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计算范围、位数和精确度

内部计算所使用的计算范围、位数和精确度取决于执行的计算类型。

计算范围和精确度

计算范围 ±1 × 10-99 至 ±9.999999999 × 1099 或 0
内部计算使用的位数 23 位
精确度 一般来说,对于单个计算,在第 10 位有 ±1 的误差。指数显示的精确度为有效位数最后一位 ±1。在连续计算的情况下,误差会累积。

函数计算的输入范围和精确度

函数 输入范围
sinx
cosx
度(D) 0 ≤ |x| < 9 × 109
弧度(R) 0 ≤ |x| < 157079632.7
百分度(G) 0 ≤ |x| < 1 × 1010
tanx 度(D) 与 sinx 相同,但当 |x| = (2n - 1) × 90 时除外。
弧度(R) 与 sinx 相同,但当 |x| = (2n - 1) × π/2 时除外。
百分度(G) 与 sinx 相同,但当 |x| = (2n - 1) × 100 时除外。
sin-1xcos-1x 0 ≤ |x| ≤ 1
tan-1x 0 ≤ |x| ≤ 9.999999999 × 1099
sinhxcoshx 0 ≤ |x| ≤ 230.2585092
sinh-1x 0 ≤ |x| ≤ 4.999999999 × 1099
cosh-1x 1 ≤ x ≤ 4.999999999 × 1099
tanhx 0 ≤ |x| ≤ 9.999999999 × 1099
tanh-1x 0 ≤ |x| ≤ 9.999999999 × 10-1
logx、lnx 0 < x ≤ 9.999999999 × 1099
10x -9.999999999 × 1099x ≤ 99.99999999
x 0 ≤ x < 1 × 10100
x2 |x| < 1 × 1050
x-1 |x| < 1 × 10100; x ≠ 0
x! 0 ≤ x ≤ 69 (x 为整数)
nPr

0 ≤ n < 1 × 1010, 0 ≤ rn (n, r 为整数)

1 ≤ {n!/(n - r)!}< 1 × 10100
nCr

0 ≤ n < 1 × 1010, 0 ≤ rn (n, r 为整数)

1 ≤ n!/r!< 1 × 10100 或 1 ≤ n!/(n - r)!< 1 × 10100
Pol(x, y)

|x|, |y| ≤ 9.999999999 × 1099

x2 + y2 ≤ 9.999999999 × 1099
Rec(r, θ)

0 ≤ r ≤ 9.999999999 × 1099

θ:与 sinx 相同
a°bc

|a|, b, c < 1 × 10100; 0 ≤ b, c
显示的秒数值在第二个小数位中出现 ±1 误差。

a°bc” = x

0°0’0” ≤ |x| ≤ 9999999°59’59”
超出以上范围的 60 进制值会自动作为 10 进制值处理。

xy

x > 0: -1 × 10100 < ylogx < 100
x = 0: y > 0
x < 0: y = n, m2n + 1mn 为整数)

但是:-1 × 10100 < ylog |x| < 100
xy

y > 0: x ≠ 0, -1 × 10100 < 1/x logy < 100
y = 0: x > 0
y < 0: x = 2n + 1, 2n + 1  m  (m ≠ 0; m, n 为整数)

但是:-1 × 10100 < 1/x log |y| < 100
a b/c 整数、分子和分母的总位数必须等于或小于 10(包括分隔符)。
RanInt#(a, b) a < b; |a|, |b| < 1 × 1010; b - a < 1 × 1010

精确度基本上与上面“计算范围和精确度”中的描述相同。

xyxyx!、nPrnCr 类型函数需要连续的内部计算,可能会引起每次计算中发生误差累积。

误差是累积的,在靠近函数的连点和拐点处可能误差很大。

当设置菜单上的输入/输出选择为数学输入/数学输出时,π 格式可以显示的计算结果范围是 |x| < 106。不过,请注意,内部计算错误可能造成无法以 π 格式显示某些计算结果。还可能造成本来应该以小数格式显示的计算结果却以 π 格式显示。

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