方程求解
方程应用包含下面介绍的三个功能。进入应用后，可使用出现的方程类型菜单选择所需功能。
线性方程组：求解二元到四元线性方程组
多项式方程：求解一元二次到四次多项式方程
求解方程：求解输入的一元方程
线性方程组
这里，我们将以求解三元线性方程组为例介绍求解线性方程组的一般步骤。
示例 1：
1.按 
，选择方程应用图标，然后按 
。
此操作会显示方程类型菜单。
2.选择 [线性方程组]，然后按 。
此操作将显示未知数个数菜单。
3.选择 [3个未知数]，然后按 。
此操作将显示系数编辑界面。
4.使用系数编辑界面输入系数。
- 1
112
1110
1114 
如果在显示系数编辑界面时按 
会将所有系数清零。
5.按 。
此操作将显示解。
显示 
指示符时，继续按 
（或 ）将显示其他解。
- (或 )
- (或 )
显示 
指示符时按 
或 
会使之前显示的解再次出现。
显示最后一个解时按 会返回系数编辑界面。要在显示解时返回系数编辑界面，请按 。
在显示系数编辑界面时按 会返回未知数个数菜单。
注意
显示系数编辑界面时，可将当前反色显示的值存储到变量中。此外，在显示解时，可将当前显示的解存储到变量中。有关变量的详细信息，请参见“变量（A、B、C、D、E、F、x、y、z）”。
二次到四次多项式方程
使用方程应用求解多项式方程时，会根据方程次数显示以下值。
二次方程
显示 ax2+bx+c=0 的解之后，会显示 y=ax2+bx+c 的顶点坐标 (x, y)。
三次方程
显示 ax3+bx2+cx+d=0 的解后，仅当存在极小值或极大值时，显示 y=ax3+bx2+cx+d 的极小值（或极大值）对应的点的坐标 (x, y)。如果不存在极小值或极大值，显示最后一个解时按 会出现“无极值”信息。
四次方程
显示 ax4+bx3+cx2+dx+e=0 的解。
这里，我们以二次方程为例介绍求解多项式方程的一般步骤。
示例 2：x2 + 2x − 2 = 0
（输入/输出：数学输入/数学输出）
1.按 ，选择方程应用图标，然后按 。
此操作会显示方程类型菜单。
2.选择 [多项式方程]，然后按 。
此操作将显示次数菜单。
3.选择 [ax2+bx+c=0]，然后按 。
此操作将显示系数编辑界面。
4.使用系数编辑界面输入系数。
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如果在显示系数编辑界面时按 会将所有系数清零。
5.按 。
此操作将显示解。
显示 指示符时，继续按 （或 ）将显示其他计算结果（解或坐标）。
- (或 )
- (或 )
(显示 y = x2 + 2x − 2 的顶点的 x 坐标。) 
- (或 )
(显示 y = x2 + 2x − 2 的顶点的 y 坐标。) 
显示 指示符时按 或 会使之前显示的计算结果再次出现。
显示最后一个计算结果时按 会返回系数编辑界面。要在显示任一计算结果时返回系数编辑界面，请按 。
在显示系数编辑界面时按 会返回次数菜单。
注意
显示系数编辑界面时，可将当前反色显示的值存储到变量中。显示计算结果（解或坐标）时，也可将其存储到变量中。有关变量的详细信息，请参见“变量（A、B、C、D、E、F、x、y、z）”。
复数根
多项式方程可能有复数根。在方程类型菜单上选择多项式方程时，可通过以下操作启用或禁用复数根显示。
– [复数根] > [开]
启用复数根显示（初始默认设置）。
– [复数根] > [关]
禁用复数根显示。求解只有复数根的方程将出现“无实根”信息。
示例 3：2x2 + 3x + 4 = 0
（输入/输出：数学输入/数学输出、复数结果：a+bi、复数根：开）
1.按 ，选择方程应用图标，然后按 。
此操作会显示方程类型菜单。
2.选择 [多项式方程] > [ax2+bx+c=0]。
此操作将显示系数编辑界面。
3.使用系数编辑界面输入系数。
- 234
4.按 。
此操作将显示解。
5.显示其他解和坐标值。
- (或 )
- (或 )
- (或 )
显示最后一个计算结果时按 会返回系数编辑界面。要在显示任一计算结果时返回系数编辑界面，请按 。
将复数根转换为代数形式或极坐标形式
可使用按 
(
) 时出现的转换菜单将复数根转换为代数形式或极坐标形式。
示例 4：将示例 3 中显示的复数根转换为极坐标形式，然后再转换为代数形式
1.执行示例 3 的步骤 1 到 4。
2.按 ()，选择 [极坐标形式(r∠θ)]，然后按 。
此操作会将根转换为极坐标形式。
3.按 ()，选择 [代数形式(a+bi)]，然后按 。
此操作会将根转换为代数形式。
求解方程
求解方程使用牛顿法得出方程的近似解。求解方程支持输入以下形式的方程。
示例：y = x + 5、x = sin(A)、xy + C（可视为 xy + C = 0）
示例 5：求 x2 − B2 = 0 中 x 的解 (B = 4)
（输入/输出：数学输入/数学输出）
注意
求 x2 − B2 = 0 中 x 的解之前，需要将 4 存储到变量 B。此操作在以下的步骤 3 中完成。
1.按 ，选择方程应用图标，然后按 。
此操作会显示方程类型菜单。
2.选择 [求解方程]，然后按 。
此操作会显示求解方程输入方程界面。
3.此处，将 4 存储到变量 B。
4.输入方程。
(B)
2
(=)*0
* 您也可以使用以下操作输入 = 号：
– [方程] > [=]。
5.按 确认输入的方程。
6.在出现的选择求解变量界面上，确认已选择 [x]，然后按 。
此操作会显示输入求解初始值界面。
7.输入 1 作为 x 的初始值。
- 1
8.确保已选择 [执行] 后，按 对方程求解。
(1) 要求解的变量
(2) 解
(3) (左侧) − (右侧) 结果
解始终以常规格式 1 显示。
(左侧) − (右侧) 结果越接近 0，解的精确度越高。
9.接下来，按用于执行所需操作的键。
| 要执行此操作 | 按此键 |
|---|---|
| 返回至步骤 6 中的界面。 | * |
| 存储输入的方程并返回到步骤 4 中的界面。 | 或 |
* 按此键时，初始值会显示为上次使用的初始值。
重要事项！
-
求解方程会执行预设收敛次数的计算。如果无法得出解，则会显示类似于右侧的确认界面，询问您是否要继续。在选择 [继续] 的同时按
以继续，或选择 [退出]，然后选择 取消求解方程操作。 
根据为求解变量（上例中的 x）输入的不同初始值，求解方程可能无法得出解。如果无法得出解，请更改初始值，使其接近解。
求解方程可能无法得到正确的解（即使这种解存在）。
求解方程使用牛顿法，即使存在多个解，计算器只会返回其中一个解。
由于牛顿法的限制，很难对以下类型方程进行求解：y=sinx、y=ex、y=√x。
在方程应用中使用运算验证
方程应用允许为线性方程组或多项式方程使用运算验证。为方程应用启用运算验证后，解菜单的位置会出现类似下图所示的答案菜单。
您使用此菜单输入答案后（选择 [输入解]，然后再输入解，或选择 [无解] 或 [无数解]），计算器将判断您的答案是否正确。
注意
选择线性方程组时，会出现以上菜单。如果选择多项式方程，将出现其他菜单。
可对各种计算器应用使用运算验证。执行本部分中的操作之前，请先阅读“运算验证概述”中的信息。
运算验证不能用于以下方程应用功能。
- [线性方程组] > [3个未知数] 或 [4个未知数]
- [多项式方程] > [ax3+bx2+cx+d=0] 或 [ax4+bx3+cx2⋯+e=0]
- [求解方程]
如果在运算验证启用时选择方程菜单上的上述任一菜单项，界面上会出现“不支持运算验证”信息。
运算验证操作示例
示例 6：输入在示例 2 中求解的方程 x2 + 2x − 2 = 0 的两个解（x1 = -1 + √3，x2 = -1 − √3），判断其是否正确。此外，选择函数 y = x2 + 2x − 2 是否有最小值或最大值，输入对应坐标值 (x, y)，然后判断数值是否正确。
1.执行示例 2 的步骤 1 到 4。
2.启用运算验证，请执行 – [开启运算验证]。
指示符会出现在界面顶部，指示运算验证已启用。
3.按 。
此操作会显示二次方程答案菜单。
4.确认已选择 [解]，然后按 。
此操作将显示解的个数菜单。
5.这里选择 [2个解]，然后按 。
6.在出现的解输入界面上，输入 x1 和 x2。
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3
13 
7.确认已选择 [执行]，然后按 。
如果解的个数和所有输入的解均正确，界面上会出现“True”。
如果解的个数或输入的解错误，界面上会出现“False”。按 或 可返回解输入界面并再次输入数值。要更改选择的解的个数，请在显示解输入界面时按 ，并从步骤 4 开始重新执行操作。
8.确认已选择 [返回方程]，然后按 。
随即会返回此操作步骤 1 中的系数编辑界面。
9.按 显示答案菜单，然后选择 [最大值] 或 [最小值]。
y = x2 + 2x − 2 有最小值，故选择 [最小值]，然后按 。
10.在出现的坐标值输入界面上，输入 x 和 y。
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3 
11.确认已选择 [执行]，然后按 。
如果最大值或最小值选择以及所有输入的坐标值均正确，界面上会出现“True”。
如果最大值或最小值选择、或输入的坐标值不正确，界面上会出现“False”。如果出现这种情况，按 或 可返回坐标值输入界面并再次输入数值。要更改最大值/最小值选择，请在显示坐标值输入界面时按 ，从步骤 9 开始重新执行操作。
12.确认已选择 [返回方程]，然后按 。
随即会返回此操作步骤 1 中的系数编辑界面。
13.禁用运算验证并退出运算验证操作，请执行 – [关闭运算验证]。
随后， 指示符会从界面上消失。
有关如何禁用运算验证的信息，请参见“禁用运算验证”。
注意
要查看解和最小值，可在此操作的步骤 8 或步骤 12 中选择 [确认解]，然后按 。出现的界面以及可执行操作与示例 2 的步骤 5 类似。
