Cálculos con matrices
La aplicación Matriz sirve para realizar cálculos con matrices de hasta 4 filas por 4 columnas.
Procedimiento general para realizar cálculos con matrices
Para realizar un cálculo de matrices, use las variables matriciales especiales (MatA, MatB, MatC y MatD) como se ilustra en el ejemplo siguiente.
Ejemplo 1: Calcular 
Para multiplicar (Matriz 1 × Matriz 2), el número de columnas de la matriz 1 debe coincidir con el número de filas de la matriz 2. De lo contrario, se produce un error.
1. Pulse 
, seleccione el icono de la aplicación Matriz y, después, pulse 
.
Se mostrará la pantalla del cálculo de la matriz.
2. Pulse 
.
Se mostrará la pantalla de la lista de variables de matriz.
Para obtener más información sobre el contenido de la pantalla de la lista de variables de matrices y sobre cómo guardar, editar y hacer otras operaciones con estas variables, consulte “Pantalla de lista de variables de matriz”.
3. Siga los pasos detallados a continuación para guardar 
en MatA.
(1) Seleccione [MatA:] y pulse .
Se muestra la pantalla de ajuste de la dimensión de la matriz (ajuste inicial por defecto: 2 filas y 2 columnas).
(2) Ahora, para guardar una matriz de 2×2, seleccione [Confirmar] y, a continuación, pulse .
Se mostrará el editor de matrices para que introduzca los elementos de la matriz de 2×2 en MatA.
(3) Introduzca los elementos de MatA.
- 2
111 
(4) Pulse 
, 
o para volver a la pantalla de cálculo de matrices.
4. Siga los pasos detallados a continuación para guardar 
en MatB.
(1) Pulse , seleccione [MatB:] y, luego, pulse .
(2) Seleccione [Confirmar] y, después, pulse .
(3) Introduzca los elementos de MatB.
- 2
((-))1((-))12 
(4) Pulse , o para volver a la pantalla de cálculo de matrices.
5. Introduzca MatA×MatB.
– [Matriz] > [MatA]
– [Matriz] > [MatB] 
6. Pulse .
Se muestra la pantalla MatAns (memoria de respuesta de matrices) con el resultado del cálculo.
Para obtener más información sobre MatAns, consulte “Memoria de respuesta de matrices (MatAns)”.
Pulse cuando se esté visualizando la pantalla MatAns para volver a la pantalla de cálculo con matrices y borrar la expresión de cálculo. Pulse o para volver al estado de introducción de la expresión de cálculo finalizada que se describe en el paso 5 de este procedimiento.
Nota
Mientras se muestra la pantalla del editor de matrices o MatAns, puede guardar el valor resaltado actualmente en una variable. Cuando se muestra la pantalla de cálculo de matrices y el valor del resultado del cálculo está en pantalla, se puede guardar el resultado del cálculo mostrado en una variable. Para obtener más información sobre las variables, consulte “Variables (A, B, C, D, E, F, x, y, z)”.
Pantalla de lista de variables de matriz
La pantalla de la lista de variables matriciales es el portal de entrada que debe utilizar cuando quiera guardar una matriz en la variable matricial MatA, MatB, MatC o MatD, así como editar una matriz que haya guardado anteriormente. El estado de cada variable matricial se indica tal como se muestra en los siguientes ejemplos.
(1) 2×2
Indica que en la variable matricial hay guardada una matriz de 2×2.
(2) No def
Indica que en la variable matricial no hay nada guardado.
Visualización de la pantalla de lista de variables de matriz
Según la pantalla que se esté visualizando en cada momento, realice una de las operaciones siguientes.
Cuando se muestra la pantalla de cálculos con matrices:
Pulse .
Cuando se muestra la pantalla del editor de matrices o MatAns:
Pulse , seleccione [Definir matriz] y, después, pulse .
Almacenamiento de datos nuevos en una variable matricial
Ejemplo 2: Guardar la matriz de 2×3 
1. Cuando se muestre la pantalla de cálculo de matrices, pulse para visualizar la pantalla de la lista de variables de matriz.
2. Seleccione la variable matricial (MatA, MatB, MatC o MatD) en la que quiera guardar datos nuevos y, después, pulse .
Si ha seleccionado una variable matricial cuyo estado es “No def”, vaya al paso 4 de este procedimiento.
Si ha seleccionado una variable matricial que ya tiene una matriz guardada, aparece una pantalla de menú. Vaya al paso 3.
3. Seleccione [Definir nuevo/a] y, luego, pulse .
4. En la pantalla “Dimensión matriz?”, especifique el número de filas y columnas de la matriz.
Para especificar una matriz de 2×3, realice los pasos que siguen.
(1) Seleccione [Filas] y, luego, pulse . En el menú que aparece, seleccione [2 filas] y, luego, pulse .
(2) Seleccione [Columnas] y pulse . En el menú que aparece, seleccione [3 columnas] y pulse .
5. Cuando haya especificado el número de filas y columnas, seleccione [Confirmar] y, luego, pulse .
Se muestra el editor de matrices.
6. Introduzca los elementos de la variable matricial.
- 10((-))1
0((-))11 
7. Pulse , o para volver a la pantalla de cálculo de matrices.
Nota
El contenido de las variables matriciales se conserva aunque se pulse 
, se cambie la aplicación de la calculadora o esta se apague. Al ejecutar cualquiera de las operaciones siguientes, se borra el contenido de todas las variables de matriz.
- 
– [Reiniciar] > [Config y datos]
- – [Reiniciar] > [Iniciar todo]
Edición de datos de las variables matriciales
1. Cuando se muestre la pantalla de cálculo de matrices, pulse para visualizar la pantalla de la lista de variables de matriz.
2. Seleccione la variable matricial (MatA, MatB, MatC o MatD) que quiera editar y, después, pulse .
3. En el menú que aparece, seleccione [Editar] y pulse .
Se muestra el editor de matrices.
4. Utilice el editor de matrices para editar los elementos de la matriz.
Mueva el cursor a la celda que contiene el elemento que quiera cambiar, introduzca el valor nuevo y, después, pulse .
5. Pulse , o para volver a la pantalla de cálculo de matrices.
Cómo copiar el contenido de una variable matricial (o MatAns)
1. Muestre la pantalla del editor de matrices o la pantalla MatAns que quiera usar como origen de la copia.
Para mostrar el editor de matrices, siga los pasos 1, 2 y 3 detallados en “Edición de datos de las variables matriciales”.
Para mostrar la pantalla MatAns, realice los pasos siguientes cuando se esté visualizando la pantalla de cálculo de matrices.
– [Matriz] > [MatAns]
2. Seleccione el destino de la copia de la variable matricial.
Por ejemplo, para copiar en MatD, hay que realizar esta operación: – [Guardar] > [MatD].
Se muestra el editor de matrices con el contenido del destino de la copia.
3. Pulse , o para volver a la pantalla de cálculo de matrices.
Memoria de respuesta de matrices (MatAns)
La pantalla MatAns aparece siempre que el resultado del cálculo ejecutado en la aplicación Matriz es una matriz. El resultado también se guarda en una variable llamada “MatAns”.
La variable MatAns puede utilizarse en los cálculos descritos a continuación.
Para insertar la variable MatAns en un cálculo, realice la siguiente operación: – [Matriz] > [MatAns].
Al pulsar cualquiera de las teclas indicadas a continuación mientras se está visualizando la pantalla MatAns, se pasa automáticamente a la pantalla de cálculo de matrices, con “MatAns” seguido del operador o de la función de la tecla que se haya pulsado: 
, , , 
, 
, 
, 
, 
(
), (
).
Nota
El contenido de MatAns se conserva aunque se pulse o se apague la calculadora. Al llevar a cabo cualquiera de las operaciones siguientes, se borra el contenido de MatAns.
- Volver a la pantalla HOME e iniciar otra aplicación de la calculadora
- Ejecutar – [Reiniciar] > [Config y datos]
- Ejecutar – [Reiniciar] > [Iniciar todo]
Ejemplos de cálculo de matrices
Los ejemplos expuestos a continuación utilizan MatA = , MatB = 
, MatC = y MatD = 
.
Ejemplo 3: Sumar dos matrices (MatA + MatB)
- – [Matriz] > [MatA]
– [Matriz] > [MatB] 
Nota
Las dos matrices han de tener las mismas dimensiones para poder sumarse o restarse. Si se intenta sumar o restar matrices de distintas dimensiones, se produce un error.
Ejemplo 4: Elevar al cuadrado y al cubo MatA (MatA2, MatA3)
- – [Matriz] > [MatA] – [Matriz] >
[Cálculos matriz] > [Mat al cuadrado]
- – [Matriz] > [MatA] – [Matriz] >
[Cálculos matriz] > [Matriz cúbica]
Ejemplo 5: Invertir MatA (MatA-1)
- – [Matriz] > [MatA] – [Matriz] >
[Cálculos matriz] > [Matriz inversa]
Nota
Solo se pueden invertir las matrices cuadradas (las que tienen el mismo número de filas y columnas). Si se intenta invertir una matriz que no es cuadrada, se produce un error.
Una matriz cuyo determinante es cero no se puede invertir. Al intentar invertir una matriz con determinante cero, se produce un error.
Las matrices cuyo determinante es casi cero afectan a la precisión de los cálculos.
Ejemplo 6: Obtener el determinante de MatA (Det(MatA))
- – [Matriz] > [Cálculos matriz] >
[Determinante] – [Matriz] > [MatA]
Nota
Los determinantes solo pueden obtenerse para las matrices cuadradas (las que tienen el mismo número de filas y columnas). Si se intenta obtener un determinante para una matriz que no es cuadrada, se produce un error.
Ejemplo 7: Obtener la transposición de MatC (Trn(MatC))
- – [Matriz] > [Cálculos matriz] >
[Transpuesta] – [Matriz] > [MatC]
Ejemplo 8: Crear una matriz identidad de 2 × 2 y sumarla a MatA (Identity(2) + MatA)
- – [Matriz] > [Cálculos matriz] > [Identidad]
2 – [Matriz] > [MatA]
Nota
Se puede especificar un valor de 1 a 4 como argumento del comando Identidad (número de dimensiones).
Ejemplo 9: Determinar la forma escalonada de MatD (Ref(MatD))
- – [Matriz] > [Cálculos matriz] > [Form escalonada]
– [Matriz] > [MatD]
Ejemplo 10: Determinar la forma escalonada reducida de MatD (Rref(MatD))
- – [Matriz] > [Cálculos matriz] >
[F esc reducida] – [Matriz] > [MatD]
Ejemplo 11: Obtener el valor absoluto de cada elemento de MatC (Abs(MatC))
- – [Cálculo numérico] > [Valor absoluto]
– [Matriz] > [MatC]
