Tilastolliset laskentatoiminnot (SD, REG*)
* vain fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS
Regressiolaskut (REG) (vain fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS)
Siirry -näppäimellä REG-moodiin, kun haluat suorittaa tilastollisia laskutoimituksia regressiomenetelmiä käyttäen.
(REG)
SD- ja REG-moodeissa -näppäin toimii
-näppäimenä.
REG-tilaan siirryttäessä laitteen näyttöön avautuu seuraavien kuvien mukaiset ruudut.
![](../../img/images/33_Statistical/Statistical_Disp04.png)
Valitse numeronäppäimillä (,
tai
) haluamasi regressiotyyppi.
(Lin): lineaarinen regressio
(Log): logaritminen regressio
(Exp): eksponentiaalinen regressio
(Pwr): potenssiregressio
(Inv): käänteisregressio
(Quad): neliöllinen regressio
Aloita tiedon syöttö aina näppäilyllä (CLR)
(Scl)
tilastomuistin tyhjentämiseksi.
Syötä tiedot alla näkyvää näppäilyä noudattaen.
<x-data><y-data>
Regressiolaskennan tulokset riippuvat syötetyistä arvoista. Tuloksia voi hakea laitteen muistista alla näkyvän taulukon näppäilyjä noudattaen.
Haettavan arvon tyyppi: | Näppäile: |
---|---|
Σx2 | ![]() ![]() ![]() |
Σx | ![]() ![]() ![]() |
n | ![]() ![]() ![]() |
Σy2 | ![]() ![]() ![]() ![]() |
Σy | ![]() ![]() ![]() ![]() |
Σxy | ![]() ![]() ![]() ![]() |
x- | ![]() ![]() ![]() |
σx | ![]() ![]() ![]() |
sx | ![]() ![]() ![]() |
y- | ![]() ![]() ![]() ![]() |
σy | ![]() ![]() ![]() ![]() |
sy | ![]() ![]() ![]() ![]() |
Regressiokerroin A | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Regressiokerroin B | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Muun kuin neliöllisen regression laskenta | |
Korrelaatiokerroin r | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
xˆ | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
yˆ | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Seuraavassa taulukossa on esitetty neliöllisen regression tuloksien hakuun käytettävät näppäintoiminnot.
Haettavan arvon tyyppi: | Näppäile: |
---|---|
Σx3 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Σx2y | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Σx4 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Regressiokerroin C | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
xˆ1 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
xˆ2 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
yˆ | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Yllä esitettyjen taulukoiden arvoja voidaan käyttää lausekkeiden sisällä muuttujien tapaan.
Lineaarinen regressio
Lineaarisen regression kaava on: y = A + Bx.
Esimerkki: Ilmanpaine vs. lämpötila
Lasketaan lineaarinen regressio alla esitetyille tiedoille regressiokaavan ehtojen ja korrelaatiokertoimen määrittelyä varten.
Lämpötila | Ilmanpaine |
---|---|
10 °C | 1003 hPa |
15 °C | 1005 hPa |
20 °C | 1010 hPa |
25 °C | 1011 hPa |
30 °C | 1014 hPa |
Seuraavaksi arvioidaan regressiokaavan avulla ilmanpaine lämpötilan ollessa -5 °C ja lämpötila ilmanpaineen ollessa 1000 hPa. Lopuksi lasketaan determinaatiokerroin (r2) ja otoksen kovarianssi (∑xy - n∙x-∙y-n - 1).
-
REG-moodissa:
(Lin)
(CLR)
(Scl)
(Stat clear)10
1003
Kun tallennat syöttämäsi tiedon -näppäimellä, ruudussa näkyy laitteen muistiin siihen mennessä syötettyjen tietojen lukumäärä (arvo n).
151005
20
1010
25
1011
30
1014
Regressiokerroin A = 997,4
(S-VAR)
(A)
- 997,4
Regressiokerroin B = 0,56
(S-VAR)
(B)
- 0,56
Korrelaatiokerroin r = 0,982607368
(S-VAR)
(r)
- 0,982607368
Ilmanpaine lämpötilan ollessa 5 °C = 994,6
5
(S-VAR)
(yˆ)
- 994,6
Lämpötila ilmanpaineen ollessa 1000 hPa = 4,642857143
- 1000
(S-VAR)
(xˆ)
- 4,642857143
Determinaatiokerroin = 0,965517241
(S-VAR)
(r)
- 0,965517241
Otoksen kovarianssi = 35
(S-SUM)
(Σxy)
(S-SUM)
(n)
(S-VAR)
(x-)
(S-VAR)
(y-)
(S-SUM)
(n)
1
- 35,
Logaritminen, eksponentiaalinen, potenssi- ja käänteisregressio
Myös kaikkia näitä regressiomenetelmiä soveltavien laskujen tulokset saat haettua laitteen muistista lineaariselle regressiolle ilmoitetuilla näppäintoiminnoilla.
Seuraavassa on esitetty kunkin regressiotyypin kaava.
Logaritminen regressio | y = A + B・ln x |
---|---|
Eksponentiaalinen regressio | y = A・eB•x (ln y = ln A + Bx) |
Potenssiregressio | y = A・xB (ln y = ln A + Bln x) |
Käänteisregressio | y = A + B・1/x |
Neliöllinen regressio
Neliöllisen regression kaava on: y = A + Bx + Cx2.
Esimerkki:
Lasketaan neliöllinen regressio alla esitettyjen tietojen regressiokaavan ehtojen määrittelemiseksi.
xi | yi |
---|---|
29 | 1,6 |
50 | 23,5 |
74 | 38,0 |
103 | 46,4 |
118 | 48,0 |
Seuraavaksi lasketaan regressiokaavan avulla yˆ (y:n likiarvo), kun xi = 16 ja xˆ (x:n likiarvo), kun yi = 20.
REG-moodissa:
(Quad)
(CLR)
(Scl)
(Stat clear)
291
6
50
23
5
74
38
0
103
46
4
118
48
0
Regressiokerroin A = -35,59856934
(S-VAR)
(A)
- -35,59856934
Regressiokerroin B = 1,495939413
(S-VAR)
(B)
- 1,495939413
Regressiokerroin C = -6,71629667 × 10-3
(S-VAR)
(C)
- -6,71629667×10-3
yˆ, kun xi on 16 = -13,38291067
- 16
(S-VAR)
(yˆ)
- -13,38291067
xˆ1, kun yi on 20 = 47,14556728
- 20
(S-VAR)
(xˆ1)
- 47,14556728
xˆ2, kun yi on 20 = 175,5872105
- 20
(S-VAR)
(xˆ2)
- 175,5872105
Tietojen syötön varotoimet
syöttää saman tiedon kahteen kertaan.
Voit myös syöttää useita saman tietojoukon tietoja näppäilemällä (;). Esimerkki: numerot 20 ja 30 syötetään viisi kertaa näppäilemällä 20
30
(;) 5
.
Yllä esitetyt näppäilyt voi suorittaa missä tahansa järjestyksessä.
Keskihajonnan yhteydessä esitetyt, tietojen syöttöä koskevat varotoimet koskevat myös regressiolaskentaa.
Älä tallenna tietoa muuttujiin A–F, X tai Y, kun suoristat tilastollisia laskutoimituksia. Kyseiset muuttujat muodostavat tilastollisten laskutoimituksien väliaikaismuistin, ja laite saattaa korvata niihin omatoimisesti tallennetut tiedot muilla arvoilla tilastollisten laskutoimituksien aikana.
REG-moodiin siirtyminen ja regressiotyypin (Lin, Log, Exp, Pwr, Inv, Quad) valitseminen tyhjentää muuttujat A–F, X, ja Y. Muuttujat tyhjenevät myös silloin, kun vaihdat regressiotyyppiä laitteen ollessa REG-tilassa.