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Calculs matriciels

Utilisez l’application Matrix pour effectuer des calculs impliquant des matrices de 4 lignes par 4 colonnes max.

Procédure générale pour effectuer un calcul matriciel

Pour effectuer un calcul matriciel, utilisez les variables matricielles spéciales (MatA, MatB, MatC, MatD) comme indiqué dans l’exemple ci-dessous.


Exemple 1 : pour calculer

Pour la multiplication (matrice 1 × matrice 2), le nombre de colonnes de la matrice 1 doit correspondre au nombre de lignes de la matrice 2. Dans le cas contraire, une erreur se produit.


1. Appuyez sur , sélectionnez l’icône de l’application Matrix, puis appuyez sur .

L’écran de calcul matriciel s’affiche.

2. Appuyez sur .

L’écran de la liste des variables matricielles s’affiche.

Pour plus d’informations sur le contenu de l’écran de la liste des variables matricielles et sur la manière d’effectuer des opérations d’enregistrement, d’édition ou autres, consultez « Écran de la liste des variables matricielles ».

3. Procédez comme suit pour enregistrer dans MatA.

(1) Sélectionnez [MatA:], puis appuyez sur .

L’écran de réglage de la taille de la matrice s’affiche (réglage initial par défaut : 2 lignes, 2 colonnes).

(2) Ici, nous voulons enregistrer une matrice 2×2, sélectionnez donc [Confirm], puis appuyez sur .

L’éditeur de matrice s’affiche pour la saisie des éléments de la matrice 2×2 de MatA.

(3) Saisissez les éléments de MatA.

  • 2111

(4) Appuyez sur , ou pour revenir à l’écran de calcul matriciel.

4. Procédez comme suit pour enregistrer dans MatB.

(1) Appuyez sur , sélectionnez [MatB:], puis appuyez sur .

(2) Sélectionnez [Confirm], puis appuyez sur .

(3) Saisissez les éléments de MatB.

  • 2((-))1((-))12

(4) Appuyez sur , ou pour revenir à l’écran de calcul matriciel.

5. Saisissez MatA×MatB.

  • – [Matrix] > [MatA]
    – [Matrix] > [MatB]

6. Appuyez sur .

L’écran MatAns (Matrix Answer Memory) s’affiche avec le résultat du calcul.

Pour plus d’informations sur les MatAns, consultez « Mémoire des réponses matricielles (MatAns) ».

Appuyer sur lorsque l’écran MatAns est affiché fait revenir à l’écran de calcul matriciel et efface l’expression de calcul. Appuyer sur ou fait revenir à l’état de saisie complète de l’expression de calcul à l’étape 5 de cette procédure.


Note

Lorsque l’éditeur de matrice ou l’écran MatAns est affiché, vous pouvez enregistrer la valeur en surbrillance dans une variable. Lorsque l’écran de calcul matriciel est affiché et qu’une valeur de résultat de calcul apparaît à l’écran, vous pouvez enregistrer le résultat de calcul affiché dans une variable. Pour plus de détails à propos des variables, consultez « Variables (A, B, C, D, E, F, x, y, z) ».

Écran de la liste des variables matricielles

L’écran de la liste des variables matricielles est le portail d’entrée que vous devez utiliser lorsque vous souhaitez enregistrer une matrice dans la variable matricielle MatA, MatB, MatC ou MatD, ou pour modifier une matrice précédemment enregistrée. L’état de chaque variable matricielle est indiqué, comme le montrent les exemples ci-dessous.

(1) 2×2
Indique qu’une matrice 2×2 est enregistrée dans la variable matricielle.

(2) None
Indique que rien n’est enregistré dans la variable matricielle.


Affichage de l’écran de la liste des variables matricielles

En fonction de l’écran affiché, effectuez l’une des opérations suivantes.

Lorsque l’écran de calcul matriciel s’affiche :
Appuyez sur .

Lorsque l’écran de l’éditeur de matrice ou de MatAns est affiché :
Appuyez sur , sélectionnez [Define Matrix], puis appuyez sur .


Enregistrement de nouvelles données dans une variable matricielle

Exemple 2 : pour enregistrer la matrice 2×3

1. Lorsque l’écran de calcul matriciel est affiché, appuyez sur pour afficher l’écran de la liste des variables matricielles.

2. Sélectionnez la variable matricielle (MatA, MatB, MatC ou MatD) dans laquelle vous souhaitez enregistrer de nouvelles données, puis appuyez sur .

Si vous avez sélectionné une variable matricielle dont l’état est « None », passez à l’étape 4 de cette procédure.

Si vous avez sélectionné une variable matricielle pour laquelle une matrice a déjà été enregistrée, un écran de menu s’affiche. Passez à l’étape 3.

3. Sélectionnez [Define New], puis appuyez sur .

4. Dans l’écran « Matrix Size? » qui s’affiche, indiquez le nombre de lignes et de colonnes de la matrice.

Pour spécifier une matrice 2×3, procédez comme suit.

(1) Sélectionnez [Rows] et appuyez sur . Dans le menu qui s’affiche, sélectionnez [2 Rows] et appuyez sur .

(2) Sélectionnez [Columns] et appuyez sur . Dans le menu qui s’affiche, sélectionnez [3 Columns] et appuyez sur .

5. Une fois que les spécifications des lignes et des colonnes sont conformes à vos souhaits, sélectionnez [Confirm] et appuyez sur .

L’éditeur de matrice s’affiche.

6. Saisissez les éléments de la variable matricielle.

  • 10((-))1
    0((-))11

7. Appuyez sur , , ou pour revenir à l’écran de calcul matriciel.


Note

Le contenu des variables matricielles est conservé même si vous appuyez sur , changez d’application de calculatrice ou éteignez la calculatrice. L’exécution de l’une des opérations ci-dessous entraîne l’effacement du contenu de toutes les variables matricielles.

- – [Reset] > [Settings & Data]

- – [Reset] > [Initialize All]


Édition des données de variables matricielles

1. Lorsque l’écran de calcul matriciel est affiché, appuyez sur pour afficher l’écran de la liste des variables matricielles.

2. Sélectionnez la variable matricielle (MatA, MatB, MatC ou MatD) que vous souhaitez modifier, puis appuyez sur .

3. Dans le menu qui s’affiche, sélectionnez [Edit] et appuyez sur .

L’éditeur de matrice s’affiche.

4. Utilisez l’éditeur de matrice pour modifier les éléments de la matrice.

Déplacez le curseur dans la cellule qui contient l’élément à modifier, saisissez la nouvelle valeur, puis appuyez sur .

5. Appuyez sur , , ou pour revenir à l’écran de calcul matriciel.


Copie du contenu des variables matricielles (ou MatAns)

1. Affichez l’écran de l’éditeur de matrice ou de MatAns de la variable matricielle que vous souhaitez utiliser comme source de copie.

Pour afficher l’éditeur de matrice, effectuez les étapes 1, 2 et 3 de la section « Édition des données de variables matricielles ».

Pour afficher l’écran MatAns, procédez comme suit lorsque l’écran de calcul matriciel est affiché.
– [Matrix] > [MatAns]

2. Sélectionnez la destination de la copie de la variable matricielle.

Par exemple, pour copier dans MatD, effectuez l’opération suivante : – [Store] > [MatD].

L’éditeur de matrice s’affiche avec le contenu de la destination de la copie.

3. Appuyez sur , , ou pour revenir à l’écran de calcul matriciel.

Mémoire des réponses matricielles (MatAns)

Lorsque le résultat d’un calcul exécuté dans l’application Matrix est une matrice, l’écran MatAns s’affiche avec le résultat. Le résultat sera également enregistré dans une variable nommée « MatAns ».


La variable MatAns peut être utilisée dans les calculs décrits ci-dessous.

Pour insérer la variable MatAns dans un calcul, effectuez l’opération suivante : – [Matrix] > [MatAns].

En appuyant sur l’une des touches suivantes lorsque l’écran MatAns est affiché, on passe automatiquement à l’écran de calcul matriciel, avec « MatAns » suivi de l’opérateur ou de la fonction de la touche actionnée : , , , , , , , (), ().


Note

Le contenu de MatAns est conservé même si vous appuyez sur ou si vous éteignez la calculatrice. L’exécution de l’une des opérations ci-dessous entraîne l’effacement du contenu de MatAns.

- Retourner à l’écran HOME et lancer une autre application de calculatrice

- Exécution de – [Reset] > [Settings & Data]

- Exécution de – [Reset] > [Initialize All]

Exemples de calcul matriciel

Les exemples ci-dessous utilisent MatA = , MatB = , MatC = , MatD = .


Exemple 3 : pour additionner deux matrices (MatA + MatB)

  • – [Matrix] > [MatA]
    – [Matrix] > [MatB]

Note

Les deux matrices doivent avoir les mêmes dimensions pour pouvoir être additionnées ou soustraites. Une erreur se produit si vous essayez d’additionner ou de soustraire des matrices de dimensions différentes.


Exemple 4 : pour calculer le carré ou le cube de MatA (MatA2, MatA3)

  • – [Matrix] > [MatA] – [Matrix] >
    [Matrix Calc] > [Matrix Squared]
  • – [Matrix] > [MatA] – [Matrix] >
    [Matrix Calc] > [Matrix Cubed]

Exemple 5 : pour inverser MatA (MatA-1)


  • – [Matrix] > [MatA] – [Matrix] >
    [Matrix Calc] > [Inverse Matrix]

Note

Seules les matrices carrées (même nombre de lignes et de colonnes) peuvent être inversées. Essayer d’inverser une matrice qui n’est pas carrée produit une erreur.

Une matrice dont le déterminant est nul ne peut être inversée. La tentative d’inversion d’une matrice dont le déterminant est nul produit une erreur.

La précision des calculs est affectée pour les matrices dont le déterminant est proche de zéro.


Exemple 6 : pour obtenir le déterminant de MatA (Det(MatA))


  • – [Matrix] > [Matrix Calc] >
    [Determinant] – [Matrix] > [MatA]

Note

Les déterminants ne peuvent être obtenus que pour des matrices carrées (même nombre de lignes et de colonnes). Essayer d’obtenir un déterminant pour une matrice qui n’est pas carrée produit une erreur.


Exemple 7 : pour obtenir la transposition de MatC (Trn(MatC))

  • – [Matrix] > [Matrix Calc] >
    [Transposition] – [Matrix] > [MatC]

Exemple 8 : pour créer une matrice identité 2 × 2 et l’ajouter à MatA (Identity(2) + MatA)

  • – [Matrix] > [Matrix Calc] > [Identity]
    2 – [Matrix] > [MatA]

Note

Vous pouvez spécifier une valeur de 1 à 4 comme argument de la commande Identity (nombre de dimensions).


Exemple 9 : pour obtenir la valeur absolue de chaque élément de MatC (Abs(MatC))

  • – [Numeric Calc] > [Absolute Value]
    – [Matrix] > [MatC]
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