Derivação(d/dx) obtém o coeficiente diferencial aproximado na coordenada x especificada (a) na expressão f(x) de entrada.

Sintaxe de entrada

A sintaxe de entrada depende da configuração Entrada/Saída no menu CONFIG, como se pode ver na tabela abaixo.

* tol especifica tolerância, o que se torna 1 × 10-16 quando não é dada entrada para tol.

Precauções de cálculo derivativo

Ao utilizar uma função trigonométrica em f(x), especifique “Radianos (R)” como Unidade Ângular no menu CONFIG.

Um valor tol menor aumenta a precisão, mas também aumenta o tempo de cálculo. Ao especificar tol, use um valor que seja 1 × 10-22 ou maior.

Resultados imprecisos e erros podem ser causados pelo seguinte:

Exemplo de cálculo derivativo

Determine f’(^π₂) quando f(x) = sen(x) (tol especificação omitida.)

(Entrada/Saída: MatE/MatS, Unidade Ângular: Radianos (R))

• – [Análise Func] > [Derivação(d/dx)]
  (π)2
• 

(Entrada/Saída: LinhaE/LinhaS, Unidade Ângular: Radianos (R))

• – [Análise Func] > [Derivação(d/dx)]
  (,)(π)2
• 

Esta calculadora executa integração utilizando o método Gauss-Kronrod de integração numérica.

Sintaxe de entrada

A sintaxe de entrada depende da configuração Entrada/Saída no menu CONFIG, como se pode ver na tabela abaixo.

* tol especifica tolerância, o que se torna 1 × 10-10 quando não é dada entrada para tol.

Precauções de cálculo de integração

Ao utilizar uma função trigonométrica em f(x), especifique “Radianos (R)” como Unidade Ângular no menu CONFIG.

Um valor tol menor aumenta a precisão, mas também aumenta o tempo de cálculo. Ao especificar tol, use um valor que seja 1 × 10-22 ou maior.

Dependendo do conteúdo de f(x), valores positivos e negativos na região de integração, ou a região de integração, um erro grande poderá resultar em valores de integração calculados. (Exemplos: Quando há partes com pontos descontínuos ou uma mudança brusca. Quando o intervalo de integração é demasiado amplo.) Nestes casos, dividir o intervalo de integração em várias partes e depois executar cálculos poderá melhorar a precisão dos cálculos.

Exemplo de cálculo de integração

(ln(x), 1, e) = 1 (tol especificação omitida.)

(Entrada/Saída: MatE/MatS)

• – [Análise Func] > [Integração(∫)]
  (ln)1(e)
• 

(Entrada/Saída: LinhaE/LinhaS)

• – [Análise Func] > [Integração(∫)]
  (ln)(,)1(,)(e)
  
• 

Com Σ(, pode obter a soma de uma expressão f(x) de entrada para um intervalo específico.

Sintaxe de entrada

A sintaxe de entrada depende da configuração Entrada/Saída no menu CONFIG, como se pode ver na tabela abaixo.

* a e b são números inteiros que podem ser definidos dentro do intervalo -1 × 1010 < a ≤ b < 1 × 1010.

Exemplo de cálculo de Σ

(x + 1) = 20

(Entrada/Saída: MatE/MatS)

• – [Análise Func] > [Somatório(Σ)]
  115
• 

(Entrada/Saída: LinhaE/LinhaS)

• – [Análise Func] > [Somatório(Σ)]
  1(,)1(,)5
• 

Com ∏(, pode obter o produto de uma expressão f(x) de entrada para um intervalo específico.

Sintaxe de entrada

A sintaxe de entrada depende da configuração Entrada/Saída no menu CONFIG, como se pode ver na tabela abaixo.

* a e b são números inteiros que podem ser definidos dentro do intervalo a < 1 × 1010, b < 1 × 1010, a ≤ b.

Exemplo de cálculo de ∏

(x + 1) = 720

(Entrada/Saída: MatE/MatS)

• – [Análise Func] > [Produto(Π)]
  115
• 

(Entrada/Saída: LinhaE/LinhaS)

• – [Análise Func] > [Produto(Π)]
  1(,)1(,)5
• 

Pode usar a função para obter o quociente e o resto no cálculo de uma divisão.

Exemplo: Para calcular o quociente e o resto de 5 ÷ 2 (quociente = 2, resto = 1)

• 5()*
  2
• 

* Também pode utilizar a seguinte operação para introduzir : – [Análise Func] > [Resto].

Casos onde a divisão com resto se torna divisão sem resto

Se ocorrer uma das condições abaixo ao executar uma operação de divisão com resto, o cálculo será tratado como divisão normal (sem resto).

Se o dividendo ou o divisor for um valor muito alto

Quando o quociente não for um número inteiro positivo, ou se o resto não for um número inteiro positivo ou um valor fracionado positivo

Pode usar a função Simp para reduzir a fração pelo fator menos comum. Também pode especificar um fator para simplificar.

Exemplo 1: ²³⁴₆₇₈ = ¹¹⁷₃₃₉

(Entrada/Saída: MatE/MatS)

• – Calcular
  – [Simplificar] > [Manual]
  234678
• 

• indica que a fração pode ser ainda mais simplificada.

• – [Análise Func] > [Simplificação]
  
• 

Exemplo 2: Para usar um fator de 3 para simplificar ²³⁴₆₇₈ ( ²³⁴₆₇₈ = ⁷⁸₂₂₆ )

(Entrada/Saída: MatE/MatS, Simplificar: Manual)

• 234678
  – [Análise Func] > [Simplificação]
  3*
• 

* Introduzir o comando Simp imediatamente após uma fração, como mostrado aqui, exibirá o resultado do cálculo como uma fração, independente da configuração de Entrada/Saída atual. Além disso, pressionar () em vez de exibirá o resultado do cálculo como uma fração.

Use (log) ou – [Análise Func] > [Logaritmo(log)] para introduzir logab como log (a, b). Base 10 é a predefinição inicial se não introduzir qualquer valor para a.

Exemplo 1: log101000 = log 1000 = 3

• (log)1000
• 

Exemplo 2: log216 = 4

• (log)2(,)16
• 

A tecla (ou – [Análise Func] > [Logaritmo(logab)]) também pode ser usada para entrada, mas apenas enquanto MatE/MatS ou MatE/DecimalS estiverem selecionados para Entrada/Saída no menu CONFIG. Neste caso, precisará de introduzir um valor para a base.

Exemplo 3: log216 = 4

• 216
• 

Use (ln) ou – [Análise Func] > [Logaritmo natural] para introduzir "In".

Exemplo: ln 90 (= loge90) = 4,49980967

• (ln)90
•