Perhitungan Integrasi

Fungsi untuk menjalankan integrasi bilangan menggunakan metode Gauss-Kronrod.
Sintaks input Tampilan Natural adalah ∫^b_a f (x)dx, sementara sintaks input Tampilan Linear adalah ∫ (f (x), a, b, tol).

tol menunjukkan toleransi, yang menjadi 1 × 10-5 bila tol tidak dimasukkan.

Contoh 1: ∫^e₁ ln(x) = 1

(MthIO-MathO)

(X)1(e)
1

(LineIO)

(X)(,) 1(,)(e)
1

Contoh 2: ∫(¹_x2 , 1, 5, 1 × 10-7) = 0,8 (LineIO)

1(X)(,) 1(,) 5(,)
17
0,8

Contoh 3: ∫^π₀ (sin x + cos x)2 dx = π (tol: Tidak ditentukan) (MthIO-MathO) (Satuan sudut: Rad)

(X)(X)0
(π)
π

Hal yang harus diperhatikan untuk Perhitungan Integrasi

Perhitungan integral hanya bisa dilakukan pada Mode COMP.

Berikut ini tidak dapat digunakan pada f(x), a, b, ataupun tol: Pol, Rec, ∫, d/dx, Σ.

Ketika menggunakan fungsi trigonometri pada f(x), tetapkan Rad sebagai satuan sudut.

Nilai tol yang lebih kecil akan meningkatkan presisi, tetapi juga akan menyebabkan waktu perhitungan menjadi lebih lama. Ketika menetapkan tol, gunakan nilai 1 × 10-14 atau lebih besar.

Biasanya pengoperasian integrasi membutuhkan waktu yang cukup banyak.

Tergantung dari isi fungsi f(x) dan batas integrasi, kesalahan perhitungan yang melebihi batas toleransi mungkin dapat dihasilkan, sehingga menyebabkan kalkulator menampilkan pesan kesalahan.

Isi dari f(x), nilai positif/negatif di dalam interval integrasi, dan interval yang akan diintegralkan dapat menyebabkan kesalahan besar dalam nilai integrasi yang dihasilkan. (Contoh: Bila terdapat bagian-bagian dengan titik yang tidak berlanjut atau perubahan mendadak. Bila interval integrasi terlalu lebar.) Dalam kasus tersebut, bila interval integrasi dibagi menjadi bagian-bagian dan perhitungan dijalankan akan meningkatkan akurasi perhitungan.

Tips Perhitungan Integrasi yang Berhasil

Ketika suatu fungsi periodik atau interval integrasi menghasilkan nilai fungsi f(x) positif dan negatif

Lakukan integrasi terpisah untuk tiap siklus, atau untuk bagian positif dan bagian negatif, kemudian gabungkanlah hasilnya.

(1) Bagian Positif
(2) Bagian Negatif

Ketika nilai integrasi berfluktuasi tajam oleh sebab pergeseran kecil pada interval integrasi

Pisahkan interval integrasi ke dalam beberapa bagian (sedemikian rupa sehingga area dari fluktuasi tajam terpecah menjadi beberapa bagian yang lebih kecil), lakukan integrasi pada tiap bagian, kemudian gabungkanlah hasilnya.