Usar a Caixa Matem
O aplicativo Caixa Matem tem as seguintes funções de apoio ao aprendizado.
Rolar os Dados: Rolar os Dados é uma função que simula a probabilidade dos dados.
Cara ou coroa: Cara ou coroa é uma função que simula a probabilidade de lançamento de moedas.
Reta Numérica: Reta Numérica registra até três equações ou inequações e exibe suas linhas numéricas.
Círculo: Círculo usa um gráfico Círc unit ou Semicírculo para exibir valores angulares e trigonométricos. Você também pode usar um gráfico Relógio para exibir os ângulos.
Rolar os Dados
Rolar os Dados executa uma simulação de um, dois ou três lançamentos de dados virtuais um número especificado de vezes. Você pode selecionar uma das seguintes telas para o resultado.
Tela Lista
Tela Freq Relativa
Procedimento geral de operação Rolar os Dados
Exemplo: Para simular 100 lançamentos de dois dados. Para este exemplo, a tela Freq Relativa é usada para resultados de simulação, mostrando o número de ocorrências (frequências) e frequências relativas da diferença numérica (0, 1, 2, 3, 4, 5) entre os dois dados de cada lançamento.
1. Pressione 
, selecione o ícone do aplicativo Caixa Matem, e então pressione 
.
Isto exibe o menu Caixa Matem.
2. Selecione [Rolar os Dados], e então pressione .
Isto exibe a tela de entrada de parâmetros.
Dados: Selecione o número de dados como 1, 2, ou 3.
Tentativ: Insira o número de lançamentos de dados (número de tentativas) como um valor de 1 a 250.
Mesmo Result: Esta configuração normalmente está em Des (configuração inicial padrão). Para detalhes, consulte “Configuração Mesmo Result”.
3. Selecione cada uma das configurações do menu e configure-as da maneira que você desejar.
(1) Selecione [Dados] e pressione . No menu que aparece, selecione [2 Dados], e então pressione .
(2) Selecione [Tentativ], e então pressione . Na tela de entrada que aparece, insira 100 e depois pressione . Selecione [Confirmar] e então pressione .
(3) Deixe o [Mesmo Result] ajustado para Des (configuração padrão inicial).
4. Depois que todas as configurações estiverem do jeito que você quer, selecione [Executar] e então pressione .
A tela mostrando a execução da simulação aparecerá, e então a tela mudará para o menu Tipo de Resultado.
Lista Mostra uma lista do resultado de cada lançamento (tentativa).*1
Freq Relativa: Mostra o número de ocorrências com base nos resultados do lançamento*2 e suas frequências relativas.
*1 Quando há dois dados, o resultado de cada lançamento é exibido junto com a soma e a diferença de cada lançamento. Quando há três dados, o resultado de cada lançamento é exibido junto com a soma do lançamento.
*2 Resultado (1 a 6) no caso de um dado, soma (2 a 12) ou diferença (0 a 5) dos resultados no caso de dois dados, e soma (3 a 18) dos resultados no caso de três dados.
5. Use o menu Tipo de Resultado para selecionar um formato de exibição de resultados.
(1) Aqui, queremos exibir o número de ocorrências e frequências relativas, então selecione [Freq Relativa] e então pressione .
Isto exibe o menu de seleção [Soma] ou [Diferença].
(2) Aqui, queremos exibir a diferença no resultado de cada lançamento, então selecione [Diferença] e então pressione .
O resultado da simulação é exibido na tela Freq Relativa.
- (O resultado difere em cada execução.)
Para detalhes sobre a tela de resultados da simulação, consulte “Tela de resultados de Rolar os Dados”.
6. Para exibir os resultados usando um formato diferente, acesse a tela de resultados e depois pressione 
.
Isto retorna ao menu Tipo de Resultado, para que você possa repetir o passo 5 deste procedimento e alterar o formato de exibição dos resultados.
7. Se você quiser realizar uma simulação com configurações diferentes, pressione enquanto o menu Tipo de Resultado é exibido.
Isto limpa o resultado da simulação e retorna à tela de entrada de parâmetros. Realize o procedimento novamente a partir da etapa 3.
8. Para sair do Rolar os Dados, pressione enquanto a tela de entrada de parâmetros é exibida.
Isto retorna ao menu Caixa Matem.
Observação
Na tela Freq Relativa, você pode armazenar o valor em uma célula de coluna Freq R para uma variável. Por exemplo, realizar a seguinte operação no passo 5, acima, armazenará o valor na primeira linha da coluna “Freq R” para a variável A: 
– [A=] > [Armazenar]. Para informações sobre variáveis, consulte “Variáveis (A, B, C, D, E, F, x, y, z)”.
Tela de resultados de Rolar os Dados
Tela Lista
(1) Cada linha mostra um número sequencial de lançamento. Por exemplo, 1 é o primeiro lançamento, 2 é o segundo lançamento, e assim por diante.
(2) A, B, e C indicam cada um dos dados que estão sendo utilizados. “Soma” é para o total dos resultados, e “Dif” é para a diferença entre os resultados de dois dados. As colunas que aparecem no visor dependem de quantos dados estão sendo usados.
1 dado: Somente coluna A.
2 dados: A, B, colunas Soma e Dif.
3 dados: A, B, C, colunas Soma e Dif.
Tela Freq Relativa
(1) Soma ou Dif: Mostra o resultado de um dado (Soma: 1 a 6), soma de resultado de dois dados (Soma: 2 a 12) ou diferença (Dif: 0 a 5), ou soma de resultado de três dados (Soma: 3 a 18).
(2) Freq: Mostra o número de ocorrências (frequência) de cada resultado de lançamento.
(3) Freq R: Mostra a frequência relativa (frequência dividida pelo número de lançamentos) dos resultados dos lançamentos.
(4) Número de tentativas
(5) Valor da célula Freq R destacado
Configuração Mesmo Result
Ao executar uma simulação Rolar os Dados ou Cara ou coroa com Mesmo Result em sua configuração padrão inicial (Des), cada execução exibe um resultado diferente (aleatório). Se a configuração Mesmo Result for alterada para algo diferente de Des, os resultados exibidos são aqueles determinados pela calculadora. O uso da configuração #1, #2, ou #3 é útil quando se deseja que o mesmo resultado seja exibido por todas as calculadoras que estão sendo usadas pelos alunos de uma classe.
Observação
Para ter várias calculadoras exibindo o mesmo resultado, certifique-se de que as configurações abaixo estejam idênticas em todas as calculadoras.
- Número de dados ou moedas
- Número de testes (lançamentos ou jogadas)
- Configuração Mesmo Result (#1, #2, ou #3)
Cara ou coroa
Cara ou coroa executa uma simulação de um, dois ou três lançamentos de moedas virtuais um número especificado de vezes. Você pode selecionar uma das seguintes telas para o resultado.
Tela Lista
Tela Freq Relativa
A tela mostra cara como 
e coroa como 
.
Procedimento geral de operação Cara ou coroa
Exemplo: Para simular 100 lançamentos de três moedas. Para este exemplo, a tela Freq Relativa é usada para resultados de simulação, mostrando o número de caras (0, 1, 2, 3) e as frequências relativas de caras de cada arremesso.
1. Pressione , selecione o ícone do aplicativo Caixa Matem, e então pressione .
Isto exibe o menu Caixa Matem.
2. Selecione [Cara ou coroa], e então pressione .
Isto exibe a tela de entrada de parâmetros.
Moedas: Selecione o número de moedas como 1, 2, ou 3.
Tentativ: Insira o número de lançamentos de moedas (número de tentativas) como um valor de 1 a 250.
Mesmo Result: Esta configuração normalmente está em Des (configuração inicial padrão). Para detalhes, consulte “Configuração Mesmo Result”.
3. Selecione cada uma das configurações do menu e configure-as da maneira que você desejar.
(1) Selecione [Moedas] e pressione . No menu que aparece, selecione [3 moedas], e então pressione .
(2) Selecione [Tentativ], e então pressione . Quando a tela de entrada aparece, insira 100 e depois pressione . Selecione [Confirmar] e então pressione .
(3) Deixe o [Mesmo Result] ajustado para Des (configuração padrão inicial).
4. Depois que todas as configurações estiverem do jeito que você quer, selecione [Executar] e então pressione .
A tela mostrando a execução da simulação aparecerá, e então a tela mudará para o menu Tipo de Resultado.
Lista: Mostra uma lista de cara ou coroa*1 para cada arremesso (tentativa).
Freq Relativa: Mostra o número de ocorrências para cada moeda que cai como cara*2 e suas frequências relativas.
*1 Quando há duas ou três moedas, mostra o número de moedas de cada arremesso que caem como cara.
*2 Para duas ou três moedas. Quando há uma moeda, exibe as frequências de cara e coroa e as frequências relativas.
5. Use o menu Tipo de Resultado para selecionar um formato de exibição de resultados.
Aqui, queremos exibir o número de ocorrências e frequências relativas, então selecione [Freq Relativa] e então pressione .
O resultado da simulação é exibido na tela Freq Relativa.
- (O resultado difere em cada execução.)
Para detalhes sobre a tela de resultados da simulação, consulte “Tela de resultados de Cara ou coroa”.
6. Para exibir os resultados usando um formato diferente, acesse a tela de resultados e depois pressione .
Isto retorna ao menu Tipo de Resultado, para que você possa repetir o passo 5 deste procedimento e alterar o formato de exibição dos resultados.
7. Se você quiser realizar uma simulação com configurações diferentes, pressione enquanto o menu Tipo de Resultado é exibido.
Isto limpa o resultado da simulação e retorna à tela de entrada de parâmetros. Realize o procedimento novamente a partir da etapa 3.
8. Para sair do Cara ou coroa, pressione enquanto a tela de entrada de parâmetros é exibida.
Isto retorna ao menu Caixa Matem.
Observação
Na tela Freq Relativa, você pode armazenar o valor em uma célula de coluna Freq R para uma variável. Por exemplo, realizar a seguinte operação no passo 5, acima, armazenará o valor na primeira linha da coluna “Freq R” para a variável A: – [A=] > [Armazenar].
Tela de resultados de Cara ou coroa
Tela Lista
(1) Cada linha mostra um número sequencial de lançamentos. Por exemplo, 1 é o primeiro lançamento, 2 é o segundo lançamento, e assim por diante.
(2) A, B, e C indicam cada uma das moedas que estão sendo utilizadas. Quando duas ou três moedas estão sendo usadas, a coluna à direita mostra o número de moedas que caíram como cara.
Tela Freq Relativa
(1) Lado: Ao utilizar apenas uma moeda, “” indica cara enquanto “” indica coroa. Ao utilizar duas ou três moedas, esta coluna mostra o número de caras (0 a 3).
(2) Freq: Mostra o número de ocorrências (frequência) de cada resultado de lançamento.
(3) Freq R: Mostra a frequência relativa (frequência dividida pelo número de lançamentos) dos resultados dos lançamentos.
(4) Número de tentativas
(5) Valor da célula Freq R destacado
Reta Numérica
Reta Numérica registra até três equações ou inequações e exibe seu gráfico de linhas numéricas. Os tipos de expressão que podem ser selecionados são mostrados abaixo.
x<a, x≤a, x=a, x>a, x≥a, a<x<b, a≤x<b, a<x≤b, a≤x≤b
Os valores inseridos para a e b nas expressões acima devem estar dentro dos intervalos definidos abaixo.
-1×1010 ≤ a ≤ 1×1010
-1×1010 ≤ b ≤ 1×1010
Procedimento geral de operação de Reta Numérica
Exemplo: Para registrar as seguintes três inequações e exibir seus gráficos de linhas numéricas: x≤-1,5, x>-1,0, -2,0<x≤-0,5
1. Pressione , selecione o ícone do aplicativo Caixa Matem, e então pressione .
Isto exibe o menu Caixa Matem.
2. Selecione [Reta Numérica], e então pressione .
Isto exibe a tela de registro de expressão.
3. Execute os passos abaixo para registrar x≤-1,5 na Linha A.
(1) Selecione [A:], e pressione .
(2) Na lista de tipos de expressão que aparece, selecione [x≤a] e então pressione .
(3) Insira -1,5 para a.
((-))1
5
(4) Depois de se certificar de que [Confirmar] esteja selecionado, pressione .
4. Use as etapas mostradas na etapa 3 para registrar x>-1,0 na Linha B e -2,0<x≤-0,5 na Linha C.
- [B:] > [x>a]
((-))10 
- [C:] > [a<x≤b]
((-))20
((-))05 
5. Após terminar de registrar todas as expressões, selecione [Executar] na tela de registro de expressões, e então pressione .
Isto exibe a tela do gráfico de linhas numéricas. Você pode usar 
e 
para rolar o gráfico de linhas numéricas para a esquerda ou direita.
(1) Mostra as linhas numéricas das equações ou inequações registradas nas linhas A, B, e C em sequência de cima para baixo. Os significados das setas (←, →) e círculos (, ) exibidos em ambas as extremidades das linhas numéricas são descritos abaixo.
← Indica a continuação de um intervalo menor do que a na desigualdade x<a, ou um intervalo menor ou igual a a em x≤a.
→ Indica a continuação de um intervalo maior que a na desigualdade x>a ou um intervalo maior que ou igual a a em x≥a.
Indica que este valor em si (no caso de uma equação) ou a inclusão deste valor (no caso de uma inequação).
Indica a não inclusão deste valor (no caso de uma inequação).
(2) Eixo x. Exibe o centro e ambos os valores finais.
(3) Mostra as equações ou inequações da reta numérica atualmente selecionada (a reta numérica exibida em negrito). Para exibir uma expressão de reta numérica diferente, use 
e 
para mover o negrito para a reta numérica cuja expressão se deseja ver.
6. Para alterar a expressão, acesse a tela do gráfico de linhas numéricas e, em seguida, pressione .
Isto retorna para a tela de registro de expressão. Você pode alterar apenas os valores de uma expressão registrada, ou você pode registrar novamente outro tipo de expressão. Para informações sobre como fazer isso, consulte “Modificação de uma expressão registrada”.
7. Para sair de Reta Numérica, pressione na tela de registro de expressão.
Isto limpa a expressão registrada e retorna ao menu Caixa Matem.
Importante!
Se você alterar a configuração Unidade Angular no menu CONFIG, todas as expressões atualmente registradas em Reta Numérica serão excluídas.
Modificação de uma expressão registrada
Para modificar uma Expressão Registrada
Exemplo: Para alterar a expressão na Linha C (-2,0<x≤-0,5) para -1,5<x≤0,5
1. Na tela de registro de expressão, selecione a Linha C e pressione .
2. No menu que aparece, selecione [Editar], e então pressione .
3. Insira -1,5 para a e 0,5 para b.
((-))1505
4. Depois de se certificar de que [Confirmar] esteja selecionado, pressione .
Para registrar novamente outro tipo de expressão
Exemplo: Para mudar a expressão na linha A (x≤-1,5) para x=-1,5
1. Na tela de registro de expressão, selecione a Linha A e pressione .
2. No menu que aparece, selecione [Definir Novo], e então pressione .
3. Na lista de tipos de expressão exibida, selecione [x=a] e então pressione .
4. Insira -1,5 para a.
((-))15
5. Depois de se certificar de que [Confirmar] esteja selecionado, pressione .
Para apagar uma Expressão Registrada
Na tela de registro de expressão, selecione a expressão registrada que você deseja excluir e, em seguida, pressione 
.
Alteração da faixa de exibição da tela do gráfico de reta numérica (Ver-Janela)
Quando você registra uma expressão e exibe a tela do gráfico de linhas numéricas, as configurações ideais de intervalo de exibição são configuradas automaticamente. Você pode mudar o intervalo de exibição mudando Centro (1) e Tam (2) nas configurações do eixo x. Use a tela Ver-Janela para alterar as configurações do intervalo de exibição.
Exemplo: Para alterar a configuração Tam do eixo x para 1 e a configuração Centro para 2, e exibir um gráfico de linhas numéricas
1. Acesse a tela do gráfico de linhas numéricas.
2. Pressione 
, selecione [Ver-Janela], e depois pressione .
Isto exibe a tela Ver-Janela.
3. Insira 1 para [Tam] e 2 para [Centro].
- 12
4. Depois de se certificar de que [Executar] esteja selecionado, pressione .
Observação
Os valores máximo e mínimo para o eixo x dependem das configurações Centro e Tam, como mostrado abaixo.
Valor máximo: (Valor Centro) + (Valor Tam) × 8
Valor mínimo: (Valor Centro) - (Valor Tam) × 8
Após alterar as configurações Ver-Janela, você pode restaurar as configurações Centro e Tam para suas configurações automáticas de intervalo de exibição, executando a operação: – [Ver-Redefinir].
Os valores inseridos para Tam e Centro devem estar dentro dos intervalos definidos abaixo.
1×10-10 ≤ Tam ≤ 1×1010
-1×1010 ≤ Centro ≤ 1×1010
Círculo
A função Círculo fornece as funções descritas abaixo, que podem ser usadas para aprender sobre ângulos e funções trigonométricas.
Gráficos de Círc unit e Semicírculo
O gráfico Círc unit mostra o círculo unitário com um raio de 1, enquanto o gráfico Semicírculo mostra um semicírculo com um raio de 1. Tanto o círculo unitário quanto o semicírculo estão centrados na origem das coordenadas retangulares. As figuras abaixo mostram cada tipo de círculo com ângulos de θ1 e θ2, juntamente com os valores da função trigonométrica.
Círc unit
Semicírculo
Gráfico Relógio
O gráfico Relógio pode ser usado para mostrar os dois ângulos que os ponteiros das horas e minutos formam, dependendo da hora do dia. A figura abaixo mostra um gráfico de relógio com ângulos θ1 e θ2. Neste gráfico, a posição do ponteiro dos minutos é fixada às 12 horas.
Relógio
Procedimento geral de operação do Círculo
1. Pressione , selecione o ícone do aplicativo Caixa Matem, e então pressione .
Isto exibe o menu Caixa Matem.
2. Configure a configuração Caixa Matem conforme necessário.
Você pode selecionar qualquer uma das seguintes unidades para a entrada do valor angular: Graus (D), Radianos (R), Grados (G). Consulte “Alteração dos ajustes da calculadora”.
3. Selecione [Círculo], e então pressione .
Isto exibe a tela de entrada de parâmetros.
Se você quiser selecionar Círc unit para este procedimento, você pode prosseguir diretamente para o passo 5. (Neste caso, pressione para selecionar [θ1] no passo 5.)
4. Selecione o tipo de Círculo que você deseja usar.
(1) Selecione [Tipo], e então pressione .
(2) Na lista de tipos que aparece, selecione [Círc unit], [Semicírculo], ou [Relógio], e então pressione .
Se você selecionou [Círc unit] ou [Semicírculo], você pode prosseguir diretamente para o passo 5.
Se você selecionou [Relógio], prossiga para o passo 6.
5. Insira os ângulos [θ1] e [θ2].
Ao inserir um valor angular, use a unidade para a configuração Unidade Angular atualmente selecionada.
Por exemplo, realize a operação abaixo para inserir 45° para [θ1] e 135° para [θ2] (Unidade Angular: Graus (D)).
- 45135
Para o intervalo de entrada permitido para valores angulares, veja a “Observação” abaixo.
6. Depois de se certificar de que [Executar] esteja selecionado, pressione .
Isto exibe a tela de gráficos.
Consulte as seções abaixo para obter informações sobre como visualizar a tela de gráficos e realizar suas operações.
“Telas de gráficos de Círc unit e Semicírculo”
“Telas de gráficos de Relógio”
7. Pressione para retornar à tela de entrada de parâmetros a partir da tela de gráficos.
8. Para sair de Círculo, exiba a tela de entrada de parâmetros e depois pressione .
Isto retorna ao menu Caixa Matem.
Observação
A tabela abaixo mostra os intervalos de entrada permitidos para os valores inseridos no passo 5 acima.
| Configuração Unidade Angular | Círc unit | Semicírculo |
| Graus (D) | -10000 < θ < 10000 | 0 ≤ θ ≤ 180 |
| Radianos (R) | 0 ≤ θ ≤ π* | |
| Grados (G) | 0 ≤ θ ≤ 200 |
* 3,1415926535897932384626
Telas de gráficos de Círc unit e Semicírculo
Os Círc unit e Semicírculo aparecem como mostrado abaixo. Os exemplos abaixo servem para quando os valores para ambos θ1 e θ2 foram inseridos.
Círc unit
Semicírculo
(1) Linhas formando ângulos [θ1] e [θ2]. A linha atualmente selecionada é mais grossa do que a outra linha. Você pode alterar a seleção entre θ1 e θ2 pressionando ou .
(2) Valor angular do ângulo da linha atualmente selecionada (θ1 ou θ2).
(3) Valores da função trigonométrica da linha atualmente selecionada (θ1 ou θ2).
Observação
Quando apenas um único ângulo (θ1 ou θ2) é inserido, uma única linha grossa será exibida para formar o ângulo. Neste caso, o valor de ângulo do ângulo único é mostrado em (2), e os valores da função trigonométrica para o ângulo são mostrados em (3).
Na tela de gráficos, os valores das funções trigonométricas são exibidos de acordo com as configurações de Entrada/Saída e Unidade Angular.
Quando MatE/MatS ou MatE/DecimalS é selecionado como Entrada/Saída, os valores trigonométricos podem incluir fração ou valores √ , conforme o caso.
Exemplo: sen (45) = √2/2, cos (30) = √3/2 (Unidade Angular: Graus (D))
Telas de gráficos de Relógio
O exemplo abaixo mostra uma típica tela de gráficos do Relógio.
(1) Gráfico do relógio. O Relógio sempre indica inicialmente 12 horas.
Pressione para avançar o ponteiro das horas em uma hora, ou para movê-lo para trás.
(2) Hora indicada pelo relógio.
(3) θ1: O menor ângulo entre os ponteiros das horas e dos minutos.
θ2: O maior ângulo entre os ponteiros das horas e dos minutos.
Observação
Ângulos são exibidos de acordo com as configurações de Entrada/Saída e Unidade Angular.
Se Radianos (R) for selecionado para Unidade Angular e MatE/MatS for selecionado para Entrada/Saída, o valor do ângulo será exibido no formato π.
