Calculs d’équation
L’application Équation comprend les trois fonctions décrites ci-dessous. Après le démarrage de l’application, vous pouvez utiliser le menu Équation qui s’affiche pour sélectionner la fonction que vous souhaitez.
Syst équations : Équations linéaires simultanées à deux à quatre inconnues
Polynomiale : Équations polynomiales du 1er au 4e degré
Solveur : Fonction permettant de trouver la valeur de n’importe quelle variable contenue dans une équation saisie
Équations linéaires simultanées
Ici, nous expliquons la procédure générale pour résoudre une équation simultanée à l’aide d’un exemple qui résout une équation linéaire simultanée à trois inconnues.
Exemple 1 : 
1. Appuyez sur 
, sélectionnez l’icône de l’application Équation, puis appuyez sur 
.
Le menu Équation s’affiche.
2. Sélectionnez [Syst équations], puis appuyez sur .
Le menu du nombre d’inconnues s’affiche.
3. Sélectionnez [3 inconnues], puis appuyez sur .
L’éditeur de coefficient s’affiche.
4. Utilisez l’éditeur de coefficient pour saisir les valeurs des coefficients.
- 1
((-))112
11((-))10
((-))1114 
Appuyer sur 
pendant l’affichage de l’éditeur de coefficient remet tous les coefficients à zéro.
5. Appuyez sur .
Une solution s’affiche.
Pendant l’affichage de l’indicateur 
, chaque appui de 
(ou ) affiche une autre solution.
- (ou )
- (ou )
Appuyer sur 
ou 
pendant l’affichage de l’indicateur 
affiche à nouveau la solution précédente.
Appuyer sur pendant l’affichage de la dernière solution vous fait revenir à l’éditeur de coefficient. Pour revenir à l’écran de coefficient pendant l’affichage de n’importe quelle solution, appuyez sur .
Appuyer sur pendant l’affichage de l’éditeur de coefficient vous fait revenir au menu du nombre d’inconnues.
Note
Pendant l’affichage de l’éditeur de coefficient, vous pouvez stocker la valeur actuellement en surbrillance dans une variable. De plus, pendant l’affichage de la solution, la solution actuellement affichée peut être stockée dans une variable. Pour plus de détails à propos des variables, consultez « Variables (A, B, C, D, E, F, x, y, z) ».
Équations polynomiales du 1er au 4e degré
Lorsque vous résolvez une équation d’ordre élevé avec l’application Équation, les valeurs ci-dessous s’affichent en fonction du degré de l’équation.
Équation linéaire
La solution de ax+b=0 ou ax+b=cx+d s’affiche.
Équation quadratique
Après l’affichage de la solution ax2+bx+c=0, les coordonnées minimales (ou maximales) (x, y) pour y=ax2+bx+c sont affichées.
Équation cubique
Après l’affichage de la solution de ax3+bx2+cx+d=0, les coordonnées (x, y) du minimum local (ou du maximum local) de y=ax3+bx2+cx+d sont affichées, seulement si un minimum local ou un maximum local existe. S’il n’existe pas de minimum ou de maximum local, le message « Pas d’extrm local » s’affiche lorsque l’on appuie sur alors que la dernière solution est affichée.
Équation quartique
La solution de ax4+bx3+cx2+dx+e=0 s’affiche.
Nous montrerons ici un exemple d’équation quadratique pour expliquer la procédure générale de résolution d’une équation d’ordre élevé.
Exemple 2 : 2x + 3 = 5x + 1
1. Appuyez sur , sélectionnez l’icône de l’application Équation, puis appuyez sur .
Le menu Équation s’affiche.
2. Sélectionnez [Polynomiale], puis appuyez sur .
Cela permet d’afficher le menu des types d’équations.
3. Sélectionnez [ax+b=cx+d], puis appuyez sur .
L’éditeur de coefficient s’affiche.
4. Utilisez l’éditeur de coefficient pour saisir les valeurs des coefficients.
- 2351
Appuyer sur pendant que l’éditeur de coefficients est affiché permet d’effacer tous les coefficients et les remettre à zéro.
5. Appuyez sur .
La solution s’affiche.
Appuyer sur ou pendant que la solution est affichée, retourne à l’éditeur de coefficients.
Appuyer sur lorsque l’éditeur de coefficients est affiché permet de revenir au menu des types d’équations.
Note
Pendant l’affichage de l’éditeur de coefficient, vous pouvez stocker la valeur actuellement en surbrillance dans une variable. De plus, pendant que la solution est affichée, elle peut être stockée dans une variable. Pour plus de détails à propos des variables, consultez « Variables (A, B, C, D, E, F, x, y, z) ».
Exemple 3 : x2 + 2x − 2 = 0
(Saisie/Résultat : Smaths/Rmaths)
1. Appuyez sur , sélectionnez l’icône de l’application Équation, puis appuyez sur .
Le menu Équation s’affiche.
2. Sélectionnez [Polynomiale], puis appuyez sur .
Cela permet d’afficher le menu du nombre de degrés.
3. Sélectionnez [ax2+bx+c=0], puis appuyez sur .
L’éditeur de coefficient s’affiche.
4. Utilisez l’éditeur de coefficient pour saisir les valeurs des coefficients.
- 12((-))2
Appuyer sur pendant l’affichage de l’éditeur de coefficient remet tous les coefficients à zéro.
5. Appuyez sur .
Une solution s’affiche.
Pendant l’affichage de l’indicateur , chaque appui de (ou ) affiche un autre résultat de calcul (solution ou coordonnées).
- (ou )
(Affiche la coordonnée x du minimum de y = x2 + 2x − 2.)
- (ou )
(Affiche la coordonnée y du minimum de y = x2 + 2x − 2.)
- (ou )
Appuyer sur ou lorsque l’indicateur est affiché fait réapparaître le résultat du calcul précédemment affiché.
Appuyer sur pendant l’affichage du résultat de calcul final vous fait revenir à l’éditeur de coefficient. Pour revenir à l’éditeur de coefficient alors qu’un résultat de calcul est affiché, appuyez sur .
Appuyer sur pendant l’affichage de l’éditeur de coefficient vous fait revenir au menu du nombre de degrés.
Note
Pendant l’affichage de l’éditeur de coefficient, vous pouvez stocker la valeur actuellement en surbrillance dans une variable. De plus, lorsqu’un résultat de calcul (solution ou coordonnées) est affiché, il est possible de le stocker dans une variable. Pour plus de détails à propos des variables, consultez « Variables (A, B, C, D, E, F, x, y, z) ».
Affichage de la solution des nombres complexes (Racine complexe)
Les équations d’ordre supérieur peuvent avoir des solutions en nombres complexes. Lorsque vous sélectionnez Polynomiale dans le menu Équation, vous pouvez utiliser les opérations ci-dessous pour activer ou désactiver l’affichage des solutions en nombres complexes.
– [Racine complexe] > [Activé]
Active l’affichage de la solution des nombres complexes (réglage initial par défaut).
– [Racine complexe] > [Désactivé]
Désactive l’affichage de la solution des nombres complexes. Si vous saisissez et exécutez une équation dont les solutions ne comportent qu’un ou plusieurs nombres complexes, le message « Pas de rac réelle » s’affiche.
Exemple 4 : 2x2 + 3x + 4 = 0
(Saisie/Résultat : Smaths/Rmaths, Forme complexe : a+bi, Racine complexe : Activé)
1. Appuyez sur , sélectionnez l’icône de l’application Équation, puis appuyez sur .
Le menu Équation s’affiche.
2. Sélectionnez [Polynomiale] > [ax2+bx+c=0].
L’éditeur de coefficient s’affiche.
3. Utilisez l’éditeur de coefficient pour saisir les valeurs des coefficients.
- 234
4. Appuyez sur .
Une solution s’affiche.
5. Afficher une autre solution et les valeurs des coordonnées.
- (ou )
- (ou )
- (ou )
Appuyer sur pendant l’affichage du résultat de calcul final vous fait revenir à l’éditeur de coefficient. Pour revenir à l’éditeur de coefficient alors qu’un résultat de calcul est affiché, appuyez sur .
Conversion d’une solution en nombres complexes en coordonnées rectangulaires ou polaires
Vous pouvez utiliser le menu FORMAT qui s’affiche lorsque vous appuyez sur 
(
) pour convertir une solution de nombre complexe en coordonnées rectangulaires ou polaires.
Exemple 5 : Pour convertir la solution des nombres complexes affichée dans l’exemple 4 au format des coordonnées polaires, puis au format des coordonnées rectangulaires
1. Effectuez les étapes 1 à 4 de l’exemple 4.
2. Appuyez sur (), sélectionnez [Module, argument], puis appuyez sur .
Cette opération convertit la solution en format de coordonnées polaires.
3. Appuyez sur (), sélectionnez [Forme algébrique], puis appuyez sur .
Cette opération convertit la solution en format de coordonnées rectangulaires.
Utilisation de Solveur
Solveur utilise la méthode de Newton pour approximer la solution des équations. Solveur prend en charge la saisie d’équations dans les formats suivants.
Exemples : y = x + 5, x = sin(A), xy + C (traité comme xy + C = 0)
Exemple 6 : Pour résoudre x2 − B2 = 0 pour x quand B = 4
(Saisie/Résultat : Smaths/Rmaths)
Note
Avant de résoudre x2 − B2 = 0 pour x, 4 doit être stocké dans la variable B. C’est ce qui est fait à l’étape 3 de la procédure ci-dessous.
1. Appuyez sur , sélectionnez l’icône de l’application Équation, puis appuyez sur .
Le menu Équation s’affiche.
2. Sélectionnez [Solveur], puis appuyez sur .
L’écran de saisie des équations de Solveur s’affiche.
3. Ici, enregistrez 4 dans la variable B.
4
Vous pouvez effectuer cette opération à n’importe quel moment avant l’étape 7 de cette procédure.
Pour plus de détails à propos des variables, consultez « Variables (A, B, C, D, E, F, x, y, z) ».
Appuyez sur pour revenir à l’écran de saisie des équations de Solveur.
4. Saisissez l’équation.
(B)
2
(=)*0
* Vous pouvez également effectuer l’opération suivante pour saisir le signe = : 
– [Équation] > [=].
5. Appuyez sur pour enregistrer l’équation saisie.
6. Dans l’écran Sélect inconnue qui s’affiche, confirmez que vous avez sélectionné [x], puis appuyez sur .
Un écran s’affiche avec la valeur initiale de x.
7. Saisissez 1 comme valeur initiale de x.
- 1
8. Après vous être assuré que [Exécuter] est sélectionné, appuyez sur pour résoudre l’équation.
(1) Variable résolue pour
(2) Solution
(3) Résultat (côté gauche) – (côté droit)
Les solutions sont toujours affichées sous forme décimale.
Plus le résultat (côté gauche) – (côté droit) est proche de zéro, plus la précision de la solution est élevée.
9. Appuyez ensuite sur la touche qui permet d’effectuer l’opération souhaitée.
| Pour faire ceci : | Appuyez sur cette touche : |
|---|---|
| Revenir à l’écran de l’étape 6. | * |
| Enregistrer l’expression saisie et revenir à l’écran de l’étape 4. | ou |
* La valeur initiale lorsque vous appuyez sur cette touche devient la dernière valeur initiale utilisée pour le calcul.
Attention !
-
Solveur effectue la convergence un nombre de fois préréglé. S’il ne trouve pas de solution, il affiche un écran de confirmation comme celui qui se trouve à proximité, vous demandant si vous souhaitez continuer. Appuyez sur
lorsque [Continuer] est sélectionné pour continuer ou sélectionnez [Sortir], puis sur pour annuler l’opération de Solveur. 
En fonction de ce que vous saisissez comme valeur initiale pour la variable solution (x dans l’exemple ci-dessus), il est possible que Solveur n’obtienne pas de solution. Le cas échéant, essayez de modifier la valeur initiale pour qu’elle soit plus proche de la solution.
Il est possible que Solveur ne soit pas en mesure de déterminer la solution correcte, même s’il en existe une.
Solveur utilise la méthode de Newton, donc même s’il existe plusieurs solutions, seule l’une d’entre elles sera renvoyée.
En raison des limites de la méthode de Newton, il est souvent difficile d’obtenir des solutions pour des équations telles que la suivante : y=sinx, y=ex, y=√x.
