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函數分析

本節說明執行操作後，可輸入的命令及函數： – [Func Analysis]。

Derivative(d/dx)

Derivative(d/dx) 會求得輸入 f(x) 表示式中指定 x 座標 (a) 的近似微分係數。


注意

此函數可用於下列任何計算器應用程式：Calculate、Statistics、Distribution、Spreadsheet、Table、Equation、Inequality、Matrix、Vector、Ratio。


輸入語法

輸入語法取決於 SETTINGS 選單上的 Input/Output 設定，如下表所示。

Input/Output 設定 輸入語法
MathI/MathO 或 MathI/DecimalO

ddx(f(x))|x=a
LineI/LineO 或 LineI/DecimalO

ddx(f(x), a, tol)*

* tol 指定的是公差值，當您未為 tol 輸入任何內容時，它會變成 1 × 10-16 。


導函數計算注意事項

當您要在 f(x) 中使用三角函數時，請在 SETTINGS 選單上指定「Radian」為 Angle Unit。

較小的 tol 值可提升精確度，但也會增加計算時間。指定 tol 時，請使用大於或等於 1 × 10-22 的值。

以下可能導致不正確的結果及誤差：

- x 值的不連續點

- x 值的極端變化

- x 值包含局部最大點和局部最小點

- x 值包含拐點（轉折點）

- x 值包含不可微分的點

- 微分計算結果趨近於零


導函數計算範例

f(x) = sin(x) 時求得 f’(π2)（省略 tol 特定值。）

(Input/Output：MathI/MathO、Angle Unit：Radian)

  • – [Func Analysis] > [Derivative(d/dx)]
    (π)2

(Input/Output：LineI/LineO、Angle Unit：Radian)

  • – [Func Analysis] > [Derivative(d/dx)]
    (,)(π)2

Integration(∫)

本計算器使用數值積分的 Gauss-Kronrod 方法執行積分運算。


注意

此函數可用於下列任何計算器應用程式：Calculate、Statistics、Distribution、Spreadsheet、Table、Equation、Inequality、Matrix、Vector、Ratio。


輸入語法

輸入語法取決於 SETTINGS 選單上的 Input/Output 設定，如下表所示。

Input/Output 設定 輸入語法
MathI/MathO 或 MathI/DecimalO

LineI/LineO 或 LineI/DecimalO

* tol 指定的是公差值，當您未為 tol 輸入任何內容時，它會變成 1 × 10-10 。


積分計算注意事項

當您要在 f(x) 中使用三角函數時，請在 SETTINGS 選單上指定「Radian」為 Angle Unit。

較小的 tol 值可提升精確度，但也會增加計算時間。指定 tol 時，請使用大於或等於 1 × 10-22 的值。

根據 f(x) 的內容、積分範圍內的正/負值或積分的範圍，可能導致計算的積分值出現大誤差。（範例：當存在不連續點或突然變化的部分時。當積分間隔太寬時。）在這種情況下，將積分區間分成多個部分並執行計算，可以提高計算精度。


積分計算範例

(ln(x), 1, e) = 1 （省略 tol 特定值。）

(Input/Output：MathI/MathO)

  • – [Func Analysis] > [Integration(∫)]
    (ln)1(e)

(Input/Output：LineI/LineO)

  • – [Func Analysis] > [Integration(∫)]
    (ln)(,)1(,)(e)

Summation(Σ)

透過 Σ(，您可求得特定範圍的輸入 f(x) 表示式總和。


注意

此函數可用於下列任何計算器應用程式：Calculate、Statistics、Distribution、Spreadsheet、Table、Equation（不包括 Solver）、Inequality、Matrix、Vector、Ratio。


輸入語法

輸入語法取決於 SETTINGS 選單上的 Input/Output 設定，如下表所示。

Input/Output 設定 輸入語法
MathI/MathO 或 MathI/DecimalO

LineI/LineO 或 LineI/DecimalO

* a 和 b 是可以在 -1 × 1010 < a ≤ b < 1 × 1010 範圍內指定的整數。


Σ 計算範例

(x + 1) = 20

(Input/Output：MathI/MathO)

  • – [Func Analysis] > [Summation(Σ)]
    115

(Input/Output：LineI/LineO)

  • – [Func Analysis] > [Summation(Σ)]
    1(,)1(,)5

Logarithm(logab)、Logarithm(log)

使用 (log) 或 – [Func Analysis] > [Logarithm(log)] 輸入 logab 作為 log (a, b)。如果您沒有在 a 中輸入任何數值，那麼基數 10 為初始預設值。


範例 1：log101000 = log 1000 = 3

  • (log)1000

範例 2：log216 = 4

  • (log)2(,)16

鍵（或 – [Func Analysis] > [Logarithm(logab)]）也可用於輸入，但僅限在 SETTINGS 選單上選擇 MathI/MathO 或 MathI/DecimalO 作為 Input/Output 時。在這種情況下，您必須輸入一個基數值。


範例 3：log216 = 4

  • 216

Natural Logarithm

使用 (ln) 或 – [Func Analysis] > [Natural Logarithm] 輸入「ln」。


範例：ln 90 (= loge90) = 4.49980967

  • (ln)90
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