Derivada(d/dx) obtiene el coeficiente diferencial aproximado en la coordenada x especificada (a) en la expresión f(x) introducida.

Sintaxis de entrada

La sintaxis de entrada depende de la configuración Entrada/Salida seleccionada en el menú CONFIG, como se muestra en el recuadro siguiente.

* tol especifica la tolerancia, que es de 1 × 10-16 cuando no se introduce nada para tol.

Precauciones en el cálculo de derivadas

Al usar una función trigonométrica en f(x), escoja “Radián” como Unidad angular en el menú CONFIG.

Un valor tol más pequeño aumenta la precisión, pero también lo hace el tiempo de cálculo. Cuando especifique tol, utilice un valor de 1 × 10-22 o superior.

Los elementos siguientes pueden arrojar resultados imprecisos o errores:

Ejemplo de cálculo de derivada

Determinar f’(^π₂) cuando f(x) = sen(x) (No se especifica el valor de tol.)

(Entrada/Salida: E Mat/S Mat, Unidad angular: Radián)

• – [Análisis func] > [Derivada(d/dx)]
  (π)2
• 

(Entrada/Salida: E Línea/S Línea, Unidad angular: Radián)

• – [Análisis func] > [Derivada(d/dx)]
  (,)(π)2
• 

Esta calculadora utiliza el método de integración numérica de Gauss-Kronrod para el cálculo de integrales.

Sintaxis de entrada

La sintaxis de entrada depende de la configuración Entrada/Salida seleccionada en el menú CONFIG, como se muestra en el recuadro siguiente.

* tol especifica la tolerancia, que es de 1 × 10-10 cuando no se introduce nada para tol.

Precauciones para el cálculo de integrales

Al usar una función trigonométrica en f(x), escoja “Radián” como Unidad angular en el menú CONFIG.

Un valor tol más pequeño aumenta la precisión, pero también lo hace el tiempo de cálculo. Cuando especifique tol, utilice un valor de 1 × 10-22 o superior.

Según el contenido de f(x), los valores positivos y negativos, o la región de integración, se puede generar un gran error en los valores de integración calculados. (Ejemplos: Cuando hay partes con puntos discontinuos o cambios bruscos. Cuando el intervalo de integración es demasiado amplio.) En estos casos, dividir el intervalo de integración en varias partes antes de efectuar los cálculos puede mejorar la precisión.

Ejemplo de cálculo de integral

(ln(x), 1, e) = 1 (No se especifica el valor de tol.)

(Entrada/Salida: E Mat/S Mat)

• – [Análisis func] > [Integral(∫)]
  (ln)1(e)
• 

(Entrada/Salida: E Línea/S Línea)

• – [Análisis func] > [Integral(∫)]
  (ln)(,)1(,)(e)
  
• 

Con Σ(, se puede obtener la suma de una expresión f(x) introducida respecto a un rango concreto.

Sintaxis de entrada

La sintaxis de entrada depende de la configuración Entrada/Salida seleccionada en el menú CONFIG, como se muestra en el recuadro siguiente.

* a y b son enteros que pueden especificarse dentro del rango -1 × 1010 < a ≤ b < 1 × 1010.

Ejemplo de cálculo Σ

(x + 1) = 20

(Entrada/Salida: E Mat/S Mat)

• – [Análisis func] > [Sumatorio(Σ)]
  115
• 

(Entrada/Salida: E Línea/S Línea)

• – [Análisis func] > [Sumatorio(Σ)]
  1(,)1(,)5
• 

Con ∏(, se puede obtener el producto de una expresión f(x) introducida respecto a un rango concreto.

Sintaxis de entrada

La sintaxis de entrada depende de la configuración Entrada/Salida seleccionada en el menú CONFIG, como se muestra en el recuadro siguiente.

* a y b son enteros que pueden especificarse dentro del rango a < 1 × 1010, b < 1 × 1010, a ≤ b.

Ejemplo de cálculo ∏

(x + 1) = 720

(Entrada/Salida: E Mat/S Mat)

• – [Análisis func] > [Producto(Π)]
  115
• 

(Entrada/Salida: E Línea/S Línea)

• – [Análisis func] > [Producto(Π)]
  1(,)1(,)5
• 

La función sirve para obtener el cociente y el resto en un cálculo de división.

Ejemplo: Calcular el cociente y el resto de 5 ÷ 2 (cociente = 2, resto = 1)

• 5()*
  2
• 

* También se puede realizar la operación siguiente para introducir : – [Análisis func] > [Div con resto].

Casos en los que la división con resto se convierte en división sin resto

Si se da alguna de las condiciones detalladas a continuación al efectuar una operación de división con resto, el cálculo se trata como una división normal (sin resto).

El dividendo o el divisor es un valor muy elevado

El cociente no es un entero positivo o el resto no es un entero positivo ni un valor fraccionario positivo

La función Simp sirve para reducir una fracción por el mínimo común denominador. También se puede indicar un factor para simplificar.

Ejemplo 1: ²³⁴₆₇₈ = ¹¹⁷₃₃₉

(Entrada/Salida: E Mat/S Mat)

• – Calcular
  – [Simplificar] > [Manual]
  234678
• 

• indica que la fracción se puede simplificar más.

• – [Análisis func] > [Simplificación]
  
• 

Ejemplo 2: Usar un factor de 3 para simplificar ²³⁴₆₇₈ ( ²³⁴₆₇₈ = ⁷⁸₂₂₆ )

(Entrada/Salida: E Mat/S Mat, Simplificar: Manual)

• 234678
  – [Análisis func] > [Simplificación]
  3*
• 

* Si se introduce el comando Simp justo después de una fracción, como se ilustra aquí, el resultado del cálculo se visualiza como una fracción, independientemente del ajuste configurado en Entrada/Salida. Si se pulsa () en lugar de también se muestra el resultado del cálculo como fracción.

Use (log) o – [Análisis func] > [Logaritmo(log)] para introducir logab como log (a, b). La base 10 es la configuración inicial por defecto si no se introduce nada para a.

Ejemplo 1: log101000 = log 1000 = 3

• (log)1000
• 

Ejemplo 2: log216 = 4

• (log)2(,)16
• 

La tecla (o – [Análisis func] > [Logaritmo(logab)]) también sirve para introducir los valores, pero solo cuando se selecciona E Mat/S Mat o E Mat/S Decimal para Entrada/Salida en el menú CONFIG. En este caso, se debe introducir un valor como base.

Ejemplo 3: log216 = 4

• 216
• 

Use (ln) o – [Análisis func] > [Log neperiano] para introducir “ln”.

Ejemplo: ln 90 (= loge90) = 4,49980967

• (ln)90
•