CASIO

가우스-크론로드(Gauss-Kronrod) 수치적분법을 실행하기 위한 함수입니다.
자연수 표기 입력 규칙은 ∫^b_a f (x)dx, 반면에 리니어 표기 입력 규칙은 ∫ (f (x), a, b, tol).

tol에 대해 아무 것도 입력되지 않은 경우에 1 × 10-5으로 되는 오차를 tol이 지정합니다.

예 1: ∫^e₁ ln(x) = 1

(MthIO-MathO)

• (X)1(e)
• 1

(LineIO)

• (X)(,) 1(,)(e)
• 1

예 2: ∫(¹_x2 , 1, 5, 1 × 10-7) = 0.8  (LineIO)

• 1(X)(,) 1(,) 5(,) 
  17
• 0.8

예 3: ∫^π₀ (sin x + cos x)2 dx = π  (tol: 미지정) (MthIO-MathO) (각도 단위: Rad)

• (X)(X)0
  (π)
• π

적분 계산 주의사항

적분 계산은 COMP 모드에서만 실행할 수 있습니다.

다음은 f(x), a, b, 또는 tol 내에서는 사용할 수 없습니다: Pol, Rec, ∫, d/dx, Σ.

f(x)에서 삼각 함수를 사용하는 경우에는 각도 단위로 Rad를 지정해 주십시오.

tol값이 작을수록 정밀도를 높이지만, 계산 시간 또한 증가합니다. tol을 지정할 때에는 1 × 10-14 이상인 값을 사용해 주십시오.

적분에는 일반적으로 상당한 시간이 걸립니다.

f(x)의 내용 및 적분 범위에 따라서는 오차를 초과하는 에러가 발생해서 계산기가 에러 메시지를 표시할 수도 있습니다.

f(x)의 내용, 적분 범위 내의 양/음 값 및 적분될 범위는 적분 값 결과에 큰 오류를 일으킬 수 있습니다. (예: 불연속 점이 있거나 갑작스런 변화가 있는 부분이 있을 때. 적분 범위가 너무 넓은 경우.) 이러한 경우 적분 범위를 부분으로 나누고 계산을 수행하면 계산 정확도가 향상될 수 있습니다.

올바른 적분 계산을 위한 조언

주기함수 또는 적분 범위에 의해서 함수 f(x)의 값이 양수가 되거나, 혹은 음수가 되는 경우

각각의 사이클에 대해서, 또는 양수 부분 및 음수 부분에 대해서 각각 적분을 실행한 후에 그 결과를 결합해 주십시오.

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(1) 양수부분
(2) 음수부분

적분 범위의 미소한 이동에 의해서 적분값이 크게 변동하는 경우

적분 범위를 여러 부분으로 나누고(넓은 범위의 변동을 작은 부분으로 나누는 방식), 각 부분을 적분한 후 결과를 결합합니다.

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