حسابات التكامل

الدالة التي تقوم بإجراء التكامل الرقمي باستخدام طريقة Gauss-Kronrod.
صيغة الإدخال في العارضة الطبيعية هي ‎∫^b_a f (x)dx‎، في حين أن صيغة الإدخال في العارضة الخطية هي ‎∫ (f (x), a, b, tol)‎.

تحدد tol التفاوت المسموح، والذي يصبح ‎1 × 10‎-5‎‎ عندما لا يوجد شيء مدخل لـ tol.

مثال 1: ‎∫^e₁ ln(x) = 1‎

(MthIO-MathO)

(X)‏1(e)
1

(LineIO)

(X)‏(,) 1(,)(e)
1

مثال 2: ‎∫(¹_‎x‎2‎ , 1, 5, 1 × 10‎-7‎) = 0.8‎ ‏(LineIO)

1(X)‏(,) 1(,) 5(,)
17
0.8

مثال 3: ‎∫^π₀ (sin x + cos x)2 dx = π‎ ‏(tol: غير محدد) ‏(MthIO-MathO) (وحدة الزاوية: Rad)

(X)‏(X)‏0
‏(π)
π

احتياطات حساب التكامل

يمكن إجراء حساب التكامل في الوضع COMP فقط.

الآتي لا يمكن استخدامه في ‎f(x)‎، ‏a، ‏b أو tol: Rec ،Pol، ‏∫، d/dx، ‏Σ.

عند استخدام دالة مثلثية في ‎f(x)‎، حدد Rad كوحدة للزاوية.

تزيد قيمة أصغر لـ tol من الدقة، ولكنها تزيد أيضًا من وقت الحساب. عند تحديد tol، استخدم قيمة مساوية لـ ‎1 × 10‎-14‎‎ أو أكبر.

التكامل عادة ما يتطلب وقتا طويلا لإجرائه.

اعتمادًا على محتوى ‎f(x)‎ ومنطقة التكامل، قد يتولد خطأ حسابي يتجاوز التفاوت المسموح، مما يتسبب في قيام الآلة الحاسبة بعرض رسالة خطأ.

يمكن أن يتسبب محتوى ‎ f(x)‎والقيم الموجبة/السالبة ضمن مجال التكامل والمجال المراد دمجه في حدوث خطأ كبير في قيم التكامل الناتجة. (أمثلة: عندما يكون هناك أجزاء مع نقاط متقطعة أو تغير مفاجئ. عندما يكون مجال التكامل واسعًا جدًا.) في مثل هذه الحالات، تقسيم مجال التكامل إلى أجزاء وإجراء الحساب قد يؤدي إلى تحسين دقة الحساب.