Vous pouvez utiliser l’application Coniques pour représenter graphiquement différents types de courbes coniques (parabole, cercle, ellipse et hyperbole) à l’aide d’équations de fonctions cartésiennes, polaires ou paramétriques intégrées.

Exemple :  Pour représenter graphiquement la parabole $x={2y}^2+y-1$ à l’aide de l’équation de la fonction de coordonnées cartésiennes intégrée X=AY²+BY+C. Ensuite, utilisez l’équation de la fonction de coordonnées polaires intégrée R=2Acos(θ) pour représenter le cercle $r$=4cos$\theta$.

1. h > Coniques

Un menu de types d’équations s’affiche (Cartésien, Polaire, Paramétrique).



2. Mettez en surbrillance Cartésien et appuyez sur > (ou O).

L’onglet Équation s’affiche avec un menu d’équations de fonctions en coordonnées cartésiennes.

3. Mettez en surbrillance [X=AY²+BY+C] et appuyez sur > (ou O).

L’onglet Configuration s’affiche pour la saisie des valeurs des coefficients.

4. Saisissez les valeurs des coefficients de $x={2y}^2+y-1$.

2E
1E
s-(M)1E



5. Pour tracer le graphique, appuyez sur > (ou O).

Ceci permet d’afficher le menu Fenêtre graphique. Modifiez la spécification de la plage en fonction des besoins. Pour plus d’informations, consultez Spécification de la plage d’affichage de la fenêtre graphique (Fenêtre graphique).

6. Mettez en surbrillance et appuyez sur O.

Cette opération permet de tracer le graphique dans l’onglet Graphe.



7. Appuyez trois fois sur < (ou b) pour revenir au menu du type d’équation.

8. Mettez en surbrillance Polaire et appuyez sur > (ou O).

L’onglet Équation s’affiche avec un menu d’équations de fonctions en coordonnées polaires.

9. Mettez en surbrillance [R=2Acos(θ)] et appuyez sur > (ou O).

L’onglet Configuration s’affiche pour la saisie des valeurs des coefficients.

10. Saisissez les valeurs des coefficients de $r$=4cos$\theta$ ($r$=2・2cos$\theta$).

2E



11. Pour tracer le graphique, appuyez sur > (ou O).

12. Ensuite, dans le menu Fenêtre graphique qui s’affiche, mettez en surbrillance et appuyez sur O.

Cette opération permet de tracer le graphique dans l’onglet Graphe.

Outre la saisie des valeurs des coefficients des équations de fonctions, vous pouvez également utiliser le menu Outils lorsque vous êtes dans l’onglet Configuration pour effectuer les opérations décrites ci-dessous.

Vous pouvez utiliser le menu Outils lorsque vous êtes dans l’onglet Graphe pour effectuer les opérations décrites ci-dessous.

Selon le type de graphique affiché, vous pouvez utiliser Résolution graphique pour calculer des valeurs de coordonnées spécifiques (telles que les coordonnées du point central d’un cercle) ou pour tracer des droites spécifiques (telles qu’une droite parabolique). Le tableau ci-dessous montre ce que vous pouvez faire avec Résolution graphique.

Exemple :  Pour représenter graphiquement l’hyperbole $y^2-x^2=1$ $\left(\frac{{(\mathrm{Y}-0)}^2}{1^2}-\frac{{(\mathrm{X}-0)}^2}{1^2}=1\right)$ et déterminer ses sommets

1. Dans l’onglet Type, mettez en surbrillance [Cartésien] et appuyez sur O.

2. Mettez en surbrillance [$\frac{{(\mathrm{Y}-\mathrm{K})}^2}{{\mathrm{A}}^2}-\frac{{\left(\mathrm{X}-\mathrm{H}\right)}^2}{{\mathrm{B}}^2}=1$] puis appuyez sur O.

3. Dans l’onglet Configuration, introduisez les coefficients de la fonction.

1E
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0E
0E



4. Appuyez sur > pour tracer le graphique.

5. Sélectionnez T > [Résolution graphique] > [Sommet].

Un pointeur réticulé () s’affiche alors aux coordonnées du premier sommet et les valeurs des coordonnées apparaissent au bas de la fenêtre.

Appuyez sur l ou r pour calculer le deuxième sommet. Appuyer sur l ou r permet de revenir au premier sommet.



6. Pour quitter Résolution graphique, appuyez sur b.

L’application Coniques vous permet de sélectionner une équation de fonction intégrée, de saisir les valeurs des coefficients, puis de tracer un graphique. En modifiant les valeurs des coefficients pendant que le graphique est affiché, vous pouvez observer comment chacun d’entre eux affecte le graphique.

Exemple :  Pour représenter graphiquement la parabole $y=2{\text{(}x-1\text{)}}^2-1$ en utilisant l’équation de la fonction de coordonnées cartésiennes intégrée Y=A(X-H)²+K. Observez ensuite l’évolution du graphique lorsque vous faites varier les valeurs des coefficients d’équation A, H et K.

1. Dans l’onglet Type, mettez en surbrillance [Cartésien] et appuyez sur O.

2. Mettez en surbrillance [Y=A(X-H)²+K] et appuyez sur O.

3. Dans l’onglet Configuration, introduisez les coefficients de la fonction.

2E
1E
s-(M)1E



4. Appuyez sur > pour tracer le graphique.

5. Sélectionnez [Modifier] > T pour activer la modification.

Les valeurs actuelles de A, H et K et la valeur du pas sont affichées dans le coin inférieur gauche de la fenêtre graphique. Vous pouvez modifier la valeur de l’emplacement actuel du pointeur ().

Utilisez d et u pour déplacer le pointeur () vers le haut et vers le bas.



6. Utilisez l et r pour modifier la valeur de A.

Chaque pression sur l ou r modifie la valeur de A en fonction de la valeur du pas. Vous pouvez également utiliser les touches numériques pour saisir des valeurs.

7. Appuyez sur d pour déplacer le pointeur () sur H. Utilisez l et r pour modifier la valeur de H.

8. Appuyez sur d pour déplacer le pointeur () sur K. Utilisez l et r pour modifier la valeur de K.

9. Pour quitter la modification, appuyez sur b.