Tilastolliset laskentatoiminnot (SD, REG*)
* vain fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS
Keskihajonta (SD)
Siirry -näppäimellä SD-moodiin, kun haluat suorittaa tilastollisia laskutoimituksia keskihajontaa käyttäen.
- (SD)
SD- ja REG-moodeissa -näppäin toimii -näppäimenä.
fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS: Aloita tiedon syöttö aina tyhjentämällä tilastomuisti näppäilemällä (CLR)(Scl).
fx-220 PLUS: Aloita tiedon syöttö aina tyhjentämällä tilastomuisti näppäilemällä (Scl).
Syötä tiedot alla näkyvää näppäilyä noudattaen.
<x-data>
Syötetyillä tiedoilla lasketaan arvot n, Σx, Σx2, x-, σn ja sx, jotka voit tämän jälkeen hakea laitteen muistista alla esitettyjä näppäilyjä käyttäen.
Haettavan arvon tyyppi: |
Näppäile: | |
---|---|---|
fx-82MS/ fx-85MS/ fx-300MS/ fx-350MS |
fx-220 PLUS | |
Σx2 | (S-SUM)(Σx2) | (Σx2) |
Σx | (S-SUM)(Σx) | (Σx) |
n | (S-SUM)(n) | (n) |
x- | (S-VAR)(x-) | (x-) |
σx | (S-VAR)(σx) | (σx) |
sx | (S-VAR)(sx) | (sx) |
Esimerkki: Lasketaan sx, σx, x-, n, Σx ja Σx2 seuraaville tiedoille: 55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 52
fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS:
-
SD-moodissa:
(CLR)(Scl)(Stat clear)
55
Kun tallennat syöttämäsi tiedon -näppäimellä, ruudussa näkyy laitteen muistiin siihen mennessä syötettyjen tietojen lukumäärä (arvo n).
545155535452
Otoksen keskihajonta (sx) = 1,407885953
- (S-VAR)(sx)
- 1,407885953
Perusjoukon keskihajonta (σx) = 1,316956719
- (S-VAR)(σx)
- 1,316956719
Aritmeettinen keskiarvo (x-) = 53,375
- (S-VAR)(x-)
- 53,375
Tietojen lukumäärä (n) = 8
- (S-SUM)(n)
- 8,
Arvojen summa (Σx) = 427
- (S-SUM)(Σx)
- 427,
Arvojen neliöiden summa (Σx2) = 22805
- (S-SUM)(Σx2)
- 22805,
fx-220 PLUS:
-
SD-moodissa:
(Scl)(Stat clear)
55
Kun tallennat syöttämäsi tiedon -näppäimellä, ruudussa näkyy laitteen muistiin siihen mennessä syötettyjen tietojen lukumäärä (arvo n).
545155535452
Otoksen keskihajonta (sx) = 1,407885953
- (sx)
- 1,407885953
Perusjoukon keskihajonta (σx) = 1,316956719
- (σx)
- 1,316956719
Aritmeettinen keskiarvo (x-) = 53,375
- (x-)
- 53,375
Tietojen lukumäärä (n) = 8
- (n)
- 8,
Arvojen summa (Σx) = 427
- (Σx)
- 427,
Arvojen neliöiden summa (Σx2) = 22805
- (Σx2)
- 22805,
Tietojen syötön varotoimet
syöttää saman tiedon kahteen kertaan.
fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS: Voit myös syöttää useita saman tietojoukon tietoja näppäilemällä (;). Esimerkki: luku 110 syötetään kymmenen kertaa näppäilemällä 110(;) 10.
fx-220 PLUS: Voit myös syöttää useita saman tietojoukon tietoja näppäilemällä (;). Esimerkki: luku 110 syötetään kymmenen kertaa näppäilemällä 110(;) 10.
Yllä esitetyt näppäilyt voi suorittaa missä tahansa järjestyksessä.
Tietojen syötön aikana tai sen jälkeen voit vierittää syöttämiäsi tietoja - ja -näppäimillä. Jos olet syöttänyt useita saman tietojoukon tietoja ja määrittänyt tietotaajuuden (tietojen määrän) lausekkeella (;) ((;) fx-220 PLUS-mallissa) yllä kuvatusti, tietoja vieritettäessä näkyy sekä tieto että erillisellä ruudulla tietotaajuus (Freq).
Voit halutessasi muokata ruudussa näkyviä tietoja. Syötä uusi arvo ja korvaa vanha arvo uudella painamalla -näppäintä. Jos haluat suorittaa jonkin muun toimenpiteen (lasku, tilastolaskennan tulosten haku jne.), sinun pitää aina ensin poistua tietonäytöstä painamalla -näppäintä.
Jos painat -näppäintä -näppäimen sijaan näytöllä näkyvää arvoa muutettuasi, uusi arvo tallennetaan uutena tietona ja vanha tieto jää ennalleen.
Voit poistaa - ja -näppäimillä näytetyn tietoarvon näppäilemällä (CL). Kun tietoarvo poistetaan, kaikki sitä seuranneet arvot siirtyvät ylöspäin.
Normaalitilanteessa tiedot tallennetaan laitteen muistiin. Jos laitteen muisti täyttyy, sen ruutuun ilmestyy viesti "Data Full". Se tarkoittaa, että muistiin ei voi enää tallentaa tietoja. Jos näin käy, avaa näyttöön alla näkyvä ruutu -näppäimellä.
Paina -näppäintä, jos haluat lopettaa tietojen syötön kirjaamatta viimeksi syöttämääsi arvoa.
Paina -näppäintä, jos haluat kirjata juuri syöttämäsi arvon tallentamatta sitä muistiin. Huomaa, että jos valitset jälkimmäisen vaihtoehdon, et voi näyttää tai muokata syöttämiäsi tietoja.
Voit poistaa viimeksi syöttämäsi tiedot näppäilemällä (CL).
Syötettyäsi tilastotietoja SD- tai REG-moodissa et pysty näyttämään tai muokkaamaan yksittäisiä tietoja, kun olet suorittanut jommankumman seuraavista toimenpiteistä:
moodin vaihtaminen
regressiotyypin vaihtaminen (Lin, Log, Exp, Pwr, Inv, Quad)
Regressiolaskut (REG) (vain fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS)
Siirry -näppäimellä REG-moodiin, kun haluat suorittaa tilastollisia laskutoimituksia regressiomenetelmiä käyttäen.
- (REG)
SD- ja REG-moodeissa -näppäin toimii -näppäimenä.
REG-tilaan siirryttäessä laitteen näyttöön avautuu seuraavien kuvien mukaiset ruudut.
Valitse numeronäppäimillä (, tai ) haluamasi regressiotyyppi.
(Lin): lineaarinen regressio
(Log): logaritminen regressio
(Exp): eksponentiaalinen regressio
(Pwr): potenssiregressio
(Inv): käänteisregressio
(Quad): neliöllinen regressio
Aloita tiedon syöttö aina näppäilyllä (CLR)(Scl) tilastomuistin tyhjentämiseksi.
Syötä tiedot alla näkyvää näppäilyä noudattaen.
<x-data><y-data>
Regressiolaskennan tulokset riippuvat syötetyistä arvoista. Tuloksia voi hakea laitteen muistista alla näkyvän taulukon näppäilyjä noudattaen.
Haettavan arvon tyyppi: | Näppäile: |
---|---|
Σx2 | (S-SUM)(Σx2) |
Σx | (S-SUM)(Σx) |
n | (S-SUM)(n) |
Σy2 | (S-SUM)(Σy2) |
Σy | (S-SUM)(Σy) |
Σxy | (S-SUM)(Σxy) |
x- | (S-VAR)(x-) |
σx | (S-VAR)(σx) |
sx | (S-VAR)(sx) |
y- | (S-VAR)(y-) |
σy | (S-VAR)(σy) |
sy | (S-VAR)(sy) |
Regressiokerroin A | (S-VAR)(A) |
Regressiokerroin B | (S-VAR)(B) |
Muun kuin neliöllisen regression laskenta | |
Korrelaatiokerroin r | (S-VAR)(r) |
xˆ | (S-VAR)(xˆ) |
yˆ | (S-VAR)(yˆ) |
Seuraavassa taulukossa on esitetty neliöllisen regression tuloksien hakuun käytettävät näppäintoiminnot.
Haettavan arvon tyyppi: | Näppäile: |
---|---|
Σx3 | (S-SUM)(Σx3) |
Σx2y | (S-SUM)(Σx2y) |
Σx4 | (S-SUM)(Σx4) |
Regressiokerroin C | (S-VAR)(C) |
xˆ1 | (S-VAR)(xˆ1) |
xˆ2 | (S-VAR)(xˆ2) |
yˆ | (S-VAR)(yˆ) |
Yllä esitettyjen taulukoiden arvoja voidaan käyttää lausekkeiden sisällä muuttujien tapaan.
Lineaarinen regressio
Lineaarisen regression kaava on: y = A + Bx.
Esimerkki: Ilmanpaine vs. lämpötila
Lasketaan lineaarinen regressio alla esitetyille tiedoille regressiokaavan ehtojen ja korrelaatiokertoimen määrittelyä varten.
Lämpötila | Ilmanpaine |
---|---|
10 °C | 1003 hPa |
15 °C | 1005 hPa |
20 °C | 1010 hPa |
25 °C | 1011 hPa |
30 °C | 1014 hPa |
Seuraavaksi arvioidaan regressiokaavan avulla ilmanpaine lämpötilan ollessa -5 °C ja lämpötila ilmanpaineen ollessa 1000 hPa. Lopuksi lasketaan determinaatiokerroin (r2) ja otoksen kovarianssi (∑xy - n∙x-∙y-n - 1).
-
REG-moodissa:
(Lin)
(CLR)(Scl)(Stat clear)101003
Kun tallennat syöttämäsi tiedon -näppäimellä, ruudussa näkyy laitteen muistiin siihen mennessä syötettyjen tietojen lukumäärä (arvo n).
151005201010251011301014
Regressiokerroin A = 997,4
- (S-VAR)(A)
- 997,4
Regressiokerroin B = 0,56
- (S-VAR)(B)
- 0,56
Korrelaatiokerroin r = 0,982607368
- (S-VAR)(r)
- 0,982607368
Ilmanpaine lämpötilan ollessa 5 °C = 994,6
- 5(S-VAR)(yˆ)
- 994,6
Lämpötila ilmanpaineen ollessa 1000 hPa = 4,642857143
- 1000(S-VAR)(xˆ)
- 4,642857143
Determinaatiokerroin = 0,965517241
- (S-VAR)(r)
- 0,965517241
Otoksen kovarianssi = 35
- (S-SUM)(Σxy)
(S-SUM)(n)
(S-VAR)(x-)
(S-VAR)(y-)
(S-SUM)(n)1 - 35,
Logaritminen, eksponentiaalinen, potenssi- ja käänteisregressio
Myös kaikkia näitä regressiomenetelmiä soveltavien laskujen tulokset saat haettua laitteen muistista lineaariselle regressiolle ilmoitetuilla näppäintoiminnoilla.
Seuraavassa on esitetty kunkin regressiotyypin kaava.
Logaritminen regressio | y = A + B・ln x |
---|---|
Eksponentiaalinen regressio | y = A・eB•x (ln y = ln A + Bx) |
Potenssiregressio | y = A・xB (ln y = ln A + Bln x) |
Käänteisregressio | y = A + B・1/x |
Neliöllinen regressio
Neliöllisen regression kaava on: y = A + Bx + Cx2.
Esimerkki:
Lasketaan neliöllinen regressio alla esitettyjen tietojen regressiokaavan ehtojen määrittelemiseksi.
xi | yi |
---|---|
29 | 1,6 |
50 | 23,5 |
74 | 38,0 |
103 | 46,4 |
118 | 48,0 |
Seuraavaksi lasketaan regressiokaavan avulla yˆ (y:n likiarvo), kun xi = 16 ja xˆ (x:n likiarvo), kun yi = 20.
REG-moodissa:
(Quad)
(CLR)(Scl)(Stat clear)
29165023574380103464118480
Regressiokerroin A = -35,59856934
- (S-VAR)(A)
- -35,59856934
Regressiokerroin B = 1,495939413
- (S-VAR)(B)
- 1,495939413
Regressiokerroin C = -6,71629667 × 10-3
- (S-VAR)(C)
- -6,71629667×10-3
yˆ, kun xi on 16 = -13,38291067
- 16(S-VAR)(yˆ)
- -13,38291067
xˆ1, kun yi on 20 = 47,14556728
- 20(S-VAR)(xˆ1)
- 47,14556728
xˆ2, kun yi on 20 = 175,5872105
- 20(S-VAR)(xˆ2)
- 175,5872105
Tietojen syötön varotoimet
syöttää saman tiedon kahteen kertaan.
Voit myös syöttää useita saman tietojoukon tietoja näppäilemällä (;). Esimerkki: numerot 20 ja 30 syötetään viisi kertaa näppäilemällä 20 30 (;) 5.
Yllä esitetyt näppäilyt voi suorittaa missä tahansa järjestyksessä.
Keskihajonnan yhteydessä esitetyt, tietojen syöttöä koskevat varotoimet koskevat myös regressiolaskentaa.
Älä tallenna tietoa muuttujiin A–F, X tai Y, kun suoristat tilastollisia laskutoimituksia. Kyseiset muuttujat muodostavat tilastollisten laskutoimituksien väliaikaismuistin, ja laite saattaa korvata niihin omatoimisesti tallennetut tiedot muilla arvoilla tilastollisten laskutoimituksien aikana.
REG-moodiin siirtyminen ja regressiotyypin (Lin, Log, Exp, Pwr, Inv, Quad) valitseminen tyhjentää muuttujat A–F, X, ja Y. Muuttujat tyhjenevät myös silloin, kun vaihdat regressiotyyppiä laitteen ollessa REG-tilassa.