Hyppää sisältöön

Tilastolliset laskentatoiminnot (SD, REG*)
* vain fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS

Regressiolaskut (REG) (vain fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS)

Siirry -näppäimellä REG-moodiin, kun haluat suorittaa tilastollisia laskutoimituksia regressiomenetelmiä käyttäen.

  • (REG)

SD- ja REG-moodeissa -näppäin toimii -näppäimenä.

REG-tilaan siirryttäessä laitteen näyttöön avautuu seuraavien kuvien mukaiset ruudut.

Valitse numeronäppäimillä (, tai ) haluamasi regressiotyyppi.

(Lin): lineaarinen regressio

(Log): logaritminen regressio

(Exp): eksponentiaalinen regressio

(Pwr): potenssiregressio

(Inv): käänteisregressio

(Quad): neliöllinen regressio

Aloita tiedon syöttö aina näppäilyllä (CLR)(Scl) tilastomuistin tyhjentämiseksi.

Syötä tiedot alla näkyvää näppäilyä noudattaen.

<x-data><y-data>

Regressiolaskennan tulokset riippuvat syötetyistä arvoista. Tuloksia voi hakea laitteen muistista alla näkyvän taulukon näppäilyjä noudattaen.

Haettavan arvon tyyppi: Näppäile:
Σx2 (S-SUM)x2)
Σx (S-SUM)x)
n (S-SUM)(n)
Σy2 (S-SUM)y2)
Σy (S-SUM)y)
Σxy (S-SUM)xy)
x- (S-VAR)(x-)
σx (S-VAR)(σx)
sx (S-VAR)(sx)
y- (S-VAR)(y-)
σy (S-VAR)(σy)
sy (S-VAR)(sy)
Regressiokerroin A (S-VAR)(A)
Regressiokerroin B (S-VAR)(B)
Muun kuin neliöllisen regression laskenta
Korrelaatiokerroin r (S-VAR)(r)
xˆ (S-VAR)(xˆ)
yˆ (S-VAR)(yˆ)

Seuraavassa taulukossa on esitetty neliöllisen regression tuloksien hakuun käytettävät näppäintoiminnot.

Haettavan arvon tyyppi: Näppäile:
Σx3 (S-SUM)x3)
Σx2y (S-SUM)x2y)
Σx4 (S-SUM)x4)
Regressiokerroin C (S-VAR)(C)
xˆ1 (S-VAR)(xˆ1)
xˆ2 (S-VAR)(xˆ2)
yˆ (S-VAR)(yˆ)

Yllä esitettyjen taulukoiden arvoja voidaan käyttää lausekkeiden sisällä muuttujien tapaan.


Lineaarinen regressio

Lineaarisen regression kaava on: y = A + Bx.


Esimerkki: Ilmanpaine vs. lämpötila

Lasketaan lineaarinen regressio alla esitetyille tiedoille regressiokaavan ehtojen ja korrelaatiokertoimen määrittelyä varten.

Lämpötila Ilmanpaine
10 °C 1003 hPa
15 °C 1005 hPa
20 °C 1010 hPa
25 °C 1011 hPa
30 °C 1014 hPa

Seuraavaksi arvioidaan regressiokaavan avulla ilmanpaine lämpötilan ollessa -5 °C ja lämpötila ilmanpaineen ollessa 1000 hPa. Lopuksi lasketaan determinaatiokerroin (r2) ja otoksen kovarianssi (xy - nx-y-n - 1).

  • REG-moodissa:
    (Lin)
    (CLR)(Scl)(Stat clear)
    101003

Kun tallennat syöttämäsi tiedon -näppäimellä, ruudussa näkyy laitteen muistiin siihen mennessä syötettyjen tietojen lukumäärä (arvo n).

151005201010251011301014

Regressiokerroin A = 997,4

  • (S-VAR)(A)
  • 997,4

Regressiokerroin B = 0,56

  • (S-VAR)(B)
  • 0,56

Korrelaatiokerroin r = 0,982607368

  • (S-VAR)(r)
  • 0,982607368

Ilmanpaine lämpötilan ollessa 5 °C = 994,6

  • 5(S-VAR)(yˆ)
  • 994,6

Lämpötila ilmanpaineen ollessa 1000 hPa = 4,642857143

  • 1000(S-VAR)(xˆ)
  • 4,642857143

Determinaatiokerroin = 0,965517241

  • (S-VAR)(r)
  • 0,965517241

Otoksen kovarianssi = 35

  • (S-SUM)xy)
    (S-SUM)(n)
    (S-VAR)(x-)
    (S-VAR)(y-)
    (S-SUM)(n)1
  • 35,

Logaritminen, eksponentiaalinen, potenssi- ja käänteisregressio

Myös kaikkia näitä regressiomenetelmiä soveltavien laskujen tulokset saat haettua laitteen muistista lineaariselle regressiolle ilmoitetuilla näppäintoiminnoilla.

Seuraavassa on esitetty kunkin regressiotyypin kaava.

Logaritminen regressio y = A + B・ln x
Eksponentiaalinen regressio y = A・eB•x (ln y = ln A + Bx)
Potenssiregressio y = A・xB (ln y = ln A + Bln x)
Käänteisregressio y = A + B・1/x

Neliöllinen regressio

Neliöllisen regression kaava on: y = A + Bx + Cx2.


Esimerkki:

Lasketaan neliöllinen regressio alla esitettyjen tietojen regressiokaavan ehtojen määrittelemiseksi.

xi yi
29 1,6
50 23,5
74 38,0
103 46,4
118 48,0

Seuraavaksi lasketaan regressiokaavan avulla yˆ (y:n likiarvo), kun xi = 16 ja xˆ (x:n likiarvo), kun yi = 20.

REG-moodissa:
(Quad)
(CLR)(Scl)(Stat clear)

29165023574380103464118480

Regressiokerroin A = -35,59856934

  • (S-VAR)(A)
  • -35,59856934

Regressiokerroin B = 1,495939413

  • (S-VAR)(B)
  • 1,495939413

Regressiokerroin C = -6,71629667 × 10-3

  • (S-VAR)(C)
  • -6,71629667×10-3

yˆ, kun xi on 16 = -13,38291067

  • 16(S-VAR)(yˆ)
  • -13,38291067

xˆ1, kun yi on 20 = 47,14556728

  • 20(S-VAR)(xˆ1)
  • 47,14556728

xˆ2, kun yi on 20 = 175,5872105

  • 20(S-VAR)(xˆ2)
  • 175,5872105

Tietojen syötön varotoimet

syöttää saman tiedon kahteen kertaan.

Voit myös syöttää useita saman tietojoukon tietoja näppäilemällä (;). Esimerkki: numerot 20 ja 30 syötetään viisi kertaa näppäilemällä 20 30 (;) 5.

Yllä esitetyt näppäilyt voi suorittaa missä tahansa järjestyksessä.

Keskihajonnan yhteydessä esitetyt, tietojen syöttöä koskevat varotoimet koskevat myös regressiolaskentaa.

Älä tallenna tietoa muuttujiin A–F, X tai Y, kun suoristat tilastollisia laskutoimituksia. Kyseiset muuttujat muodostavat tilastollisten laskutoimituksien väliaikaismuistin, ja laite saattaa korvata niihin omatoimisesti tallennetut tiedot muilla arvoilla tilastollisten laskutoimituksien aikana.

REG-moodiin siirtyminen ja regressiotyypin (Lin, Log, Exp, Pwr, Inv, Quad) valitseminen tyhjentää muuttujat A–F, X, ja Y. Muuttujat tyhjenevät myös silloin, kun vaihdat regressiotyyppiä laitteen ollessa REG-tilassa.

tulosta tämä sivu
Sivun yläosa