Generelt

Q2
Er det mulig å utføre utregninger av komplekse tall spesielt i polar form med vitenskapelige kalkulatorer?
A2
Ja. På de følgende modellene kan de aritmetiske operasjonene på komplekse tall enkelt håndteres.
Modellene: fx-991MS / fx-115MS / fx-912MS / fx-3650P / fx-3950P
Disse typene utregninger, som ofte brukes i fysikk og teknikk, er forklart her som et tillegg til kalkulatorhåndboken.

De komplekse tallene kan fremstilles i to forskjellige former:
Rektangulær eller kartesisk form: z = x+iy (I noen notasjoner kan j brukes i stedet for i.)
Polar form eller viserform: z = r∠θ eller z = |z|e^θi. (I noen notasjoner kan φ brukes i stedet for θ.)

Eksempel 1: Konverter det komplekse tallet (z = -4+3i) til polar form.
1. I COMPLEX-modus angir du vinkelenheten til grader (Deg).
  [MODE] [2](COMPLEX)
  [MODE]...[1](Deg)
2. Tast inn de komplekse tallene z=-4+3i.
  [(-)][4][+][3][ENG](i)[=]
3. Resultatet i rektangulær form.
  Verdien til den reelle delen:  -4
  Verdien til den imaginære delen etter at du har trykket på [SHIFT][=] (Re<->Im):  3  (i)
4. Displayendringen av verdien til den rektangulære formen er utført i polar form.
  Den absolutte verdien til tallet i polar form etter at du har trykket på [SHIFT][+](>r∠θ)[=]: 5
  Vinkelverdien etter at du har trykket på [SHFT][=] (Re<->Im): 143.1301024
Resultatet i polar form :5∠143.1301024 (vinkelenhet: Deg)

Eksempel 2: Konverter det komplekse tallet (2∠60゜) til rektangulær form.
1. I COMPLEX-modus angir du vinkelenheten til grader (Deg).
  [MODE] [2](COMPLEX)
  [MODE]...[1](Deg)
2. Tast inn de komplekse tallene 2∠60.
  [2][SHIFT][(-)](∠)[6][0][=]
3. Resultatet i rektangulær form.
  Verdien til den reelle delen:  1
  Verdien til den imaginære delen etter at du har trykket på [SHIFT][=] (Re<->Im):  1.732050808 (i)
Resultatet i rektangulær form: 1+1.732050808i

Det er mulig å arbeide med vinkelenheten Radian. Når vinkelmodus er angitt som Radian (radianer), kan vinkelverdiene tastes inn som pi-multiplikatorer. (180゜ =π radianer.)

Eksempel 2 ovenfor er regnet ut i Radian (radianer).
1. I COMPLEX-modus angir du vinkelenheten til Radian (Rad).
 [MODE][2](COMPLEX)
 [MODE]...[2](Rad)
2. Tast inn de komplekse tallene 2∠π/3. (60゜=π/3 radian.)
 [2][SHIFT][(-)](∠)[SHIFT] [EXP](π)[ab/c] [3][=]
3. Resultatet i rektangulær form.
 Verdien til den reelle delen:  1
 Verdien til den imaginære delen etter at du har trykket på [SHIFT][=] (Re<->Im):  1.732050808 (i)

Komplekse tall – utregning (addisjon/subtraksjon)

De to komplekse tallene i rektangulær form z1 og z2 er gitt. :
z1 = 4+2i, z2 = -1+5i
Eksempel 3: Addisjon   z1+z2=3+7i
1. I COMPLEX-modus angir du vinkelenheten til grader (Deg).
  [MODE] [2](COMPLEX)
  [MODE]...[1](Deg)
2. Tast inn verdien. z1+z2.
Resultat som vises:
 Verdien til den reelle delen:  3
 Verdien til den imaginære delen etter at du har trykket på [SHIFT] [=](Re<->Im):  7  (i)


Eksempel 4: Subtraksjon  z1-z2=5-3i
1. I COMPLEX-modus angir du vinkelenheten til grader (Deg).
  [MODE] [2](COMPLEX)
  [MODE]...[1](Deg)
2. Tast inn verdien. z1-z2.
Resultat som vises:
 Verdien til den reelle delen:  5
 Verdien til den imaginære delen etter at du har trykket på [SHIFT] [=](Re<->Im):  -3  (i)


Komplekse tall – utregning (multiplikasjon/divisjon)

De to komplekse tallene i polar form z1 og z2 er gitt (vinkelenhet: grader):
 z1 =5∠70, z2 = 3∠45

Eksempel 5:  Multiplikasjon z1*z2=15∠115
1. Still inn kompleks modus, polar form for visning av utregningsresultater for komplekse tall og vinkelenheten grader i innstillingene.
  [MODE][2](COMPLEX)
  [MODE]...[1](Disp)[right cursor key][2](r∠θ)
  [MODE]...[1](Deg)
2. Tast inn verdien. z1*z2
Resultat som vises:
 Den absolutte verdien til tallet i polar form: 15
 Vinkelverdien etter at du har trykket på [SHIFT][=] (Re<->Im): 115

Eksempel 6: Divisjon  z1/z2= 1.666666667∠ 25
 1. Still inn kompleks modus, polar form for visning av utregningsresultater for komplekse tall og vinkelenheten grader i innstillingene.
  [MODE][2](COMPLEX)
  [MODE]...[1](Disp)[right cursor key][2](r∠θ)
  [MODE]...[1](Deg)
2. Tast inn verdien. z1/z2
Resultat som vises:
 Den absolutte verdien til tallet i polar form: 1,666666667
 Vinkelverdien etter at du har trykket på [SHIFT][=] (Re<->Im): 25

3. Displayendringen av verdien til den polare formen er utført i rektangulær form.
 Verdien til den reelle delen etter at du har trykket på [SHIFT][-](>a+bi)[=]: 1.510512978
 Verdien til den imaginære delen etter at du har trykket på [SHIFT][=](Re<->Im): 0.704363769 (i)

Hvor nyttig var denne informasjonen?

SEND