110200290
    3150731088009310
  • (STAT)(Reg)(r)
  • 0.923
  • (STAT)(Type)(ln X)
    (STAT)(Reg)(r)
  • 0.998
  • (STAT)(Reg)(A)
  • -3857.984
  • (STAT)(Reg)(B)
  • 2357.532

結果：線性迴歸相關係數：0.923
對數迴歸相關係數：0.998
對數迴歸公式：y = -3857.984 + 2357.532lnx


計算估計值

根據雙變數統計計算中獲得的迴歸公式，可以計算給定 x 值的 y 估計值。
根據迴歸公式中的 y 值，同樣可以計算相應的 x 值 (兩個值，x1 和 x2，根據二次迴歸)。


範例 4：在例 3 中資料對數迴歸所產生的迴歸公式中，y = -130 時，計算 x 的估計值。指定結果為 Fix 3。(在完成範例 3 中的操作之後，執行以下操作。)

  • 130(STAT)(Reg)(xˆ)
  • 4.861

重要!

如果資料項目的數量很大，那麼迴歸係數、相關係數和估計值計算可能會花費一段時間。


執行常態分配計算

選擇了單一變數的統計計算時，您可以在執行下列按鍵操作時，從下列顯示的選單中執行常態分配的函數和指令：(STAT)(Distr)。

P、Q、R：這些函數會使用 t 作為引數，並判定標準常態分配的可能性，如下圖所示。

t：該函數前面有參數 X，並確定標準化變量 Xt = X - xσx。


範例 5：對於單變量資料 {xn; freqn} = {0;1, 1;2, 2;1, 3;2, 4;2, 5;2, 6;3, 7;4, 9;2, 10;1}，當 x = 3 時確定標準化變量 (t)，並且在該點處確定 P(t) 直到小數點後三位 (Fix 3)。

  • (SETUP)(STAT)(ON)
    (SETUP)(Fix)
    (STAT)(1-VAR)
  • 01234567910

    1212223421
  • 3(STAT)(Distr)(t)
  • (STAT)(Distr)(P()

結果：標準化變量 (t)：-0.762
P(t)：0.223

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