Skip to content

Phép tính tích phân

Máy tính này thực hiện tính tích phân theo phương pháp Gauss-Kronrod của tích phân số.

Cú pháp đưa vào

(1) Khi MathI/MathO hoặc MathI/DecimalO được chọn

(2) Khi LineI/LineO hoặc LineI/DecimalO được chọn

f(x) : Hàm của x (Tất cả các biến không phải x đều được xem là hằng số.)

a : Giới hạn dưới của khoảng lấy tích phân

b : Giới hạn trên của khoảng lấy tích phân

tol : Phạm vi dung sai (LineI/LineO hoặc LineI/DecimalO)


Bạn có thể bỏ qua đặc tả của phạm vi dung sai. Giá trị mặc định của 1 × 10-5 sẽ được sử dụng khi bạn bỏ qua đặc tả.

Không thể sử dụng (, d/dx(, Σ(, và ∏( trong f(x), a, b, hoặc tol. Không thể sử dụng Pol(, Rec(, và ÷R trong f(x).

Kết quả tích phân sẽ là âm khi f(x) < 0 nằm trong khoảng lấy tích phân tương ứng với axb.

Ví dụ:

Lỗi “Time Out” xuất hiện khi một phép tính tích phân kết thúc mà không đáp ứng đủ điều kiện kết thúc

Khi thực hiện phép tính tích phân liên quan đến các hàm lượng giác, hãy chỉ định “Radian” làm đơn vị góc.

Phép tính tích phân đòi hỏi thời gian đáng kể để hoàn tất tính toán.

Giá trị tol nhỏ hơn cho độ chính xác cao hơn, nhưng cũng làm cho việc tính toán mất nhiều thời gian hơn. Chỉ định giá trị tol từ 1 × 10-14 trở lên.

Bạn không thể nhập một giá trị tol khi đang dùng MathI/MathO hoặc MathI/DecimalO.

Có thể có lỗi lớn trong các giá trị tích phân thu được và lỗi có thể xảy ra do loại hàm được tích phân, sự có mặt của các giá trị dương và âm trong khoảng lấy tích phân, hoặc khoảng.

Nhấn sẽ ngắt phép tính tích phân đang diễn ra.

Mẹo để cải thiện độ chính xác của giá trị tích phân

Khi một hàm tuần hoàn hay khoảng lấy tích phân làm nảy sinh giá trị hàm f(x) dương và âm

Thực hiện các tích phân tách biệt cho từng chu kỳ, hay cho phần dương và phần âm riêng, sau đó tổ hợp các kết quả.


Khi các giá trị tích phân thăng giáng đáng kể do dịch chuyển nhỏ trong khoảng lấy tích phân

Chia khoảng lấy tích phân thành nhiều phần (theo cách chia các miền thăng giáng đáng kể thành các phần nhỏ), thực hiện lấy tích phân trên từng phần, rồi tổ hợp các kết quả.


Ví dụ về phép tính tích phân

Ví dụ 1: sin(x)dx

(MathI/MathO) (Angle Unit: Radian)

  • 0(π)

Ví dụ 2: (sin(x) + cos(x))2dx = π

(MathI/MathO) (Angle Unit: Radian)

  • 0
    (π)

Ví dụ 3: (ln(x), 1, e) = 1

(MathI/MathO)

  • 1(e)

(LineI/LineO)

  • (,) 1(,)
    (e)

Ví dụ 4: (1x2, 1, 5, 1 × 10-7) = 0,8

(LineI/LineO)

  • 1(,) 1(,)
    5(,) 17
in trang này
Đầu trang