Generale
- D3
- È possibile eseguire calcoli di numeri complessi, in particolare in forma polare, con le calcolatrici scientifiche?
- R3
- Sì. I modelli seguenti consentono di gestire in modo semplice le operazioni aritmetiche con i numeri complessi. Modelli: fx-991MS / fx-115MS / fx-912MS / fx-3650P / fx-3950P Questi tipi di calcoli, spesso utilizzati in campo tecnico e fisico, vengono qui illustrati come integrazione al manuale della calcolatrice.
I numeri complessi possono essere rappresentati in due forme diverse:
Forma rettangolare o cartesiana: z = x+iy (in alcune notazioni si utilizza j invece di i).
Forma polare o fasore: z = r∠θ or z = |z|e^θi (in alcune notazioni si utilizza f invece di θ).
Esempio 1: conversione del numero complesso (z = -4+3i) in forma polare.1. Nella modalità COMPLEX, impostare l'unità di misura angolare su Grado (Deg).
[MODE] [2](COMPLEX)
[MODE]...[1](Deg)2. Immettere i numeri complessi z=-4+3i.
[(-)][4][+][3][ENG](i)[=]3. Risultato in forma rettangolare.
Valore della parte reale: -4
Valore della parte immaginaria dopo aver premuto [SHIFT][=] (Re<->Im): 3 (i)4. Il valore visualizzato in forma rettangolare viene convertito in forma polare.
Valore assoluto del numero in forma polare dopo aver premuto [SHFT][+](>r∠θ)[=]: 5
Valore angolare dopo aver premuto [SHFT][=] (Re<->Im): 143.1301024
Risultato in forma polare :5∠143.1301024 (unità di misura angolare: Deg)
Esempio 2: conversione del numero complesso (2∠60º) in forma rettangolare.
1. Nella modalità COMPLEX, impostare l'unità di misura angolare su Grado (Deg).
[MODE] [2](COMPLEX)
[MODE]...[1](Deg)2. Immettere i numeri complessi 2∠60.
[2][SHIFT][(-)](∠)[6][0][=]3. Risultato in forma rettangolare.
Valore della parte reale: 1
Valore della parte immaginaria dopo aver premuto [SHIFT][=] (Re<->Im): 1.732050808 (i)
Risultato in forma rettangolare: 1+1.732050808i
È possibile utilizzare l'unità di misura angolare Radiante. Quando si imposta l'unità Radiante, i valori angolari possono essere immessi come multipli di pi greco. (180º =p radianti).
Esempio 2 precedente calcolato in radianti.
1. Nella modalità COMPLEX, impostare l'unità di misura angolare su Radiante (Rad).
[MODE][2](COMPLEX)
[MODE]...[2](Rad)2. Immettere i numeri complessi 2∠p/3. (60º=p/3 radiante)
[2][SHIFT][(-)](∠)[SHIFT] [EXP](p)[ab/c] [3][=]3. Risultato in forma rettangolare.
Valore della parte reale: 1
Valore della parte immaginaria dopo aver premuto [SHIFT][=] (Re<->Im): 1.732050808 (i)
Calcoli con numeri complessi (somma/sottrazione)
Dati due numeri complessi z1 e z2 in forma rettangolare.:
z1 = 4+2i, z2 = -1+5i
Esempio 3: somma z1+z2=3+7i
1. Nella modalità COMPLEX, impostare l'unità di misura angolare su Grado (Deg).
[MODE] [2](COMPLEX)
[MODE]...[1](Deg)2. Immettere il valore. z1+z2.
Risultato visualizzato
Valore della parte reale: 3
Valore della parte immaginaria dopo aver premuto [SHIFT] [=](Re<->Im): 7 (i)
Esempio 4: sottrazione z1-z2=5-3i
1. Nella modalità COMPLEX, impostare l'unità di misura angolare su Grado (Deg).
[MODE] [2](COMPLEX)
[MODE]...[1](Deg)2. Immettere il valore. z1-z2.
Risultato visualizzato
Valore della parte reale: 5
Valore della parte immaginaria dopo aver premuto [SHIFT] [=](Re<->Im): -3 (i)
Calcoli con numeri complessi (moltiplicazione/divisione)
Dati due numeri complessi in forma polare z1 e z2 (unità di misura angolare: Grado).
z1 =5∠70, z2 = 3∠45
Esempio 5: moltiplicazione z1*z2=15∠115
1. Impostare la modalità COMPLEX, la forma polare per la visualizzazione dei risultati del calcolo con il numero complesso e l'unità di misura angolare Grado.
[MODE][2](COMPLEX)
[MODE]...[1](Disp)[tasto cursore destro][2](r∠θ)
[MODE]...[1](Deg)2. Immettere il valore. z1*z2
Risultato visualizzato
Valore assoluto del numero in forma polare: 15
Valore angolare dopo aver premuto [SHFT][=] (Re<->Im): 115
Esempio 6: divisione z1/z2= 1.666666667∠ 25
1. Impostare la modalità COMPLEX, la forma polare per la visualizzazione dei risultati del calcolo con il numero complesso e l'unità di misura angolare Grado.
[MODE][2](COMPLEX)
[MODE]...[1](Disp)[tasto cursore destro][2](r∠θ)
[MODE]...[1](Deg)2. Immettere il valore. z1/z2
Risultato visualizzato
Valore assoluto del numero in forma polare: 1.666666667
Valore angolare dopo aver premuto [SHFT][=] (Re<->Im): 253. Il valore visualizzato in forma polare viene convertito in forma rettangolare.
Valore della parte reale dopo aver premuto [SHIFT][-](>a+bi)[=]: 1.510512978
Valore della parte immaginaria dopo aver premuto [SHIFT][=](Re<->Im): 0.704363769 (i)