İntegral Hesaplamaları

Gauss-Kronrod yöntemini kullanarak sayısal integral alma fonksiyonları.
Natural Display giriş sözdizimi ∫^b_a f (x)dx, Linear Display giriş sözdizimi ise ∫ (f (x), a, b, tol) şeklindedir.

tol toleransi belirtir ve tol için herhangi bir değer girilmemişse 1 × 10-5 olur.

Örnek 1: ∫^e₁ ln(x) = 1

(MthIO-MathO)

(X)1(e)
1

(LineIO)

(X)(,) 1(,)(e)
1

Örnek 2: ∫(¹_x2 , 1, 5, 1 × 10-7) = 0,8 (LineIO)

1(X)(,) 1(,) 5(,)
17
0,8

Örnek 3: ∫^π₀ (sin x + cos x)2 dx = π (tol: Belirtilmeyen) (MthIO-MathO) (Açı Birimi: Rad)

(X)(X)0
(π)
π

İntegral Hesaplamalarda Dikkat Edilecek Noktalar

İntegral hesaplaması yalnızca COMP Mode'da gerçekleştirilebilir.

f(x) fonksiyonunda şunlar kullanılamaz: a, b, veya tol: Pol, Rec, ∫, d/dx, Σ.

f(x) ile bir trigonometrik fonksiyon kullanırken, açı birimi olarak Rad ayarını belirleyin.

tol değeri ne kadar küçük olursa kesinlik o kadar artar, ancak aynı zamanda hesaplama süresi uzar. tol değerini belirtirken, 1 × 10-14 veya daha büyük bir değer kullanın.

İntegral hesaplamasının yapılması normalde uzun zaman alır.

f(x) içeriğine ve integral alanına bağlı olarak, toleranstan daha büyük bir hesaplama hatası oluşabilir ve bu nedenle hesap makinesi bir hata iletisi görüntüleyebilir.

f(x)'nin içeriği, integral aralığındaki pozitif/negatif değerler ve integrali alınacak aralık, integral değerlerinde büyük hatalara neden olabilir. (Örnekler: Süreksiz noktaları veya ani değişimi olan parçalar olduğunda. İntegral aralığı çok geniş olduğunda.) Bu gibi durumlarda integral aralığını parçalara bölmek ve hesaplamayı yapmak hesaplama doğruluğunu artırabilir.

İntegral Hesaplamalarıyla İlgili İpuçları

Bir periyodik fonksiyon veya integral aralığı sonucunda pozitif ve negatif f(x) fonksiyon değerleri elde ediliyorsa

Her döngü için veya pozitif ve negatif bölümler için ayrı integraller alın ve daha sonra sonuçları birleştirin.

(1) Pozitif Bölüm
(2) Negatif Bölüm

İntegral aralığındaki dakika kaymaları nedeniyle integral değerlerinde büyük dalgalanmalar oluyorsa

İntegral aralığını birden çok bölüme ayırın (dalgalanma alanlarını daha küçük bölümlere ayıracak şekilde), her bir bölümün integralini alın ve daha sonra sonuçları birleştirin.