Cálculos estatísticos (SD, REG)
Cálculos de regressão (REG)
Use a tecla
para entrar no Modo REG quando quiser fazer cálculos estatísticos usando regressão.


(REG)
No Modo SD e no Modo REG, a tecla
funciona como a tecla
.
Entrar no Modo REG exibe telas como as mostradas abaixo.

Pressione a tecla numérica (
,
, ou
) que corresponde ao tipo de regressão que você deseja usar.
(Lin): Regressão linear
(Log): Regressão logarítmica
(Exp): Regressão exponencial

(Pwr): Regressão de potência

(Inv): Regressão inversa

(Quad): Regressão quadrática
Sempre inicie a inserção de dados com 
(CLR)
(Scl)
para limpar a memória estatística.
Insira dados usando a sequência de teclas mostrada abaixo.
<dados x>
<dados y>
Os valores produzidos por um cálculo de regressão dependem dos valores inseridos, e os resultados podem ser recuperados usando as operações de tecla exibidas na tabela abaixo.
| Para recuperar este tipo de valor: | Pressione estas teclas: |
|---|---|
| Σx2 | ![]() (S-SUM) (Σx2) |
| Σx | ![]() (S-SUM) (Σx) |
| n | ![]() (S-SUM) (n) |
| Σy2 | ![]() (S-SUM)![]() (Σy2) |
| Σy | ![]() (S-SUM)![]() (Σy) |
| Σxy | ![]() (S-SUM)![]() (Σxy) |
| x- | ![]() (S-VAR) (x-) |
| σx | ![]() (S-VAR) (σx) |
| sx | ![]() (S-VAR) (sx) |
| y- | ![]() (S-VAR)![]() (y-) |
| σy | ![]() (S-VAR)![]() (σy) |
| sy | ![]() (S-VAR)![]() (sy) |
| Coeficiente de regressão A | ![]() (S-VAR)![]() ![]() (A) |
| Coeficiente de regressão B | ![]() (S-VAR)![]() ![]() (B) |
| Cálculo de regressão diferente de regressão quadrática | |
| Coeficiente de correlação r | ![]() (S-VAR)![]() ![]() (r) |
| xˆ | ![]() (S-VAR)![]() ![]() ![]() (xˆ) |
| yˆ | ![]() (S-VAR)![]() ![]() ![]() (yˆ) |
A tabela a seguir mostra as operações de tecla que você deve usar para recuperar dados no caso do regressão quadrática.
| Para recuperar este tipo de valor: | Pressione estas teclas: |
|---|---|
| Σx3 | ![]() (S-SUM)![]() ![]() (Σx3) |
| Σx2y | ![]() (S-SUM)![]() ![]() (Σx2y) |
| Σx4 | ![]() (S-SUM)![]() ![]() (Σx4) |
| Coeficiente de regressão C | ![]() (S-VAR)![]() ![]() (C) |
| xˆ1 | ![]() (S-VAR)![]() ![]() ![]() (xˆ1) |
| xˆ2 | ![]() (S-VAR)![]() ![]() ![]() (xˆ2) |
| yˆ | ![]() (S-VAR)![]() ![]() ![]() (yˆ) |
Os valores nas tabelas acima podem ser usados dentro de expressões da mesma maneira que você usa variáveis.
Regressão linear
A fórmula de regressão para regressão linear é: y = A + Bx.
Exemplo: Pressão atmosférica vs. temperatura
Faça uma regressão linear para determinar os termos da fórmula de regressão e o coeficiente de correlação para os dados abaixo.
| Temperatura | Pressão atmosférica |
|---|---|
| 10°C | 1003 hPa |
| 15°C | 1005 hPa |
| 20°C | 1010 hPa |
| 25°C | 1011 hPa |
| 30°C | 1014 hPa |
Em seguida, use a fórmula de regressão para estimar a pressão atmosférica a -5°C e a temperatura a 1000 hPa. Por fim, calcule o coeficiente de determinação (r2) e a covariância da amostra (∑xy - n∙x-∙y-n - 1).
-
No Modo REG:
(Lin)
(CLR)
(Scl)
(Stat clear)10
1003

Sempre que você pressionar
para registrar sua inserção, o número dos dados inseridos até o momento é indicado na tela (valor n).
15
1005
20
1010
25
1011
30
1014
Coeficiente de regressão A = 997,4

(S-VAR)

(A)
- 997,4
Coeficiente de regressão B = 0,56

(S-VAR)

(B)
- 0,56
Coeficiente de correlação r = 0,982607368

(S-VAR)

(r)
- 0,982607368
Pressão atmosférica a 5°C = 994,6

5

(S-VAR)


(yˆ)
- 994,6
Temperatura a1000 hPa = 4,642857143
- 1000

(S-VAR)


(xˆ)
- 4,642857143
Coeficiente de determinação = 0,965517241

(S-VAR)

(r)

- 0,965517241
Covariância da amostra = 35


(S-SUM)
(Σxy)

(S-SUM)
(n)

(S-VAR)
(x-)

(S-VAR)
(y-)



(S-SUM)
(n)
1

- 35,
Regressão logarítmica, exponencial, de potência e inversa
Use as mesmas operações de tecla da regressão linear para recuperar resultados para estes tipos de regressão.
Os exemplos a seguir mostram as fórmulas para cada tipo de regressão.
| Regressão logarítmica | y = A + B・ln x |
|---|---|
| Regressão exponencial | y = A・eB•x (ln y = ln A + Bx) |
| Regressão de potência | y = A・xB (ln y = ln A + Bln x) |
| Regressão inversa | y = A + B・1/x |
Regressão quadrática
A fórmula de regressão para regressão quadrática é: y = A + Bx + Cx2.
Exemplo:
Faça uma regressão quadrática para determinar os termos da fórmula de regressão para os dados abaixo.
| xi | yi |
|---|---|
| 29 | 1,6 |
| 50 | 23,5 |
| 74 | 38,0 |
| 103 | 46,4 |
| 118 | 48,0 |
Em seguida, use a fórmula de regressão para estimar os valores de yˆ (valor estimado de y) para xi = 16 e xˆ (valor estimado de x) para yi = 20.
No Modo REG:

(Quad)

(CLR)
(Scl)
(Stat clear)
29
1
6
50
23
5
74
38
0
103
46
4
118
48
0
Coeficiente de regressão A = -35,59856934

(S-VAR)

(A)
- -35,59856934
Coeficiente de regressão B = 1,495939413

(S-VAR)

(B)
- 1,495939413
Coeficiente de regressão C = -6,71629667 × 10-3

(S-VAR)

(C)
- -6,71629667×10-3
yˆ quando xi é 16 = -13,38291067
- 16

(S-VAR)


(yˆ)
- -13,38291067
xˆ1 quando yi é 20 = 47,14556728
- 20

(S-VAR)


(xˆ1)
- 47,14556728
xˆ2 quando yi é 20 = 175,5872105
- 20

(S-VAR)


(xˆ2)
- 175,5872105
Precauções para a inserção de dados

insere os mesmos dados duas vezes.
Também é possível inserir múltiplas entradas dos mesmos dados usando 
(;). Para inserir "20 e 30" cinco vezes, por exemplo, pressione 20
30 
(;) 5
.
Os resultados acima podem ser obtidos em qualquer ordem, e não necessariamente na ordem exibida acima.
As precauções para editar os dados inseridos em desvio padrão também se aplicam a cálculos de regressão.
Não use variáveis A a F, X ou Y para armazenar dados quando realizar cálculos estatísticos. Estas variáveis são usadas para cálculos estatísticos na memória temporária, então quaisquer dados que você tenha atribuído a elas podem ser substituídos por outros valores durante cálculos estatísticos.
Entrar no Modo REG e selecionar um tipo de regressão (Lin, Log, Exp, Pwr, Inv, Quad) limpa variáveis A até F, X e Y. Alternar de um tipo de regressão para outro dentro do Modo REG também remove estes valores.

