CASIO

Vous pouvez utiliser des coordonnées rectangulaires (a+bi) ou les coordonnées polaires (r∠θ) pour saisir des nombres complexes.

Exemple 1 : Pour saisir 2+3i

• 23(i)*
• 

* Vous pouvez également effectuer l’opération suivante pour saisir i : – [Complexes] > [i].

Exemple 2 : Pour saisir 5∠30

• 5 – [Complexes] > [∠] 30
• 

Avant d’effectuer les opérations de l’exemple

Pour les exemples de cette section, utilisez le menu CONFIG pour sélectionner Smaths/Rmaths pour le réglage Saisie/Résultat. Configurez les autres réglages comme indiqué pour chaque exemple.

Les résultats du calcul des nombres complexes sont affichés conformément au réglage Forme complexe dans le menu CONFIG.

Si vous prévoyez d’effectuer la saisie et l’affichage du résultat du calcul en format de coordonnées polaires, spécifiez l’Unité d’angle dans le menu CONFIG avant de commencer le calcul.

La valeur θ du résultat du calcul est affiché dans la plage de -180° < θ ≤ 180°.

L’affichage du résultat du calcul lorsque quelque chose d’autre que Smaths/Rmaths est sélectionné indique a et bi (ou r et θ) sur des lignes séparées.

Exemple 3 : (1 + i)4 + (1 - i)2 = -4 - 2i

(Forme complexe : a+bi)

• 1(i)4
  1(i)
• 

Exemple 4 : 2∠45 = √2 + √2i

(Unité d’angle : Degré, Forme complexe : a+bi)

• 2 – [Complexes] > [∠] 45
• 

Exemple 5 : √2 + √2i = 2∠45

(Unité d’angle : Degré, Forme complexe : r∠θ)

• 22(i)
• 

Exemple 6 : Pour obtenir le nombre complexe conjugué de 2 + 3i

(Forme complexe : a+bi)

• – [Complexes] > [Conjugué]
  23(i)
• 

Exemple 7 : Pour obtenir la valeur absolue et l’argument de 1 + i

(Unité d’angle : Degré)

• – [Calcul numérique] > [Valeur absolue]
  1(i)
• 

• – [Complexes] > [Argument]
  1(i)
• 

Exemple 8 : Pour extraire la partie réelle et la partie imaginaire de 2 + 3i

• – [Complexes] > [Partie réelle]
  23(i)
• 

• – [Complexes] > [Partie imaginaire]
  23(i)
• 

Conversion d’un résultat de calcul de nombre complexe en coordonnées rectangulaires ou polaires

Vous pouvez utiliser le menu FORMAT qui s’affiche lorsque vous appuyez sur pour convertir un résultat de calcul de nombre complexe en coordonnées rectangulaires ou polaires.

Exemple 9 : √2 + √2i = 2∠45, 2∠45 = √2 + √2i

(Unité d’angle : Degré, Forme complexe : a+bi)

• 22(i)
• 

• – [Module, argument]
• 

• – [Forme algébrique]
• 

Après l’activation de Vérification dans l’application Complexes, vous pouvez déterminer si une égalité ou inégalité est vraie. Avec l’application Complexes, vous pouvez déterminer si une équation comprenant un nombre complexe est vraie ou fausse.

Exemple d’opération Vérification

Exemple 10 : Déterminer si i2 = -1 est vrai

1. Pour activer Vérification, appuyez sur , puis sélectionnez [Vérification ON].

2. Saisissez i2 = -1 et déterminer si cela est vrai.

3. Pour désactiver Vérification et quitter l’opération Vérification, appuyez sur , puis sélectionnez [Vérification OFF].