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Application Finance

Vous pouvez utiliser l’application Finance pour effectuer toute une série de calculs financiers.

Important !

Les résultats des calculs et les graphiques produits dans cette application doivent être considérés comme des valeurs de référence uniquement.

Lors d’une transaction financière réelle, veillez à vérifier les résultats obtenus à l’aide de cette calculatrice par rapport aux chiffres calculés par votre institution financière.

L’utilisation d’une valeur positive ou négative pour la valeur actuelle (PV) ou le prix d’achat (PRC) dépend du type de calcul que vous essayez d’effectuer.

Déroulement des opérations

Exemple : Calculez le total du capital et des intérêts après deux ans (730 jours^*) lorsque vous investissez 3 000 $ sont investis à un taux d’intérêt simple de 5,0 %, puis afficher un graphique et vérifier les résultats du calcul par rapport au graphique

S > [Nombre de Jours/An] : 365

h > Finance

Ceci permet d’afficher Finance.

Mettez en surbrillance [Intérêt simple] et appuyez sur O.

Ceci permet d’afficher l’onglet Intérêt simple Configuration.

Sélectionnez l’élément que vous souhaitez calculer.

Appuyez sur d pour mettre le bouton en surbrillance.

Utilisez l ou r pour sélectionner l’élément que vous souhaitez calculer.

Pour calculer ceci :	Affichez cet élément :
Intérêt simple	SI
Valeur future (IS)	FV (SI)

Puisque nous souhaitons calculer la valeur future, affichez « FV (SI) » ici.

Saisissez les informations suivantes : n (jours) = 730 ; I% (taux d’intérêt annuel) = 5 ; PV (valeur actuelle) = -3000.

d730E5Es-(M)3000E

Spécifiez la couleur que vous souhaitez utiliser pour le graphique à l’étape 7 de cette procédure.

Sélectionnez T > [Couleur du graphe].

Sélectionnez la couleur souhaitée, puis appuyez sur O.

Pour effectuer le calcul, appuyez sur U pour mettre en surbrillance et appuyez sur O.

Ceci permet de déplacer la sélection sur la ligne FV et d’afficher le résultat du calcul de la valeur future (FV = capital + intérêts).

Une erreur se produit si les paramètres ne sont pas configurés correctement.

Pour afficher le graphique, appuyez sur >.

Pour vérifier les résultats du calcul sur le graphique, sélectionnez T> [Parcourir courbe].

Ceci active la tracé et fait s’afficher un pointeur en forme réticulé ( +pointer ) sur le graphique.

Chaque pression sur r lorsque la trace est activée fait défiler la valeur affichée dans l’ordre suivant : valeur actuelle (PV) → intérêt simple (SI) → valeur future (FV). Une pression sur l permet d’effectuer des cycles dans le sens inverse.

Pour quitter le tracé, appuyez sur b.

Pour revenir de l’onglet Graphe à l’onglet Configuration, appuyez sur b ou <.

Remarque

Vous pouvez également suivre la procédure ci-dessous à la place de l’étape 3 ci-dessus.

Sélectionnez T > [Inconnue].

Utilisez d ou u pour sélectionner [Valeur future (IS)], puis appuyez sur O.

Les lignes SI et FV servent uniquement à afficher les résultats. Vous ne pouvez pas saisir de valeurs dans ces lignes.

Exécutions de calculs financiers

Les calculs du tableau ci-dessous peuvent être effectués à l’aide de l’application Finance.

Pour effectuer ce type de calcul :	Sélectionnez cette option pour le mode de calcul financier :
Intérêts non composés en fonction du nombre de jours pendant lesquels l’argent est placé	Intérêt simple^*1
Intérêts basés sur les paramètres de composition que vous avez spécifiés	Intérêt composé^*2
Valeur d’une somme d’argent versée ou reçue en montants variables au fil du temps	Flux de trésorerie
Les parts d’intérêt et de capital d’un ou de plusieurs paiements	Amortissement^*2
Taux d’intérêt effectif ou nominal pour les intérêts composés plusieurs fois au cours d’une année	Conversion
Coût, prix de vente ou marge bénéficiaire d’un élément en fonction des deux autres valeurs	Coût/Vente/Marge
Nombre de jours entre deux dates, ou la date qui se trouve à un nombre de jours spécifié d’une autre date	Calcul jours^*1
Montant des dépenses d’une entreprise qui peut être compensé par des revenus (amortissement) au cours d’une année donnée	Dépréciation
Prix d’achat ou rendement annuel d’une obligation	Calcul obligation^1^3

Avant d’effectuer un calcul, spécifiez S > [Nombre de Jours/An].

Avant d’effectuer un calcul, spécifiez S > [Versement].

Avant d’effectuer un calcul, spécifiez S > [Intérêt payé].

Sélection des modes de calcul financier

Vous pouvez sélectionner un mode de calcul financier dans l’onglet Finance ou Configuration.

Pour sélectionner un mode de calcul financier dans l’onglet Finance

Affichez l’onglet Finance.

Utilisez d ou u pour mettre en surbrillance le mode de calcul financier que vous souhaitez sélectionner, puis appuyez sur O (ou >).

Pour sélectionner un mode de calcul financier dans l’onglet Configuration

Affichez l’onglet Configuration.

Utilisez d ou u pour mettre en surbrillance la première ligne.

Utilisez l ou r pour afficher le mode de calcul financier que vous souhaitez sélectionner.

Ou :

Affichez l’onglet Configuration.

Sélectionnez T > [Mode].

Utilisez d ou u pour mettre en surbrillance le mode de calcul financier que vous souhaitez sélectionner, puis appuyez sur O.

Exemples de calculs

Exemple 1 (Conversion) :

Déterminer le taux annuel en pourcentage (APR) d’une obligation bimestrielle composée (n = 6) dont le taux d’intérêt effectif (EFF) est de 5 %

Dans l’onglet Finance, mettez en surbrillance [Conversion] et appuyez sur O.

Ceci permet d’afficher l’onglet Conversion Configuration.

Sélectionnez l’élément que vous souhaitez calculer.

Appuyez sur d pour mettre le bouton en surbrillance.

Utilisez l ou r pour sélectionner l’élément que vous souhaitez calculer.

Pour calculer ceci :	Affichez cet élément :
Taux d’intérêt effectif	EFF
Taux annuel en %	APR

Puisque nous souhaitons calculer le taux annuel en pourcentage, affichez « APR » ici.

CY875_V2.2_Financial_Calculation Example_1-0

Saisissez les informations suivantes : n (nombre d’intérêts composés) = 6 ; EFF (taux d’intérêt effectif) = 5.

d6E5E

CY875_V2.2_Financial_Calculation Example_1-1

Pour effectuer le calcul, appuyez sur U pour mettre en surbrillance et appuyez sur O.

Ceci déplace la sélection sur la ligne APR et affiche le résultat du calcul du taux annuel en pourcentage.

CY875_V2.2_Financial_Calculation Example_1-2

Remarque

Vous pouvez également suivre la procédure ci-dessous à la place de l’étape 2 ci-dessus.

Sélectionnez T > [Inconnue].

Utilisez d ou u pour sélectionner [Taux annuel en %], puis appuyez sur O.

Les lignes EFF et APR servent à la fois à saisir des valeurs et à afficher les résultats.
Lorsque vous sélectionnez l’élément APR qui permet de calculer le taux annuel en pourcentage, comme dans l’exemple ci-dessus, le résultat du calcul s’affiche sur la ligne APR en fonction des valeurs saisies sur les lignes n et EFF.
Lorsque vous sélectionnez l’élément EFF qui permet de calculer le taux d’intérêt effectif, le résultat du calcul s’affiche sur la ligne EFF en fonction des valeurs saisies sur les lignes n et APR.

Exemple 2 (Dépréciation) :

Utilisez la méthode de la somme des chiffres de l’année pour calculer l’amortissement de la première année d’un ordinateur personnel ayant une durée de vie utile (n) de 5 ans et un coût d’origine (PV) de 12 000 $. Le nombre de mois d’amortissement de la première année est de 12 mois (Y−1). Affichez également une liste des amortissements pour chaque année.

Dans l’onglet Finance, mettez en surbrillance [Dépréciation] et appuyez sur O.

Ceci permet d’afficher l’onglet Dépréciation Configuration.

Sélectionnez l’élément que vous souhaitez calculer.

Appuyez sur d pour mettre le bouton en surbrillance.

Utilisez l ou r pour sélectionner l’élément que vous souhaitez calculer.

Pour faire ceci :	Affichez cet élément :
Calcul de l’amortissement selon la méthode linéaire (Amortissement linéaire)	SL
Calcul de l’amortissement selon la méthode du pourcentage fixe (Pourcentage fixe)	FP
Calcul de l’amortissement selon la méthode de la somme des chiffres de l’année (Somme chiffres année)	SYD
Calcul de l’amortissement selon la méthode de l’amortissement dégressif (Amortissement dégressif)	DB
Calcul du taux d’amortissement selon la méthode du pourcentage fixe (Taux d’amortissement (%))	I%

Puisque nous souhaitons effectuer le calcul à l’aide de la méthode de la somme des chiffres de l’année, affichez « SYD » ici.

CY876_V2.2_Financial_Calculation Example_2-0 SYD

Saisissez les informations suivantes : n (durée de vie utile) = 5 ; PV (coût initial) = 12000 ; FV (valeur comptable résiduelle) = 0 ; j (année de calcul du coût d’amortissement) = 1 ; Y−1 (nombre de mois de la première année d’amortissement) = 12.

d5Ed12000E0E1E12E

CY875_V2.2_Financial_Calculation Example_2-1 SYD

Pour effectuer le calcul, appuyez sur U pour mettre en surbrillance et appuyez sur O.

Ceci déplace la sélection sur la ligne SYD et affiche le résultat du calcul de l’amortissement de la première année.

CY876_V2.2_Financial_Calculation Example_2-2-1 SYD

Pour afficher la liste des amortissements pour chaque année, appuyez sur >.

L’onglet Table indique l’amortissement (SYD) pour chaque année (j) et la valeur amortie restante (RDV) à la fin de chaque année.

Pendant la consultation de l’onglet Table, vous pouvez afficher le graphique en appuyant sur >.

CY875_V2.2_Financial_Calculation Example_2-3 SYD

Remarque

Au lieu de l’étape 2 ci-dessus, vous pouvez également sélectionner T > [Inconnue] > [Somme chiffres année].

Toutes les lignes situées sous la ligne FP servent uniquement à afficher les résultats. Vous ne pouvez pas saisir de valeurs dans ces lignes.

Exemple 3 (Calcul obligation) :

Vous souhaitez acheter une obligation semestrielle^*1 qui arrive à échéance le 15 décembre 2028 (j2) et dont la date de règlement est le 1er juin 2024 (j1). L’obligation est calculée sur la base de 365 jours par an. ^*2 L’obligation est remboursée à 100 % de sa valeur nominale (RDV) et le taux d’intérêt nominal (CPN) est de 3 %. Si le rendement à l’échéance (YLD) est de 4 %, déterminez le prix de l’obligation (PRC), les intérêts courus (INT) et le prix d’achat incluant les intérêts courus (CST).

S > [Intérêt payé] : Semestriel

S > [Nombre de Jours/An] : 365

Dans l’onglet Finance, mettez en surbrillance [Calcul obligation] et appuyez sur O.

Ceci permet d’afficher l’onglet Calcul obligation Configuration.

Sélectionnez l’élément que vous souhaitez calculer.

Appuyez sur d pour mettre le bouton en surbrillance.

Utilisez l ou r pour sélectionner l’élément que vous souhaitez calculer.

Pour calculer ceci :	Affichez cet élément :
Prix des obligations	PRC
Rendement à l’échéance	YLD
Intérêts courus	INT
Prix plein	CST

Puisque nous souhaitons déterminer le prix de l’obligation, affichez « PRC » ici.

CY875_V2.2_Financial_Calculation Example_3-0

Saisissez les informations suivantes : j1 = 6/1/2024 (mois/jour/année) ; j2 = 12/15/2028 (mois/jour/année) ; RDV = 100 ; CPN = 3 ; YLD = 4.

dE6E1E2024EE
E12E15E2028EE
100E3Ed4E

CY875_V2.2_Financial_Calculation Example_3-1

Pour effectuer le calcul, appuyez sur U pour mettre en surbrillance et appuyez sur O.

Ceci déplace la sélection sur la ligne PRC et affiche le résultat du calcul du prix de l’obligation.

CY875_V2.2_Financial_Calculation Example_3-2-1

Utilisez d pour faire défiler l’écran et afficher les résultats des calculs ci-dessous.
PRC : prix de l’obligation
INT : intérêts courus
CST : prix, intérêts compris

CY875_V2.2_Financial_Calculation Example_3-2-2

Remarque

Au lieu de l’étape 2 ci-dessus, vous pouvez également sélectionner T > [Inconnue] > [Prix des obligations].

Les lignes INT et CST servent uniquement à afficher les résultats. Vous ne pouvez pas saisir de valeurs dans ces lignes.

Remarque : Écran des mémorandums Calcul obligation

Sélectionner T > [Affichage mémorandum] dans l’onglet Configuration de Calcul obligation affiche les valeurs du nombre de jours utilisées dans le calcul, comme indiqué ci-dessous.

PRD :

nombre de jours entre j1 et j2

N :

nombre de versements des intérêts entre la date de règlement et la date d’échéance

A :

jours accumulés

B :

nombre de jours entre la date de règlement et la prochaine date de versement des intérêts (D − A)

D :

nombre de jours dans la période de versement des intérêts où le règlement a lieu

CY875_V2.2_Financial_Calculation Example_Note_1

Sélectionner T > [Afficher paiement coupon] pendant que l’écran Mémorandum est affiché, permet de passer à un écran affichant la date de paiement des intérêts (uniquement lorsque l’option S > [Nombre de Jours/An] est « 365 »). S’il y a plusieurs dates de paiement d’intérêts entre l’année de rachat et l’année d’achat, chaque pression sur O pendant que cet écran est affiché fait défiler séquentiellement les dates de paiement d’intérêts jusqu’à ce que le premier paiement soit atteint.

Termes d’entrée/sortie et formules de calcul

Intérêt simple

$S I$ : intérêt

$n$ : nombre de périodes d’intérêt

$P V$ : capital

$I %$ : taux d’intérêt annuel

$F V$ : capital plus intérêts

Mode 365 jours : $S I' = \frac{n}{365} \times P V \times i (i = \frac{I %}{100})$

Mode 360 jours : $S I' = \frac{n}{360} \times P V \times i (i = \frac{I %}{100})$

$S I = - S I'$

$F V = - (P V + S I')$

Intérêt composé

$n$ : nombre de périodes de composition

$I %$ : taux d’intérêt annuel

$P V$ : valeur actuelle

$P M T$ : paiement

$F V$ : valeur future

$P / Y$ : périodes de versement par an

$C / Y$ : périodes de composition par an

Lors du calcul de PV, PMT, FV, n

$I % \neq 0$

$P V = - (α \times P M T + β \times F V)$

$P M T = - \frac{P V + β \times F V}{α}$

$F V = - \frac{P V + α \times P M T}{β}$

$n = \frac{\log {\frac{(1 + i S) \times P M T - F V \times i}{(1 + i S) \times P M T + P V \times i}}}{\log (1 + i)}$

$I % = 0$

$P V = - (P M T \times n + F V)$ $(n > 0)$

$P M T = - \frac{P V + F V}{n}$ $(n > 0)$

$F V = - (P M T \times n + P V)$ $(n > 0)$

$n = - \frac{P V + F V}{P M T}$

$α = (1 + i \times S) \times \frac{1 - β}{i}$ 　　 $β = {(1 + i)}^{- n}$

	Lorsque S > [Versement] vaut « Fin »	Lorsque S > [Versement] vaut « Début »
$S =$	0	1

	Lorsque $P / Y = C / Y = 1$	Lorsque $P / Y \neq 1$ et/ou $C / Y \neq 1$
$i =$	$\frac{I %}{100}$	${(1 + \frac{I %}{100 \times [C / Y]})}^{\frac{C / Y}{P / Y}} - 1$

Lors du calcul de I%

$i$ (taux d’intérêt effectif) est calculé en utilisant la méthode de Newton.

$P V + α \times P M T + β \times F V = 0$

$I % =$ est calculé à partir de $i$ à l’aide des formules ci-dessous :

	Lorsque $P / Y = C / Y = 1$	Lorsque $P / Y \neq 1$ et/ou $C / Y \neq 1$
$I % =$	$i \times 100$	$({(1 + i)}^{\frac{P / Y}{C / Y}} - 1) \times C / Y \times 100$

Important !

Lorsque vous saisissez à la fois la valeur actuelle (PV) et la valeur future (FV) pour un calcul, PV ou FV doit être positif, tandis que l’autre (PV ou FV) est négatif.

Les calculs du taux d’intérêt annuel (I%) sont effectués en utilisant la méthode de Newton, qui produit des valeurs approximatives dont la précision peut être affectée par diverses conditions de calcul. Les résultats des calculs d’intérêts produits par cette application doivent être utilisés en gardant à l’esprit ce qui précède, ou les résultats doivent être confirmés séparément.

Flux de trésorerie

Cette calculatrice utilise la méthode des flux de trésorerie actualisés (DCF) pour évaluer les investissements en totalisant les flux de trésorerie pour une période déterminée. Cette calculatrice peut effectuer les quatre types d’évaluation d’investissement suivants.

$N P V$ : Valeur actuelle nette

$I R R$ : Taux de rendement interne

$N F V$ : Valeur future nette

$P B P$ : Période de remboursement

Un diagramme de flux de trésorerie tel que celui présenté ci-dessous permet de visualiser les mouvements de fonds.

Avec ce graphique, le montant de l’investissement initial est représenté par ${C F}_{0}$ . Le flux de trésorerie un an plus tard est indiqué par ${C F}_{1}$ , deux ans plus tard par ${C F}_{2}$ , et ainsi de suite.

N P V = {C F}_{0} + \frac{{C F}_{1}}{(1 + i)} + \frac{{C F}_{2}}{{(1 + i)}^{2}} + \frac{{C F}_{3}}{{(1 + i)}^{3}} + ･･･ + \frac{{C F}_{n}}{{(1 + i)}^{n}}

(

i = \frac{I %}{100}

I %

: Taux d’intérêt,

n

: nombre naturel jusqu’à 254)

N F V = N P V \times {(1 + i)}^{n}

$I R R$ est calculée à l’aide de la formule ci-dessous :

0 = {C F}_{0} + \frac{{C F}_{1}}{(1 + i)} + \frac{{C F}_{2}}{{(1 + i)}^{2}} + \frac{{C F}_{3}}{{(1 + i)}^{3}} + ･･･ + \frac{{C F}_{n}}{{(1 + i)}^{n}}

Dans cette formule, $N P V$ = 0, et la valeur de $I R R$ est équivalente à $i$ × 100. Il convient toutefois de noter que les valeurs fractionnaires infimes ont tendance à s’accumuler au cours des calculs ultérieurs effectués automatiquement par la calculatrice, de sorte que $N P V$ n’atteint jamais exactement zéro. $I R R$ devient plus précise au fur et à mesure que $N P V$ se rapproche de zéro.

$P B P = {\begin{matrix} \end{matrix}$	0……………………… $({C F}_{0} \geq 0)$
	$n - \frac{{N P V}_{n}}{{N P V}_{n + 1} - {N P V}_{n}}$ ･･･(autres que ci-dessus)

${N P V}_{n} = \sum_{k = 0}^{n} \frac{{C F}_{k}}{{(1 + i)}^{k}}$

$n$ :

le plus petit entier positif qui satisfait aux conditions
${N P V}_{n} \leq 0$ , ${0 \leq N P V}_{n + 1}$ ou 0

Amortissement

$P M 1$ : premier versement des tranches 1 à $n$

$P M 2$ : deuxième tranche des tranches 1 à $n$

$n$ : versements

$I %$ : taux d’intérêt

$P V$ : capital

$P M T$ : paiement de chaque tranche

$F V$ : solde après le dernier versement

$P / Y$ : versements par an

$C / Y$ : intérêts composés par an

CY875_V2_Financial_Amortization_1-1 + CY875_V2_Financial_Amortization_1-1

1 paiement

Dernier

Nombre de paiements

CY875_V2_Financial_Amortization_1-2 + CY875_V2_Financial_Amortization_1-2

1 paiement

Dernier

Nombre de paiements

$a$ : part d’intérêt du versement PM1 (INT)	${I N T}_{P M 1} = \| {B A L}_{P M 1 - 1} \times i \| \times (P M T s i g n)$
$b$ : portion du capital du versement PM1 (PRN)	${P R N}_{P M 1} = P M T + {B A L}_{P M 1 - 1} \times i$

$a$ + $b$ = un seul remboursement (PMT)

$c$ : solde du principal après le versement PM2 (BAL)	${B A L}_{P M 2} = {B A L}_{P M 2 - 1} + {P R N}_{P M 2}$
$d$ : Capital total du versement PM1 au paiement du versement PM2 (ΣPRN)	$\sum_{P M 1}^{P M 2} P R N = {P R N}_{P M 1} + {P R N}_{P M 1 + 1} + ･･･ + {P R N}_{P M 2}$
$e$ : total des intérêts du versement PM1 au paiement du versement PM2 (ΣINT)	$\sum_{P M 1}^{P M 2} I N T = {I N T}_{P M 1} + {I N T}_{P M 1 + 1} + ･･･ + {I N T}_{P M 2}$

Lorsque S > [Versement] vaut « Fin », ${B A L}_{0} = P V$ .

Lorsque S > [Versement] vaut « Début », ${I N T}_{1} = 0$ et que ${P R N}_{1} = P M T$ .

Conversion entre le taux d’intérêt nominal et le taux d’intérêt effectif

Le taux d’intérêt nominal (valeur saisie de I% par l’utilisateur) est converti en taux d’intérêt effectif (I%’) pour les prêts à tempérament dont le nombre de versements par an est différent du nombre de périodes de calcul des intérêts composés.

I %' = {{(1 + \frac{I %}{100 \times [C / Y]})}^{\frac{[C / Y]}{[P / Y]}} - 1} \times 100

Le calcul suivant est effectué après la conversion du taux d’intérêt nominal en taux d’intérêt effectif, et le résultat est utilisé pour tous les calculs ultérieurs.

$i = I %' \div 100$

Conversion

$E F F$ : Taux d’intérêt effectif (%)

$A P R$ : Taux annuel (%)

$n$ : nombre d’intérêts composés

E F F = [{(1 + \frac{A P R / 100}{n})}^{n} - 1] \times 100

A P R = [{(1 + \frac{E F F}{100})}^{\frac{1}{n}} - 1] \times n \times 100

Coût/Vente/Marge

$C s t$ : Prix de revient

$S e l$ : Prix de vente

$M r g$ : Marge (%)

C s t = S e l (1 - \frac{M r g}{100})

S e l = \frac{C s t}{1 - \frac{M r g}{100}}

M r g (%) = (1 - \frac{C s t}{S e l}) \times 100

Calcul jours

Nombre de jours	=	j2−j1	(j1 : date 1, j2 : date 2)
Jours après	=	j1+J	(j1 : date, J : nombre de jours)
Jours avant	=	j1−J	(j1 : date, J : nombre de jours)

Dépréciation

Méthode de la ligne droite (SL)

${S L}_{j}$ : charge d’amortissement pour la $j$ e année

$n$ : durée de vie utile

$P V$ : coût d’origine (base)

$F V$ : valeur comptable résiduelle

$j$ : année pour le calcul du coût d’amortissement

$Y - 1$ : nombre de mois de la première année d’amortissement

${S L}_{1} = \frac{(P V - F V)}{n} \times \frac{{Y - 1}}{12}$

${S L}_{j} = \frac{(P V - F V)}{n}$

${S L}_{k} = \frac{(P V - F V)}{n} \times \frac{12 - {Y - 1}}{12}$

$(k = n + 1, {Y - 1} \neq 12)$

Méthode du pourcentage fixe (FP)

${F P}_{j}$ : charge d’amortissement pour la $j$ e année

${R D V}_{j}$ : valeur amortissable restante à la fin de la $j$ e année

$I %$ : taux de dépréciation

${F P}_{1} = P V \times \frac{I %}{100} \times \frac{{Y - 1}}{12}$	${F P}_{j} = ({R D V}_{j - 1} + F V) \times \frac{I %}{100}$	${F P}_{n + 1} = {R D V}_{n} ({Y - 1} \neq 12)$
${R D V}_{1} = P V - F V - {F P}_{1}$	${R D V}_{j} = {R D V}_{j - 1} - {F P}_{j}$	${R D V}_{n + 1} = 0 ({Y - 1} \neq 12)$

Méthode de l’amortissement proportionnel à l’ordre numérique inversé des années (SYD)

${S Y D}_{j}$ : charge d’amortissement pour la $j$ e année

${R D V}_{j}$ : valeur amortissable restante à la fin de la $j$ e année

$Z = \frac{n (n + 1)}{2}$	$n' = n - \frac{{Y - 1}}{12}$	$Z' = \frac{(I n t g (n') + 1) (I n t g (n') + 2 \times F r a c (n'))}{2}$
${S Y D}_{1} = \frac{n}{Z} \times \frac{{Y - 1}}{12} (P V - F V)$		${S Y D}_{j} = (\frac{n' - j + 2}{Z'}) (P V - F V - {S Y D}_{1})$	$(j \neq 1)$
${S Y D}_{n + 1} = (\frac{n' - (n + 1) + 2}{Z'}) (P V - F V - {S Y D}_{1}) \times \frac{12 - {Y - 1}}{12} ({Y - 1} \neq 12)$
${R D V}_{1} = P V - F V - {S Y D}_{1}$		${R D V}_{j} = {R D V}_{j - 1} - {S Y D}_{1}$

Méthode de l’amortissement dégressif (DB)

${D B}_{j}$ : charge d’amortissement pour la $j$ e année

${R D V}_{j}$ : valeur amortissable restante à la fin de la $j$ e année

$I %$ : facteur de dépréciation

${D B}_{1} = P V \times \frac{I %}{100 n} \times \frac{{Y - 1}}{12}$	${R D V}_{1} = P V - F V - {D B}_{1}$	${D B}_{j} = ({R D V}_{j - 1} + F V) \times \frac{I %}{100 n}$
${R D V}_{j} = {R D V}_{j - 1} - {D B}_{j}$	${D B}_{n + 1} = {R D V}_{n} ({Y - 1} \neq 12)$	${R D V}_{n + 1} = 0 ({Y - 1} \neq 12)$

Calcul obligation

Date d’émission

Dates de versement des intérêts

Date d’achat (j1)

Date de remboursement (j2)

$P R C$ : prix par 100 $ de valeur nominale

$C P N$ : taux d’intérêt nominal (%)

$Y L D$ : rendement annuel (%)

$M$ : nombre de versements des intérêts par an (1=annuel, 2=semestriel)

$N$ : nombre de versements des intérêts entre la date de règlement et la date d’échéance

$R D V$ : prix de rachat ou prix d’appel par 100 $ de valeur nominale

$I N T$ : intérêts courus

$C S T$ : prix incluant les intérêts

$D$ : nombre de jours dans la période de versement des intérêts où le règlement a lieu

$A$ : jours accumulés

$B$ : nombre de jours entre la date de règlement et la prochaine date de versement des intérêts $= D - A$

Pour une ou plusieurs périodes de versement des intérêts jusqu’à l’encaissement

P R C = - \frac{R D V + \frac{C P N}{M}}{1 + (\frac{B}{D} \times \frac{Y L D / 100}{M})} + \frac{A}{D} \times \frac{C P N}{M}

Pour plus d’une période de versement des intérêts à l’encaissement

$P R C = - \frac{R D V}{{(1 + \frac{Y L D / 100}{M})}^{(N - 1 + \frac{B}{D})}} - \sum_{k = 1}^{N} \frac{\frac{C P N}{M}}{{(1 + \frac{Y L D / 100}{M})}^{(k - 1 + \frac{B}{D})}} + \frac{A}{D} \times \frac{C P N}{M}$
$I N T = - \frac{A}{D} \times \frac{C P N}{M}$	$C S T = P R C + I N T$

Important !

L’application Finance effectue des calculs de rendement annuel (YLD) en utilisant la méthode de Newton, qui produit des valeurs approximatives dont la précision peut être affectée par diverses conditions de calcul. Pour cette raison, les résultats du calcul du rendement annuel produits par cette application doivent être utilisés en gardant à l’esprit ce qui précède, ou les résultats doivent être confirmés séparément.

Éléments du menu Configuration de l’application Finance

Les éléments du menu Configuration décrits ci-dessous sont propres à l’application Finance.

S > [Versement] ...	Spécifie le début de la période (Début) ou la fin de la période (Fin) comme date de paiement. Ce réglage affecte les calculs d’Intérêt composé et d’Amortissement.
S > [Nombre de Jours/An] ...	Spécifie le nombre de jours dans une année : 365 ou 360. Ce réglage affecte Intérêt simple, Calcul jours et Calcul obligation.
S > [Intérêt payé] ...	Spécifie l’intervalle entre les versements d’intérêts dans un Calcul obligation, soit une fois par an, soit une fois tous les six mois.