Funksjonsanalyse
Denne delen forklarer kommandoer og funksjoner du kan sette inn etter å ha utført operasjonen: – [Func Analysis].
Derivative(d/dx)
Derivative(d/dx) inneholder den omtrentlige differensialkoeffisienten på den spesifiserte x-koordinaten (a) i uttrykket f(x) som er satt inn.
Merk
Denne funksjonen kan brukes med alle de følgende kalkulatorappene: Calculate, Statistics, Distribution, Spreadsheet, Table, Equation, Inequality, Matrix, Vector, Ratio.
Inndatasyntaks
Inndatasyntaksen er avhengig av innstillingen for Input/Output i SETTINGS-menyen, som vist i tabellen nedenfor.
Innstilling for Input/Output | Inndatasyntaks |
---|---|
MathI/MathO eller MathI/DecimalO | ddx(f(x))|x=a |
LineI/LineO eller LineI/DecimalO | ddx(f(x), a, tol)* |
* tol spesifiserer toleranse, som blir 1 × 10-16 når ingenting er angitt for tol.
Forholdsregler for utregning av derivasjon
Når du bruker en trigonometrisk funksjon i f(x), spesifiserer du «Radian» som Angle Unit i SETTINGS-menyen.
En mindre tol-verdi øker presisjon, men øker også utregningstiden. Når du spesifiserer tol, må du bruke en verdi som er 1 × 10-22 eller større.
Unøyaktige resultater og feil kan forårsakes av det følgende:
– diskontinuerlige punkter i x-verdier
– ekstreme endringer i x-verdier
– inklusjon av det lokale maksimumspunktet og lokale minimumspunktet i x-verdier
– inklusjon av infleksjonspunktet i x-verdier
– inklusjon av udifferensiable punkter i x-verdier
– utregningsresultater for differensial som nærmer seg null
Eksempel på utregning av derivasjon
Fastslå f’(π2) når f(x) = sin(x) (tol-spesifisering er utelatt.)
(Input/Output: MathI/MathO, Angle Unit: Radian)
– [Func Analysis] > [Derivative(d/dx)]
(π)
2
(Input/Output: LineI/LineO, Angle Unit: Radian)
– [Func Analysis] > [Derivative(d/dx)]
(,)
(π)
2
Integration(∫)
Denne kalkulatoren utfører integrering med Gauss-Kronrod-metoden for numerisk integrering.
Merk
Denne funksjonen kan brukes med alle de følgende kalkulatorappene: Calculate, Statistics, Distribution, Spreadsheet, Table, Equation, Inequality, Matrix, Vector, Ratio.
Inndatasyntaks
Inndatasyntaksen er avhengig av innstillingen for Input/Output i SETTINGS-menyen, som vist i tabellen nedenfor.
Innstilling for Input/Output | Inndatasyntaks |
---|---|
MathI/MathO eller MathI/DecimalO | |
LineI/LineO eller LineI/DecimalO |
* tol spesifiserer toleranse, som blir 1 × 10-10 når ingenting er angitt for tol.
Forholdsregler for utregning av integrering
Når du bruker en trigonometrisk funksjon i f(x), spesifiserer du «Radian» som Angle Unit i SETTINGS-menyen.
En mindre tol-verdi øker presisjon, men øker også utregningstiden. Når du spesifiserer tol, må du bruke en verdi som er 1 × 10-22 eller større.
Avhengig av innholdet i f(x), positive og negative verdier i området integrering, eller området integrering kan du få en størrelsesfeil i utregnede integreringsverdier. (Eksempler: Når det finnes deler med diskontinuerlige punkter eller plutselig endring. Når integreringsintervallet er for bredt.) I slike tilfeller kan deling av integreringsintvervallet inn i flere deler og deretter utføring av utregninger forbedre utregningsnøyaktigheten.
Eksempel på utregning av integrering
(ln(x), 1, e) = 1 (tol-spesifisering er utelatt.)
(Input/Output: MathI/MathO)
– [Func Analysis] > [Integration(∫)]
(ln)
1
(e)
(Input/Output: LineI/LineO)
– [Func Analysis] > [Integration(∫)]
(ln)
(,)1
(,)
(e)
Summation(Σ)
Med Σ( kan du få summen av et angitt f(x)-uttrykk for et spesifikt spekter.
Merk
Denne funksjonen kan brukes med alle de følgende kalkulatorappene: Calculate, Statistics, Distribution, Spreadsheet, Table, Equation (med unntak avr Solver), Inequality, Matrix, Vector, Ratio.
Inndatasyntaks
Inndatasyntaksen er avhengig av innstillingen for Input/Output i SETTINGS-menyen, som vist i tabellen nedenfor.
Innstilling for Input/Output | Inndatasyntaks |
---|---|
MathI/MathO eller MathI/DecimalO | |
LineI/LineO eller LineI/DecimalO |
* a og b er heltall som kan spesifiseres innen spekteret -1 × 1010 < a ≤ b < 1 × 1010.
Eksempel på Σ-utregning
(x + 1) = 20
(Input/Output: MathI/MathO)
– [Func Analysis] > [Summation(Σ)]
1
1
5
(Input/Output: LineI/LineO)
– [Func Analysis] > [Summation(Σ)]
1
(,)1
(,)5
Logarithm(logab), Logarithm(log)
Bruk (log) eller
– [Func Analysis] > [Logarithm(log)] for å sette inn logab som log (a, b). Grunntall 10 er den opprinnelige standardinnstillingen hvis du ikke setter inn noe for a.
Eksempel 1: log101000 = log 1000 = 3
(log)1000
Eksempel 2: log216 = 4
(log)2
(,)16
Tasten (eller
– [Func Analysis] > [Logarithm(logab)]) kan også brukes til innsetting, men bare når MathI/MathO eller MathI/DecimalO er valgt for Input/Output i SETTINGS-menyen. I dette tilfellet må du sette inn en verdi for grunntallet.
Eksempel 3: log216 = 4
2
16
Natural Logarithm
Bruk (ln) eller
– [Func Analysis] > [Natural Logarithm] for å sette inn «ln».
Eksempel: ln 90 (= loge90) = 4,49980967
(ln)90