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Cálculos de matrizes

Utilize a aplicação Matriz para efetuar cálculos envolvendo matrizes até 4 linhas por 4 colunas.

Procedimento geral para executar um cálculo de matrizes

Para executar um cálculo matriz, use as variáveis de matriz especial (MatA, MatB, MatC, MatD), conforme mostrado no exemplo abaixo.


Exemplo 1: Calcular

Para multiplicar (Matriz 1 × Matriz 2), o número de colunas em Matriz 1 deve coincidir com o número de linhas em Matriz 2. Caso contrário, irá ocorrer um erro.


1. Pressione , selecione o ícone da aplicação Matriz e, em seguida, pressione .

Isto exibe o ecrã de cálculos de matrizes.

2. Pressione .

Isto exibe o ecrã de lista de variável de matriz.

Para saber mais sobre os conteúdos do ecrã da lista de variáveis de matriz e como armazenar e editar variáveis de matriz ou outras operações, consulte "Ecrã da lista de variáveis de matriz".

3. Siga os seguintes passos para armazenar em MatA.

(1) Selecione [MatA:] e, em seguida, pressione .

Isto exibe o ecrã de definição do tamanho da matriz (predefinição inicial: 2 linhas, 2 colunas).

(2) Aqui queremos armazenar uma matriz 2×2, por isso, selecione [Confirmar] e, em seguida, pressione .

Isto exibe o Editor de matrizes para introduzir os elementos da matriz 2×2 para MatA.

(3) Introduz os elementos de MatA.

  • 2111

(4) Pressione , ou para regressar ao ecrã de cálculos de matrizes.

4. Siga os seguintes passos para armazenar em MatB.

(1) Pressione , selecione [MatB:] e, em seguida, pressione .

(2) Selecione [Confirmar] e, em seguida, pressione .

(3) Introduza os elementos de MatB.

  • 2((-))1((-))12

(4) Pressione , ou para regressar ao ecrã de cálculos de matrizes.

5. Insira MatA×MatB.

  • – [Matriz] > [MatA]
    – [Matriz] > [MatB]

6. Pressione .

Isto exibe o ecrã MatAns (Memória de resposta da matriz) com o resultado do cálculo.

Para saber mais sobre MatAns, consulte "Memória de resposta da matriz (MatAns)".

Pressionar enquanto o ecrã MatAns é exibido, regressa ao ecrã de cálculo de matrizes e apaga a expressão de cálculo. Pressionar ou regressa ao estado completo de inserção da expressão de cálculo no passo 5 deste procedimento.


Nota

Enquanto o Editor de matrizes ou o ecrã MatAns é exibido, pode armazenar o valor atualmente destacado para uma variável. Enquanto o ecrã de cálculo de matrizes é exibido e o valor do resultado do cálculo estiver no ecrã, pode armazenar o resultado do cálculo exibido para uma variável. Para mais informações sobre variáveis, consulte "Variáveis (A, B, C, D, E, F, x, y, z)".

Ecrã da lista de variáveis de matriz

O ecrã da lista de variáveis de matriz é o portal de entrada que deve utilizar quando pretende armazenar uma matriz numa variável de matriz MatA, MatB, MatC ou MatD ou editar uma matriz previamente armazenada. O estado de cada variável da matriz é indicado como ilustrado nos exemplos abaixo.

(1) 2×2
Indica que uma matriz 2×2 está armazenada numa variável de matriz.

(2) Nenhum
Indica que nada está armazenado na variável de matriz.


Exibir o ecrã da lista de variáveis de matriz

Dependendo do ecrã que está a ser exibido atualmente, execute uma das operações abaixo.

Quando o ecrã de cálculo de matrizes é exibido:
Pressione .

Quando o Editor de matrizes ou o ecrã MatAns é exibido:
Pressione , selecione [Definir Matriz] e, em seguida, pressione .


Armazenar novos dados numa variável de matriz

Exemplo 2: Para armazenar a matriz 2×3

1. Enquanto o ecrã de cálculo de matrizes é exibido, pressione para exibir o ecrã da lista de variáveis de matriz.

2. Selecione a variável de matriz (MatA, MatB, MatC ou MatD) em que pretende armazenar novos dados e, em seguida, pressione .

Se selecionou uma variável de matriz cujo estado é “Nenhum”, avance para o passo 4 deste procedimento.

Se selecionou uma variável de matriz que já tem uma matriz armazenada, aparecerá um ecrã de menu. Avance para o passo 3.

3. Selecione [Definir Novos] e, em seguida, pressione .

4. No ecrã "Tam da Matriz?" que aparece, especifique o número de linhas e colunas na matriz.

Para especificar uma matriz 2×3, execute os passos abaixo.

(1) Selecione [Linhas] e, em seguida, pressione . No menu que aparece, selecione [2 Linhas] e, em seguida, pressione .

(2) Selecione [Colunas] e, em seguida, pressione . No menu que aparece, selecione [3 Colunas] e, em seguida, pressione .

5. Depois das especificações das linhas e colunas estarem como pretende, selecione [Confirmar] e, em seguida, pressione .

Isto exibe o Editor de matrizes.

6. Introduza os elementos da variável da matriz.

  • 10((-))1
    0((-))11

7. Pressione , ou para regressar ao ecrã de cálculos de matrizes.


Nota

Os conteúdos da variável da matriz são retidos mesmo que pressione , altere a aplicação da calculadora ou desligue a calculadora. Executar qualquer uma das operações abaixo irá fazer com que os conteúdos de todas as variáveis das matrizes sejam apagados.

- – [Reiniciar] > [Defin e Dados]

- – [Reiniciar] > [Iniciar Tudo]


Editar dados de variável de matriz

1. Enquanto o ecrã de cálculo de matrizes é exibido, pressione para exibir o ecrã da lista de variáveis de matriz.

2. Selecione a variável de matriz (MatA, MatB, MatC ou MatD) que pretende editar e, em seguida, pressione .

3. No menu que aparecer, selecione [Editar] e, em seguida, pressione .

Isto exibe o Editor de matrizes.

4. Utilize o Editor de matrizes para editar os elementos da matriz.

Mova o cursor para a célula que contém o elemento que pretende alterar, introduza o novo valor e, em seguida, pressione .

5. Pressione , ou para regressar ao ecrã de cálculos de matrizes.


Copiar os conteúdos da variável da matriz (ou MatAns)

1. Exiba o Editor de matrizes ou o ecrã MatAns da variável da matriz que pretende utilizar como a fonte de cópia.

Para exibir o Editor de matrizes, execute os passos 1, 2 e 3 em "Editar dados da variável de matriz".

Para exibir o ecrã MatAns, execute os passos abaixo enquanto o ecrã de cálculo da matriz é exibido.
– [Matriz] > [MatAns]

2. Selecione o destino da cópia da variável da matriz.

Por exemplo, para copiar para MatD, execute a seguinte operação: – [Armazenar] > [MatD].

Isto exibe o Editor de matrizes com os conteúdos do destino da cópia.

3. Pressione , ou para regressar ao ecrã de cálculos de matrizes.

Memória de resposta da matriz (MatAns)

Sempre que o resultado de um cálculo executado na aplicação Matriz for uma matriz, o ecrã MatAns aparecerá com o resultado. O resultado também será armazenado para uma variável denominada "MatAns".


A variável MatAns pode ser utilizada em cálculos, conforme descrito abaixo.

Para introduzir a variável MatAns num cálculo, execute a seguinte operação: – [Matriz] > [MatAns].

Pressionar qualquer uma das seguintes teclas enquanto o ecrã MatAns é exibido mudará automaticamente para o ecrã de cálculo de matrizes, com "MatAns" seguido do operador ou função da tecla que pressionou: , , , , , , , (), ().


Nota

Os conteúdos de MatAns ficam retidos mesmo que pressione ou desligue a calculadora. Executar qualquer uma das operações abaixo pode fazer com que os conteúdos de MatAns sejam apagados.

- Regressar ao ecrã HOME e abrir outra aplicação da calculadora

- Executar – [Reiniciar] > [Defin e Dados]

- Executar – [Reiniciar] > [Iniciar Tudo]

Exemplos de cálculos de matrizes

Os exemplos abaixo usam MatA = , MatB = , MatC = , MatD = .


Exemplo 3: Para adicionar duas matrizes (MatA + MatB)

  • – [Matriz] > [MatA]
    – [Matriz] > [MatB]

Nota

As duas matrizes devem ter a mesma dimensão para serem adicionadas ou subtraídas. Ocorre um erro se tentar adicionar ou subtrair matrizes de dimensões diferentes.


Exemplo 4: Para quadrado e cubo MatA (MatA2, MatA3)

  • – [Matriz] > [MatA] – [Matriz] >
    [Cálc Matriz] > [Matriz ao quad]
  • – [Matriz] > [MatA] – [Matriz] >
    [Cálc Matriz] > [Matriz ao cubo]

Exemplo 5: Para inverter MatA (MatA-1)


  • – [Matriz] > [MatA] – [Matriz] >
    [Cálc Matriz] > [Matriz inversa]

Nota

Apenas matrizes quadradas (com o mesmo número de linhas e colunas) podem ser invertidas. Se tentar inverter uma matriz que não é quadrada, ocorrerá um erro.

Uma matriz com um determinante de zero não pode ser invertida. Se tentar inverter uma matriz com um determinante de zero, ocorrerá um erro.

A precisão de cálculo é afetada pelas matrizes cujo determinante está perto de zero.


Exemplo 6: Para obter o determinante de MatA (Det(MatA))


  • – [Matriz] > [Cálc Matriz] >
    [Determinante] – [Matriz] > [MatA]

Nota

Os determinantes podem ser obtidos apenas para matrizes quadradas (mesmo número de linhas e colunas). Se tentar obter um determinante para uma matriz que não seja quadrada, ocorrerá um erro.


Exemplo 7: Para obter a transposta de MatC (Trn(MatC))

  • – [Matriz] > [Cálc Matriz] >
    [Transposta] – [Matriz] > [MatC]

Exemplo 8: Para criar uma matriz de identidade 2 × 2 e adicioná-la a MatA (Identity(2) + MatA)

  • – [Matriz] > [Cálc Matriz] > [Identidade]
    2 – [Matriz] > [MatA]

Nota

Pode especificar um valor de 1 a 4 como argumento do comando Identidade (número de dimensões).


Exemplo 9: Para determinar a fórmula escalonada da linha de MatD (Ref(MatD))

  • – [Matriz] > [Cálc Matriz] > [Ref]
    – [Matriz] > [MatD]

Exemplo 10: Para determinar a fórmula escalonada da linha reduzida de MatD (Rref(MatD))

  • – [Matriz] > [Cálc Matriz] >
    [Ref Reduzido] – [Matriz] > [MatD]

Exemplo 11: Para obter o valor absoluto de cada elemento de MatC (Abs(MatC))

  • – [Cálculo Numérico] > [Valor Absoluto]
    – [Matriz] > [MatC]
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