fx-82ES PLUS A
(2nd edition / NATURAL-V.P.A.M.)
使用计算器之前
计算模式与计算器设定
输入表达式和数值
基本计算
函数计算
- ▶Pi (π),基数为 e 的自然对数
- ▶三角函数
- ▶双曲线函数
- ▶角度单位转换
- ▶指数函数
- ▶对数函数
- ▶乘方函数与乘方根函数
- ▶直角坐标与极坐标转换
- ▶阶乘函数 (!)
- ▶绝对值函数 (Abs)
- ▶随机数 (Ran#)
- ▶随机整数 (RanInt#)
- ▶排列 (nPr)、组合 (nCr)
- ▶取整函数 (Rnd)
使用计算模式
技术信息
常见问题
统计计算 (STAT)
要开始统计计算,请执行键操作 (STAT) 进入 STAT 模式,然后使用显示的屏幕选择要执行的计算类型。
选择此类统计计算: (回归公式以括号显示) |
按以下键: |
---|---|
单变量 (X) | (1-VAR) |
双变量 (X, Y),线性回归 (y = A + Bx) |
(A+BX) |
双变量 (X, Y),二次回归 (y = A + Bx + Cx2) |
(_+CX2) |
双变量 (X, Y),对数回归 (y = A + Blnx) |
(ln X) |
双变量 (X, Y),e 指数回归 (y = A eBx) |
(e∧X) |
双变量 (X, Y),ab 指数回归 (y = ABx) |
(A•B∧X) |
双变量 (X, Y),乘方回归 (y = AxB) |
(A•X∧B) |
双变量 (X, Y),逆回归 (y = A + B/x) |
(1/X) |
按以上任一键( 至 )可显示统计编辑器。
注意
进入 STAT 模式后,如果需要更改计算类型,那么请执行键操作 (STAT)(Type) 显示计算类型的选择屏幕。
输入数据
使用统计编辑器输入数据。执行以下键操作可显示统计编辑器:(STAT)(Data)。
如果只有 X 列,则统计编辑器将提供 80 行进行数据输入;如果同时存在 X 和 FREQ 列或者 X 和 Y 列,则统计编辑器将提供 40 行进行数据输入;如果同时存在 X、Y 和 FREQ 列,则统计编辑器将提供 26 行进行数据输入。
注意
使用 FREQ(频率)列可输入相同数据项的数量(频率)。使用设置菜单中的“Stat 格式”设定,可打开(显示)或关闭(不显示)FREQ 列。
示例 1: 选择线性回归并输入以下数据:(170, 66), (173, 68), (179, 75)
- (STAT)(A+BX)
- 170173179
- 666875
重要事项!
无论何时,只要您执行以下操作之一,统计编辑器中当前输入的所有数据都会删除:退出 STAT 模式;在单变量和双变量统计计算类型之间进行切换;在设置菜单中更改“Stat 格式”设定。
统计编辑器不支持以下运算:、(M-)、(STO)。此外,使用统计编辑器无法输入 Pol、Rec 和多语句。
更改单元格中的数据:
在统计编辑器中,将光标移到含有要更改数据的单元格中,输入新数据,然后按 。
删除一行:
在统计编辑器中,将光标移到要删除的行上,然后按 。
插入一行:
在统计编辑器中,将光标移到要插入行的位置,然后执行以下键操作:
(STAT)(Edit)(Ins)。
删除统计编辑器的所有内容:
在统计编辑器中,执行以下键操作:
(STAT)(Edit)(Del-A)。
统计计算屏幕
统计计算屏幕用于对使用统计编辑器输入的数据执行统计计算。在统计编辑器显示时按 键将切换到统计计算屏幕。
使用统计菜单
在统计计算屏幕显示时,按 (STAT) 显示统计菜单。
统计菜单的内容取决于当前选定的统计操作类型是使用单变量还是使用双变量。
单变量统计
双变量统计
统计菜单项
通用项
选择以下菜单项: | 当要获得以下信息时: |
---|---|
(Type) | 显示计算类型选择屏幕 |
(Data) | 显示统计编辑器 |
(Sum) | 显示用于计算和的命令的 Sum 子菜单 |
(Var) | 显示用于计算平均值、标准差等命令的 Var 子菜单 |
双变量:(Reg) | 显示用于回归计算的命令的 Reg 子菜单 • 有关详细信息,请参阅“选择线性回归计算 (A+BX) 时的命令”和“选择二次回归计算 (_+CX2) 时的命令”。 |
单变量:(MinMax) 双变量:(MinMax) |
显示用于获取最大值和最小值的命令的 MinMax 子菜单 |
单变量 (1-VAR) 统计计算命令
Sum 子菜单 ((STAT)(Sum))
选择以下菜单项: | 当要获得以下信息时: |
---|---|
(∑x2) | 示例数据的平方和 |
(∑x) | 示例数据的和 |
Var 子菜单 ((STAT)(Var))
选择以下菜单项: | 当要获得以下信息时: |
---|---|
(n) | 示例数 |
(x) | 示例数据的平均值 |
(σx) | 总体标准差 |
(sx) | 样本标准差 |
MinMax 子菜单 ((STAT)(MinMax))
选择以下菜单项: | 当要获得以下信息时: |
---|---|
(minX) | 最小值 |
(maxX) | 最大值 |
选择线性回归计算 (A+BX) 时的命令
Sum 子菜单 ((STAT)(Sum))
选择以下菜单项: | 当要获得以下信息时: |
---|---|
(∑x2) | X 数据的平方和 |
(∑x) | X 数据的和 |
(∑y2) | Y 数据的平方和 |
(∑y) | Y 数据的和 |
(∑xy) | X 数据和 Y 数据的乘积之和 |
(∑x3) | X 数据的立方和 |
(∑x2y) | (X 数据平方 × Y 数据)之和 |
(∑x4) | X 数据的四次方和 |
Var 子菜单 ((STAT)(Var))
选择以下菜单项: | 当要获得以下信息时: |
---|---|
(n) | 示例数 |
(x) | X 数据的平均值 |
(σx) | X 数据的总体标准差 |
(sx) | X 数据的样本标准差 |
(y) | Y 数据的平均值 |
(σy) | Y 数据的总体标准差 |
(sy) | Y 数据的样本标准差 |
Reg 子菜单 ((STAT)(Reg))
选择以下菜单项: | 当要获得以下信息时: |
---|---|
(A) | 回归系数常数项 A |
(B) | 回归系数 B |
(r) | 相关系数 r |
(xˆ) | X 的估计值 |
(yˆ) | Y 的估计值 |
MinMax 子菜单 ((STAT)(MinMax))
选择以下菜单项: | 当要获得以下信息时: |
---|---|
(minX) | X 数据的最小值 |
(maxX) | X 数据的最大值 |
(minY) | Y 数据的最小值 |
(maxY) | Y 数据的最大值 |
选择二次回归计算 (_+CX2) 时的命令
Reg 子菜单 ((STAT)(Reg))
选择以下菜单项: | 当要获得以下信息时: |
---|---|
(A) | 回归系数常数项 A |
(B) | 回归系数的线性系数 B |
(C) | 回归系数的二次系数 C |
(xˆ1) | x1 的估计值 |
(xˆ2) | x2 的估计值 |
(yˆ) | y 的估计值 |
注意
xˆ、xˆ1、xˆ2 和 yˆ 不是变量。它们是指命令类型,紧跟在自变量之后。有关更多信息,请参阅“计算估计值”。
示例 2: 要输入单变量数据 x = {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5},请使用 FREQ 列指定每项的重复次数 ({xn; freqn} = {1;1, 2;2, 3;3, 4;2, 5;1}),然后计算平均值和总体标准差。
- (SETUP)(STAT)(ON)
(STAT)(1-VAR)
12345
1232
- (STAT)(Var)(x)
- 3
- (STAT)(Var)(σx)
- 1.154700538
结果: 平均值:3,总体标准差:1.154700538
示例 3: 计算以下双变量数据的线性回归和对数回归相关系数并确定最相关系数的回归公式:(x, y) = (20, 3150),(110, 7310),(200, 8800),(290, 9310)。为结果指定 Fix 3(三位小数)。
- (SETUP)(STAT)(OFF)
(SETUP)(Fix)
(STAT)(A+BX)
20110200290
3150731088009310
- (STAT)(Reg)(r)
- 0.923
- (STAT)(Type)(ln X)
(STAT)(Reg)(r) - 0.998
- (STAT)(Reg)(A)
- -3857.984
- (STAT)(Reg)(B)
- 2357.532
结果: 线性回归的相关系数:0.923
对数回归的相关系数:0.998
对数回归公式:y = -3857.984 + 2357.532lnx
计算估计值
根据双变量统计计算得出的回归公式,y 的估计值可以由给定的 x 值计算出。
对应的 x 值(若为二次回归,可以有 2 个值 x1 和 x2)也可以通过回归公式中的 y 值计算出来。
示例 4: 在由示例 3 中数据的对数回归得出的回归公式中,确定当 y = -130 时 x 的估计值。为结果指定 Fix 3。(完成示例 3 中的运算后,执行以下运算。)
- 130(STAT)(Reg)(xˆ)
- 4.861
重要事项!
计算回归系数、相关系数和估计值需要处理大量数据项,可能需要相当长的时间。