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통계 계산(SD, REG)

회귀 계산(REG)

회귀를 이용하여 통계 계산을 수행하고자 할 때는 키를 사용하여 REG 모드로 들어 가십시오.

  • (REG)

SD 모드 및 REG 모드에서 키는 키로 동작합니다.

REG 모드로 들어가면 아래와 같은 화면이 나타납니다.

사용하고자 하는 회귀 타입에 해당하는 숫자 키(, 또는 )를 누릅니다.

(Lin) : 직선 회귀

(Log) : 대수 회귀

(Exp) : 지수 회귀

(Pwr) : 2차 회귀

(Inv) : 역 회귀

(Quad) : 이차 회귀

통계 메모리를 삭제하려면 항상 데이터 입력을 (CLR)(Scl) 키로 시작합니다.

키 순서를 사용하는 입력 데이터는 다음과 같습니다.

<x-데이터><y-데이터>

회귀 계산에 의해 생성된 값은 입력 값에 따라 달라지며 결과는 아래 표에 표시된 키 조작을 사용하여 호출할 수 있습니다.

호출할 값의 타입: 실행할 키 조작:
Σx2 (S-SUM)x2)
Σx (S-SUM)x)
n (S-SUM)(n)
Σy2 (S-SUM)y2)
Σy (S-SUM)y)
Σxy (S-SUM)xy)
x- (S-VAR)(x-)
σx (S-VAR)(σx)
sx (S-VAR)(sx)
y- (S-VAR)(y-)
σy (S-VAR)(σy)
sy (S-VAR)(sy)
회귀 계수 A (S-VAR)(A)
회귀 계수 B (S-VAR)(B)
이차 회귀 이외의 회귀 계산
상관 계수 r (S-VAR)(r)
xˆ (S-VAR)(xˆ)
yˆ (S-VAR)(yˆ)

다음 표는 이차 회귀의 경우 결과를 호출하는 데 사용해야 하는 키 조작을 보여줍니다.

호출할 값의 타입: 실행할 키 조작:
Σx3 (S-SUM)x3)
Σx2y (S-SUM)x2y)
Σx4 (S-SUM)x4)
회귀 계수 C (S-VAR)(C)
xˆ1 (S-VAR)(xˆ1)
xˆ2 (S-VAR)(xˆ2)
yˆ (S-VAR)(yˆ)

위 테이블의 값은 변수를 사용할 때와 같은 방식으로 계산식 내부에서 사용할 수 있습니다.


직선 회귀

직선 회귀의 회귀 공식은: y = A + Bx.


예: 대기압 대 온도

직선 회귀를 수행하여 아래 데이터에 대한 회귀 수식 항 및 상관 계수를 구합니다.

온도 대기압
10°C 1003 hPa
15°C 1005 hPa
20°C 1010 hPa
25°C 1011 hPa
30°C 1014 hPa

다음에, 회귀 공식을 사용하여 -5°C에서의 대기압 및 1000 hPa에서의 온도를 추정하십시오. 마지막으로 결정 계수(r2) 및 표본 공분산(xy - nx-y-n - 1)을 계산하십시오.

  • REG 모드에서:
    (Lin)
    (CLR)(Scl)(Stat clear)
    101003

입력을 등록하기 위해 를 누를 때마다 그 지점까지 입력된 데이터의 수가 디스플레이에 표시됩니다(n 값).

151005201010251011301014

회귀 계수 A = 997.4

  • (S-VAR)(A)
  • 997.4

회귀 계수 B = 0.56

  • (S-VAR)(B)
  • 0.56

상관 계수 r = 0.982607368

  • (S-VAR)(r)
  • 0.982607368

5°C에서의 대기압 = 994.6

  • 5(S-VAR)(yˆ)
  • 994.6

1000 hPa에서의 온도 = 4.642857143

  • 1000(S-VAR)(xˆ)
  • 4.642857143

결정 계수 = 0.965517241

  • (S-VAR)(r)
  • 0.965517241

표본 공분수 = 35

  • (S-SUM)xy)
    (S-SUM)(n)
    (S-VAR)(x-)
    (S-VAR)(y-)
    (S-SUM)(n)1
  • 35.

대수, 지수, 2차 및 역 회귀

직선 회귀와 동일한 키 조작을 사용하여 이러한 회귀 타입에 대한 결과를 호출하십시오.

다음은 각 회귀 타입별 회귀 공식을 보여줍니다.

대수 회귀 y = A + B・ln x
지수 회귀 y = A・eB•x (ln y = ln A + Bx)
2차 회귀 y = A・xB (ln y = ln A + Bln x)
역 회귀 y = A + B・1/x

이차 회귀

이차 회귀의 회귀 공식은: y = A + Bx + Cx2.


예:

이차 회귀를 수행하여 아래 데이터에 대한 회귀 수식 항을 구하십시오.

xi yi
29 1.6
50 23.5
74 38.0
103 46.4
118 48.0

다음으로, 회귀 공식을 사용하여 yi = 20에 대한 xi = 16 및 xˆ (x의 추정치)에 대한 yˆ 값(y의 추정치)을 추정하십시오.

REG 모드에서:
(Quad)
(CLR)(Scl)(Stat clear)

29165023574380103464118480

회귀 계수 A = -35.59856934

  • (S-VAR)(A)
  • -35.59856934

회귀 계수 B = 1.495939413

  • (S-VAR)(B)
  • 1.495939413

회귀 계수 C = -6.71629667 × 10-3

  • (S-VAR)(C)
  • -6.71629667×10-3

xi가 16 = -13.38291067일 때의 yˆ

  • 16(S-VAR)(yˆ)
  • -13.38291067

yi가 20 = 47.14556728일 때의 xˆ1

  • 20(S-VAR)(xˆ1)
  • 47.14556728

yi가 20 = 175.5872105일 때의 xˆ2

  • 20(S-VAR)(xˆ2)
  • 175.5872105

데이터 입력 주의사항

는 동일한 데이터를 두 번 입력합니다.

(;) 키를 사용하여 동일한 데이터를 여러 번 입력할 수도 있습니다. 예를 들어 데이터 "20과 30"을 다섯 번 입력하려면20 30 (;) 5를 누릅니다.

위의 결과는 위에 나타난 순서가 아닌 어떤 순서로도 구할 수 있습니다.

표준 편차에 대한 데이터 입력 편집시 주의 사항은 회귀 계산에도 적용됩니다.

통계 계산을 수행할 때 데이터 저장 시 A 에서 F, X 또는 Y 변수를 사용하지 마십시오. 이 변수는 통계 계산 임시 메모리에 사용되므로 그곳에 할당한 모든 데이터는 통계 계산 중에 다른 값으로 대체될 수 있습니다.

REG 모드를 입력하고 회귀 타입(Lin, Log, Exp, Pwr, Inv, Quad)을 선택하면 변수 A 에서 F, X 및 Y가 지워집니다. REG 모드에서 하나의 회귀 타입을 다른 것으로 변경하면 이 변수들도 지워집니다.

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