تخطى إلى المحتوى

CASIO

دليل المستخدم

البحث

الحسابات الإحصائية (STAT)

لكي تبدأ حساب إحصائي، أجري تشغيل المفتاح (STAT) لكي تدخل الوضع STAT ثم استخدم الشاشة التي تظهر لكي تختار نوع الحساب الذي ترغب في إجرائه.

لاختيار هذا النوع من الحساب الإحصائي:

(صيغة الانحدار مبينة بين قوسين)

 اضغط هذا المفتاح:
متغير-مفرد (X) (‎1-VAR)
متغير-مزدوج (Y ،X)، الانحدار الخطي

‎(y = A + Bx)‎

 (A+BX)
متغير-مزدوج (Y ،X)، الانحدار التربيعي

‎(y = A + Bx + Cx2)‎

 (‎_+CX2‎)
متغير-مزدوج (Y ،X)، الانحدار اللوغاريتمي

‎(y = A + Blnx)‎

 (ln X)
متغير-مزدوج (Y ،X)، الانحدار الأسي e

‎(y = A e‎B‎x‎‎)‎

 (‎e∧X‎)
متغير-مزدوج (Y ،X)، الانحدار الأسي ab

‎(y = ABx)‎

 (‎A•B∧X‎)
متغير-مزدوج (Y ،X)، انحدار القوة

‎(y = AxB)‎

 (‎A•X∧B‎)
متغير-مزدوج (Y ،X)، الانحدار العكسي

‎(y = A + B/x)‎

 (‎1/X)

الضغط على أي من المفاتيح المذكورة أعلاه (من إلى ) يعرض المحرر الإحصائي.


ملاحظة

عندما ترغب في تغيير نوع الحساب بعد إدخال الوضع STAT، أجري عملية تشغيل المفتاح ‏(STAT)‏(Type) لكي تعرض شاشة اختيار نوع الحساب.

إدخال البيانات

استخدم المحرر الإحصائي لكي تدخل البيانات. أجري عملية تشغيل المفتاح التالية لكي تعرض المحرر الإحصائي: ‏(STAT)‏(Data).
يقدم المحرر الإحصائي 80 صف لإدخال البيانات عندما يوجد العمود X فقط، 40 صف عندما يوجد العمودان X و FREQ أو العمودان X و Y، أو 26 صف عندما توجد الأعمدة X، ‏Y، ‏FREQ.


ملاحظة

استخدم العمود FREQ (التردد) لكي تدخل الكمية (التردد) لبنود البيانات المثالية. أن عرض العمود FREQ يمكن أن يتحول لوضع التشغيل (يعرض) أو الإيقاف (لا يعرض) مستخدماً ضبط التشكيل الإحصائي على قائمة الضبط.

مثال 1: لاختيار الانحدار الخطي وإدخال البيانات التالية: (‎170, 66)، ‏(‎173, 68)، ‏(‎179, 75)

  • (STAT)‏(A+BX)
  • 170173179
  • 666875

هام!

يتم حذف جميع البيانات المدخلة حالياً داخل المحرر الإحصائي حينما تخرج وضع STAT أو تقوم بالتحويل بين نوعي الحسابات الإحصائية للمتغير-المفرد والمتغير-المزدوج أو تقوم بتغيير ضبط التشكيل الإحصائي على قائمة الضبط.

العمليات التالية لا تكون مدعمة بواسطة المحرر الإحصائي: ، (M-‎)، ‏(STO). لا يمكن أيضاً إدخال Rec ،Pol، والجمل المتعددة بواسطة المحرر الإحصائي.


لتغيير البيانات داخل خلية ما:

في وضع المحرر الإحصائي، حرك العلامة إلى الخلية التي تحتوي على البيانات التي ترغب في تغييرها، أدخل البيانات الجديدة، ثم اضغط .

لحذف سطر ما:

في وضع المحرر الإحصائي، حرك العلامة إلى الخط الذي ترغب في حذفه ثم اضغط .

لإدخال سطر ما:

في وضع المحرر الإحصائي، حرك العلامة إلى الموضع الذي ترغب في إدخال الخط عنده ثم اجري عملية تشغيل المفتاح التالية:
(STAT)‏(Edit)‏(Ins).

لحذف جميع محتويات المحرر الإحصائي:

في وضع المحرر الإحصائي، أجري عملية تشغيل المفتاح التالية:
(STAT)‏(Edit)‏(Del-A).


شاشة الحساب الإحصائي

شاشة الحساب الإحصائي مخصصة لإجراء الحسابات الإحصائية للبيانات التي تدخلها باستخدام المحرر الإحصائي. يؤدي الضغط على المفتاح أثناء عرض المحرر الإحصائي إلى التبديل إلى شاشة الحساب الإحصائي.


استخدام قائمة العمليات الإحصائية

أثناء عرض شاشة الحساب الإحصائي، اضغط (STAT) لعرض قائمة العمليات الإحصائية.
يعتمد المحتوى في قائمة العمليات الإحصائية على ما إذا كان نوع العملية الإحصائية المحدد حاليًا يستخدم متغيرًا واحدًا أو متغيرات مزدوجة.

  • عمليات إحصائية بمتغير-مفرد

  • عمليات إحصائية بمتغيرات مزدوجة


بنود قائمة العمليات الإحصائية

البنود المشتركة

اختيار بند القائمة هذا: عندما تريد الحصول على هذا:
(Type) قم بعرض شاشة اختيار نوع الحساب
(Data) قم بعرض المحرر الإحصائي
(Sum) قم بعرض أوامر القائمة الفرعية لـ Sum لحساب المجاميع
(Var) قم بعرض أوامر القائمة الفرعية لـ Var لحساب المتوسط​والانحراف المعياري، إلخ.
متغير-مفرد: (Distr) قم بعرض أوامر القائمة الفرعية لـ Distr لحسابات التوزيع الطبيعي
• لمزيد من المعلومات، راجع "إجراء حسابات التوزيع الطبيعي".
متغير-مزدوج: (Reg) قم بعرض أوامر القائمة الفرعية لـ Reg لحسابات الانحدار
• للحصول على التفاصيل، راجع "الأوامر عند تحديد حساب الانحدار الخطي (A+BX)" و "الأوامر عند تحديد حساب الانحدار التربيعي (‎_+CX2‎)".
(MinMax) قم بعرض أوامر القائمة الفرعية لـ MinMax للحصول على القيمة القصوى والقيمة الدنيا

أوامر الحسابات الإحصائية لمتغير-مفرد (‎1-VAR‎)

القائمة الفرعية Sum (‏(STAT)‏(Sum))

اختيار بند القائمة هذا: عندما تريد الحصول على هذا:
(‎∑x2‎) مجموع مربعات بيانات العينة
(‎∑x‎) مجموع بيانات العينة

القائمة الفرعية Var (‏(STAT)‏(Var))

اختيار بند القائمة هذا: عندما تريد الحصول على هذا:
(n) عدد العينات
(x) متوسط بيانات العينة
(‎σx‎) الانحراف المعياري للمجتمع
(‎sx‎) الانحراف المعياري للعينة

القائمة الفرعية Distr (‏(STAT)‏(Distr))

‎(P()‎ يمكن استخدام هذه القائمة لحساب احتمال التوزيع الطبيعي القياسي.
انظر "إجراء حسابات التوزيع الطبيعي" من أجل التفصيلات.
‎(Q()‎
‎(R()‎
(‎t‎)

القائمة الفرعية MinMax (‏(STAT)‏(MinMax))

اختيار بند القائمة هذا: عندما تريد الحصول على هذا:
(minX) القيمة الدنيا
(maxX) القيمة القصوى

الأوامر عند تحديد حساب الانحدار الخطي (A+BX)

القائمة الفرعية Sum (‏(STAT)‏(Sum))

اختيار بند القائمة هذا: عندما تريد الحصول على هذا:
(‎∑x2‎) مجموع مربعات بيانات-X
(‎∑x‎) مجموع بيانات-X
(‎∑y2‎) مجموع مربعات بيانات-Y
(‎∑y‎) مجموع بيانات-Y
(‎∑xy‎) مجموع نواتج بيانات-X وبيانات-Y
(‎∑x3‎) مجموع مكعبات بيانات-X
(‎∑x2y‎) مجموع (مربعات بيانات-X × بيانات-Y)
(‎∑x4‎) مجموع بيانات-X مرفوعة للقوة 4

القائمة الفرعية Var (‏(STAT)‏(Var))

اختيار بند القائمة هذا: عندما تريد الحصول على هذا:
(n) عدد العينات
(x) متوسط بيانات-X
(‎σx‎) الانحراف المعياري للمجتمع الإحصائي لبيانات-X
(‎sx‎) الانحراف المعياري للعينة لبيانات-X
(‎y‎) متوسط بيانات-Y
(‎σy‎) الانحراف المعياري للمجتمع الإحصائي لبيانات-Y
(‎sy‎) الانحراف المعياري للعينة لبيانات-Y

القائمة الفرعية Reg (‏(STAT)‏(Reg))

اختيار بند القائمة هذا: عندما تريد الحصول على هذا:
(A) حد ثابت لمعامل الانحدار A
(B) معامل الانحدار B
(r) معامل الارتباط r
(‎xˆ‎) القيم المقدرة لـ X
(‎yˆ‎) القيم المقدرة لـ Y

القائمة الفرعية MinMax (‏(STAT)‏(MinMax))

اختيار بند القائمة هذا: عندما تريد الحصول على هذا:
(minX) القيمة الدنيا لبيانات-X
(maxX) القيمة القصوى لبيانات-X
(minY) القيمة الدنيا لبيانات-Y
(maxY) القيمة القصوى لبيانات-Y

الأوامر عند تحديد حساب الانحدار التربيعي (‎_+CX2‎)

القائمة الفرعية Reg (‏(STAT)‏(Reg))

اختيار بند القائمة هذا: عندما تريد الحصول على هذا:
(A) حد ثابت لمعامل الانحدار A
(B) المعامل الخطي B لمعاملات الانحدار
(C) المعامل التربيعي C لمعاملات الانحدار
(‎xˆ1‎) القيم المقدرة لـ ‎x1‎
(‎xˆ2‎) القيم المقدرة لـ ‎x2‎
(‎yˆ‎) القيم المقدرة لـ y

ملاحظة

‎xˆ‎، ‏‎xˆ1‎، ‏‎xˆ2‎ و ‎yˆ‎ ليست متغيرات. إنها أوامر للنوع الذي يأخذ متحولاً في الحال قبلها. انظر "حساب القيم المقدرة" لمزيداً من المعلومات.


مثال 2: لإدخال بيانات ذو متغير منفرد ‎x = {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}‎، باستخدام العمود FREQ لتعيين عدد التكرارات لكل بند (‎{xn; freqn} = {1;1, 2;2, 3;3, 4;2, 5;1}‎)، وحساب الانحراف المعياري للمجتمع والمتوسط.

  • (SETUP)‏(STAT)‏(ON)
    ‏(STAT)‏(‎1-VAR)
    ‏12345
    1232
  • (STAT)‏(Var)‏(x)
  • 3
  • (STAT)‏(Var)‏(‎σx‎)
  • 1.154700538

النتائج:  المتوسط: 3، الانحراف المعياري للمجتمع: 1.154700538


مثال 3: لحساب معاملات الارتباط للانحدار الخطي واللوغاريتمي لبيانات أزواج المتغيرات التالية وتعيين صيغة الانحدار للارتباط الأقوى: ‎(x, y) = (20, 3150), (110, 7310), (200, 8800), (290, 9310)‎. عين Fix 3 (ثلاثة أماكن عشرية) للنواتج.

  • (SETUP)‏(STAT)‏(OFF)
    ‏(SETUP)‏(Fix)
    ‏(STAT)‏(A+BX)
    ‏20110200290
    3150731088009310
  • (STAT)‏(Reg)‏(r)
  • 0.923
  • (STAT)‏(Type)‏(ln X)
    ‏(STAT)‏(Reg)‏(r)
  • 0.998
  • (STAT)‏(Reg)‏(A)
  • ‎-3857.984
  • (STAT)‏(Reg)‏(B)
  • 2357.532

النتائج:  معامل الارتباط للانحدار الخطي: 0.923
 معامل الارتباط للانحدار اللوغاريتمي: 0.998
 صيغة الانحدار اللوغاريتمي: ‎y = ‎-3857.984 + 2357.532ln‎x‎


حساب القيم المقدرة

بناء على صيغة الانحدار التي تحصل عليها بواسطة الحساب الإحصائي للمتغيرات المزدوجة، فإن القيمة المقدرة لـ y يمكن أن تحسب لقيمة- x معطاة.
يمكن أيضاً أن تحسب قيمة-x التابعة (متغيران، ‎x1‎ و ‎x2‎ في حالة الانحدار التربيعي) لقيمة ما للمتغير y في صيغة الانحدار.


مثال 4: لتحديد القيمة المقدرة لـ x عندما ‎y = -130 في صيغة الانحدار الناتجة بواسطة الانحدار اللوغاريتمي للبيانات في المثال 3. عين Fix 3 للناتج. (أجري عملية التشغيل التالية بعد اكتمال العمليات في المثال 3.)

  • 130(STAT)‏(Reg)‏(‎xˆ‎)
  • 4.861

هام!

حسابات معامل الانحدار، معامل الارتباط، والقيم المقدرة يمكن أن تأخذ وقت معتبر عندما يوجد عدد كبير من بنود البيانات.


إجراء حسابات التوزيع الطبيعي

بينما يكون الحساب الإحصائي للمتغير-المفرد مختاراً، يمكنك إجراء حساب التوزيع الطبيعي باستخدام الدوال الموضحة أدناه من القائمة التي تظهر عندما تقوم بإجراء عملية تشغيل المفتاح التالية: (STAT)‏(Distr).

P، ‏Q، ‏R: هذه الدوال تأخذ المتحول t وتعين الاحتمال للتوزيع الطبيعي المعياري كما هو موضح أدناه.

‎t‎: هذه الدالة تكون مسبوقة بالمتحول X، وتعين الانحراف الطبيعي ‎Xt = ‎X - ‎x‎‎σ‎x‎‎.


مثال 5: بالنسبة لبيانات المتغير المفرد ‎{xn; freqn} = {0;1, 1;2, 2;1, 3;2, 4;2, 5;2, 6;3, 7;4, 9;2, 10;1}‎ لتعيين الانحراف الطبيعي (‎t‎) عندما ‎x = 3، و ‎P(t)‎ عند نقطة حتى ثلاثة أماكن عشرية (Fix 3).

  • (SETUP)‏(STAT)‏(ON)
    ‏(SETUP)‏(Fix)
    ‏(STAT)‏(‎1-VAR)
  • 01234567910

    1212223421
  • 3(STAT)‏(Distr)‏(‎t‎)
  • (STAT)‏(Distr)‏‎(P()‎

النتائج:  الانحراف الطبيعي (‎‎‏t‏‎)‏: ‎-0.762
‎P‎(t) ‎: ‏0.223‏

اطبع هذه الصفحة
أعلى الصفحة