Siirry sisältöön

CASIO

Käyttäjän opas

 Valikko

Yhtälölaskut

Equation-sovellus sisältää kolme alla kuvattua funktiota. Sovelluksen käynnistämisen jälkeen voit valita haluamasi toiminnon näkyviin tulevasta Equation-valikosta.

Simul Equation: Lineaarinen yhtälöryhmä, jossa on kaksi, kolme tai neljä tuntematonta

Polynomial: Korkeamman asteen yhtälö toisesta neljänteen asteeseen

Solver: Funktio, joka etsii minkä tahansa syöttöyhtälön sisältämän muuttujan arvon

Lineaarinen yhtälöryhmä

Tässä selitämme yleisen menettelyn yhtälöryhmän ratkaisemiseksi esimerkillä, joka ratkaisee lineaarisen yhtälöryhmän, jossa on kolme tuntematonta.


Esimerkki 1:

1. Paina , valitse Equation-sovelluskuvake ja paina sitten .

Tämä tuo näytölle Equation-valikon.

2. Valitse [Simul Equation] ja paina sitten .

Tämä näyttää tuntemattomien valikon määrän.

3. Valitse [3 Unknowns] ja paina sitten .

Tämä tuo näytölle kerroineditorin.

4. Syötä kerroineditoriin kertoimien arvot.

  • 1((-))112
    11((-))10
    ((-))1114

-näppäimen painaminen kerroineditorin ollessa näytöllä nollaa kaikki kertoimet.

5. Paina .

Tämä tuo näytölle ratkaisun.

Kun -ilmaisin on näytöllä, kaikki -näppäimen painallukset (tai ) tuovat näytölle toisen ratkaisun.

  • (tai )
  • (tai )

- tai -näppäimen painaminen samalla kun -ilmaisin on näytöllä, saa aiemmin näytetyn ratkaisun uudelleen näkyviin.

Kun viimeisen ratkaisun jälkeen painetaan , laskin palaa takaisin kerroineditoriin. Palaa kerroineditoriin minkä tahansa ratkaisun ollessa näytössä painamalla .

Laskin palauttaa sinut tuntemattomien valikon määrään, kun painat -näppäintä ja kerroineditori on näkyvissä.


Huomaa

Kun kerroineditori on näkyvissä, voit tallentaa korostetun arvon muuttujaan. Ratkaisun ollessa näkyvissä voit myös tallentaa myös sen muuttujaan. Katso lisätietoja muuttujista kohdasta ”Muuttujat (A, B, C, D, E, F, x, y, z)”.

Korkeamman asteen yhtälö toisesta neljänteen asteeseen

Kun ratkaiset korkeamman asteen yhtälön Equation-sovelluksella, alla olevat arvot näytetään yhtälön asteen mukaan.


Toisen asteen yhtälö

Yhtälön ax2+bx+c=0 ratkaisun näyttämisen jälkeen, näytetään minimi- (tai maksimi-) koodinaatit (x, y) yhtälölle y=ax2+bx+c.


Kolmannen asteen yhtälö

Yhtälön ax3+bx2+cx+d=0 ratkaisun näyttämisen jälkeen, näytetään paikallisen minimin (tai paikallisen maksimin) y=ax3+bx2+cx+d koordinaatit (x, y), mutta vain silloin, kun paikallinen minimi tai paikallinen maksimi on olemassa. Jos paikallista minimiä tai maksimiarvoa ei ole, paina kun viimeinen ratkaisu on näkyvissä, jolloin näyttöön tulee viesti ”No Local Max/Min”.


Neljännen asteen yhtälö

Yhtälön ax4+bx3+cx2+dx+e=0 ratkaisu näytetään.


Tässä näytämme esimerkin toisen asteen yhtälöstä selittääksemme yleisen menettelyn korkeammat asteen yhtälön ratkaisemiseksi.


Esimerkki 2: x2 + 2x − 2 = 0

(Input/Output: MathI/MathO)

1. Paina , valitse Equation-sovelluskuvake ja paina sitten .

Tämä tuo näytölle Equation-valikon.

2. Valitse [Polynomial] ja paina sitten .

Tämä näyttää astevalikkojen määrän.

3. Valitse [ax2+bx+c] ja paina sitten .

Tämä tuo näytölle kerroineditorin.

4. Syötä kerroineditoriin kertoimien arvot.

  • 12((-))2

-näppäimen painaminen kerroineditorin ollessa näytöllä nollaa kaikki kertoimet.

5. Paina .

Tämä tuo näytölle ratkaisun.

Kun -ilmaisin on näkyvissä, -näppäimen (tai -näppäimen) painaminen tuo näytölle toisen laskentatoimituksen (ratkaisun tai koordinaatin).

  • (tai )

(Näyttää minimin x-koordinaatin arvosta y = x2 + 2x − 2.)

  • (tai )

(Näyttää maksimin y-koordinaatin arvosta y = x2 + 2x − 2.)

  • (tai )

- tai -näppäimen painaminen samalla kun -ilmaisin on näytöllä, saa aiemmin näytetyn laskentatulokset uudelleen näkyviin.

Kun viimeisen laskentatuloksen jälkeen painetaan , laskin palaa takaisin kerroineditoriin. Palaa kerroineditoriin minkä tahansa laskentatuloksen ollessa näytössä painamalla .

Laskin palauttaa sinut astevalikon määrään, kun painat ja kerroineditori on näkyvissä.


Huomaa

Kun kerroineditori on näkyvissä, voit tallentaa korostetun arvon muuttujaan. Kun laskutoimitus (ratkaisu tai koordinaatti) näytetään, se voidaan myös tallentaa muuttujaan. Katso lisätietoja muuttujista kohdasta ”Muuttujat (A, B, C, D, E, F, x, y, z)”.


Kompleksilukuratkaisun näyttö (Complex Roots)

Korkeamman asteen yhtälöillä voi olla kompleksilukuratkaisuja. Kun Polynomial on valittuna Equation-valikossa, voit ottaa kompleksilukuratkaisun näytön käyttöön tai poistaa sen käytöstä alla olevien toimintojen avulla.


– [Complex Roots] > [On]

Ottaa käyttöön kompleksilukuratkaisun näytön (alkuperäinen oletusasetus).


– [Complex Roots] > [Off]

Poistaa käytöstä kompleksilukuratkaisun näytön. Jos syötetään ja suoritetaan yhtälö, jossa on vain yksi tai useampi kompleksilukuratkaisu, näyttöön tulee viesti ”No Real Roots”.


Esimerkki 3: 2x2 + 3x + 4 = 0

(Input/Output: MathI/MathO, Complex Result: a+bi, Complex Roots: On)

1. Paina , valitse Equation-sovelluskuvake ja paina sitten .

Tämä tuo näytölle Equation-valikon.

2. Valitse [Polynomial] > [ax2+bx+c].

Tämä tuo näytölle kerroineditorin.

3. Syötä kerroineditoriin kertoimien arvot.

  • 234

4. Paina .

Tämä tuo näytölle ratkaisun.

5. Näytä toinen ratkaisu ja koordinaattiarvot.

  • (tai )
  • (tai )
  • (tai )

Kun viimeisen laskentatuloksen jälkeen painetaan , laskin palaa takaisin kerroineditoriin. Palaa kerroineditoriin minkä tahansa laskentatuloksen ollessa näytössä painamalla .


Kompleksilukuratkaisun muuntaminen suorakulmaisiksi koordinaateiksi tai napakoordinaateiksi

Voit muuntaa kompleksilukuratkaisun suorakulmaisten koordinaattien tai napakoordinaattien muotoon käyttämällä FORMAT-valikkoa, joka tulee näkyviin, kun painat .


Esimerkki 4: Muunna esimerkissä 3 näytetty kompleksilukuratkaisu napakoordinaattimuotoon ja sitten suorakulmaisten koordinaattien muotoon

1. Suorita esimerkin 3 vaiheet 1–4.

2. Paina , valitse [Polar Coord] ja paina sitten .

Tämä muuntaa ratkaisun napakoordinaattimuotoon.

3. Paina , valitse [Rectangular Coord] ja paina sitten .

Tämä muuntaa ratkaisun suorakulmaisen koordinaatin muotoon.

Solver-sovelluksen käyttö

Solver käyttää Newtonin menetelmää yhtälöiden likiarvon määrittämiseen. Solver tukee seuraavan muotoisten yhtälöiden syöttämistä.

Esimerkkejä: y = x + 5, x = sin(A), xy + C (käsitellään kuin xy + C = 0)


Esimerkki 5: Yhtälön x2 - B2 = 0 ratkaiseminen x:n suhteen, kun B = 4

(Input/Output: MathI/MathO)


Huomaa

Ennen yhtälön x2 - B2 = 0 ratkaisemista x:n suhteen, 4 on tallennettava muuttujaan B. Tämä tehdään alla olevan menettelyn vaiheessa 3.

1. Paina , valitse Equation-sovelluskuvake ja paina sitten .

Tämä tuo näytölle Equation-valikon.

2. Valitse [Solver] ja paina sitten .

Tämä tuo näytölle Solver-yhtälön syöttöruudun.

3. Tallenna tässä 4 muuttujaan B.

  • 4

Tämä toiminto voidaan suorittaa milloin tahansa ennen tämän menettelyn vaihetta 7.

Katso lisätietoja muuttujista kohdasta ”Muuttujat (A, B, C, D, E, F, x, y, z)”.

Palaa Solver -yhtälön syöttönäyttöön painamalla .

4. Syötä yhtälö.

  • (B)2
    (=)*0

* Voit myös käyttää seuraavaa toimintoa = sign: – [Equation] > [=] syöttämiseksi.

5. Tallenna syöttöyhtälö painamalla .

6. Varmista näkyviin tulevassa Solve Target -näytössä, että [x] on valittuna ja paina sitten .

Tämä tuo esille näytön, jossa on x:n alkuarvo.

7. Syötä x:n alkuarvoksi 1.

  • 1

8. Kun olet varmistanut, että [Execute] on valittuna, paina yhtälön ratkaisemiseksi.

(1) Muuttuja ratkaistu

(2) Ratkaisu

(3) (Vasen puoli) – (Oikea puoli) tulos


Ratkaisut esitetään aina desimaalimuodossa.

Mitä lähempänä (Vasen puoli) – (Oikea puoli) -tulos on nollaa, sitä tarkempi ratkaisu on.

9. Paina seuraavaksi näppäintä, joka suorittaa haluamasi toiminnon.

Toiminto: Paina tätä näppäintä:
Palaa vaiheen 6 näyttöön. *
Tallenna syöttölauseke ja palaa vaiheen 4 näyttöön. tai

* Kun painat tätä näppäintä, alkuarvosta tulee viimeksi käyttämäsi alkuarvo laskutoimituksessa.


Tärkeää!

  • Solver iteroi ratkaisua ennalta asetetun määrän kertoja. Jos se ei löydä ratkaisua, se näyttää viereisen näköisen vahvistusnäytön, jossa kysytään, haluatko jatkaa. Jatka painamalla , kun [Continue] on valittuna tai peruuta Solver-sovelluksen toiminto valitsemalla [Exit] ja sitten .

Ratkaisumuuttajalle (x yllä olevassa esimerkissä) syöttämästäsi alkuarvosta riippuen Solver ei välttämättä kykene löytämään ratkaisuja. Jos näin käy, yritä antaa toinen alkuarvo, joka olisi lähempänä ratkaisua.

Solver ei välttämättä pysty määrittämään oikeaa ratkaisua, vaikka sellainen olisi olemassa.

Solver käyttää Newtonin menetelmää, joten silloinkin, kun ratkaisuja on monta, ainoastaan yksi niistä palautetaan.

Newtonin menetelmän rajoitusten vuoksi ratkaisujen löytäminen on usein vaikeaa seuraavan tyyppisille yhtälöille: y=sinx, y=ex, y=√x.

tulosta tämä sivu
Sivun yläosa