Hopp til innhold

Funksjonsanalyse

Denne delen forklarer kommandoer og funksjoner du kan sette inn etter å ha utført operasjonen: – [Func Analysis].

Derivative(d/dx)

Derivative(d/dx) inneholder den omtrentlige differensialkoeffisienten på den spesifiserte x-koordinaten (a) i uttrykket f(x) som er satt inn.


Merk

Denne funksjonen kan brukes med alle de følgende kalkulatorappene: Calculate, Statistics, Distribution, Spreadsheet, Table, Equation, Inequality, Matrix, Vector, Ratio.


Inndatasyntaks

Inndatasyntaksen er avhengig av innstillingen for Input/Output i SETTINGS-menyen, som vist i tabellen nedenfor.

Innstilling for Input/Output Inndatasyntaks
MathI/MathO eller MathI/DecimalO

 ddx(f(x))|x=a

LineI/LineO eller LineI/DecimalO

 ddx(f(x), a, tol)*

tol spesifiserer toleranse, som blir 1 × 10-16 når ingenting er angitt for tol.


Forholdsregler for utregning av derivasjon

Når du bruker en trigonometrisk funksjon i f(x), spesifiserer du «Radian» som Angle Unit i SETTINGS-menyen.

En mindre tol-verdi øker presisjon, men øker også utregningstiden. Når du spesifiserer tol, må du bruke en verdi som er 1 × 10-22 eller større.

Unøyaktige resultater og feil kan forårsakes av det følgende:

– diskontinuerlige punkter i x-verdier

– ekstreme endringer i x-verdier

– inklusjon av det lokale maksimumspunktet og lokale minimumspunktet i x-verdier

– inklusjon av infleksjonspunktet i x-verdier

– inklusjon av udifferensiable punkter i x-verdier

– utregningsresultater for differensial som nærmer seg null


Eksempel på utregning av derivasjon

Fastslå f’(π2) når f(x) = sin(x) (tol-spesifisering er utelatt.)

(Input/Output: MathI/MathO, Angle Unit: Radian)

  • – [Func Analysis] > [Derivative(d/dx)]
    (π)2

(Input/Output: LineI/LineO, Angle Unit: Radian)

  • – [Func Analysis] > [Derivative(d/dx)]
    (,)(π)2

Integration(∫)

Denne kalkulatoren utfører integrering med Gauss-Kronrod-metoden for numerisk integrering.


Merk

Denne funksjonen kan brukes med alle de følgende kalkulatorappene: Calculate, Statistics, Distribution, Spreadsheet, Table, Equation, Inequality, Matrix, Vector, Ratio.


Inndatasyntaks

Inndatasyntaksen er avhengig av innstillingen for Input/Output i SETTINGS-menyen, som vist i tabellen nedenfor.

Innstilling for Input/Output Inndatasyntaks
MathI/MathO eller MathI/DecimalO

LineI/LineO eller LineI/DecimalO

tol spesifiserer toleranse, som blir 1 × 10-10 når ingenting er angitt for tol.


Forholdsregler for utregning av integrering

Når du bruker en trigonometrisk funksjon i f(x), spesifiserer du «Radian» som Angle Unit i SETTINGS-menyen.

En mindre tol-verdi øker presisjon, men øker også utregningstiden. Når du spesifiserer tol, må du bruke en verdi som er 1 × 10-22 eller større.

Avhengig av innholdet i f(x), positive og negative verdier i området integrering, eller området integrering kan du få en størrelsesfeil i utregnede integreringsverdier. (Eksempler: Når det finnes deler med diskontinuerlige punkter eller plutselig endring. Når integreringsintervallet er for bredt.) I slike tilfeller kan deling av integreringsintvervallet inn i flere deler og deretter utføring av utregninger forbedre utregningsnøyaktigheten.


Eksempel på utregning av integrering

(ln(x), 1, e) = 1 (tol-spesifisering er utelatt.)

(Input/Output: MathI/MathO)

  • – [Func Analysis] > [Integration(∫)]
    (ln)1(e)

(Input/Output: LineI/LineO)

  • – [Func Analysis] > [Integration(∫)]
    (ln)(,)1(,)(e)

Summation(Σ)

Med Σ( kan du få summen av et angitt f(x)-uttrykk for et spesifikt spekter.


Merk

Denne funksjonen kan brukes med alle de følgende kalkulatorappene: Calculate, Statistics, Distribution, Spreadsheet, Table, Equation (med unntak avr Solver), Inequality, Matrix, Vector, Ratio.


Inndatasyntaks

Inndatasyntaksen er avhengig av innstillingen for Input/Output i SETTINGS-menyen, som vist i tabellen nedenfor.

Innstilling for Input/Output Inndatasyntaks
MathI/MathO eller MathI/DecimalO

LineI/LineO eller LineI/DecimalO

a og b er heltall som kan spesifiseres innen spekteret -1 × 1010 < ab < 1 × 1010.


Eksempel på Σ-utregning

(x + 1) = 20

(Input/Output: MathI/MathO)

  • – [Func Analysis] > [Summation(Σ)]
    115

(Input/Output: LineI/LineO)

  • – [Func Analysis] > [Summation(Σ)]
    1(,)1(,)5

Logarithm(logab), Logarithm(log)

Bruk (log) eller – [Func Analysis] > [Logarithm(log)] for å sette inn logab som log (a, b). Grunntall 10 er den opprinnelige standardinnstillingen hvis du ikke setter inn noe for a.


Eksempel 1: log101000 = log 1000 = 3

  • (log)1000

Eksempel 2: log216 = 4

  • (log)2(,)16

Tasten (eller – [Func Analysis] > [Logarithm(logab)]) kan også brukes til innsetting, men bare når MathI/MathO eller MathI/DecimalO er valgt for Input/Output i SETTINGS-menyen. I dette tilfellet må du sette inn en verdi for grunntallet.


Eksempel 3: log216 = 4

  • 216

Natural Logarithm

Bruk (ln) eller – [Func Analysis] > [Natural Logarithm] for å sette inn «ln».


Eksempel: ln 90 (= loge90) = 4,49980967

  • (ln)90
Toppen av siden