Hopp til innhold

Utregningsområder, antall sifre og presisjon

Utregningsområdet, antall sifre som brukes for intern utregning, og utregningsnøyaktighet er avhengig av typen utregning du utfører.

Utregningsområde og presisjon

Utregningsområde ±1 × 10-99 til ±9,999999999 × 1099 eller 0
Antall sifre for intern utregning 23 sifre
Presisjon Generelt sett ±1 ved den 10. desimalen for en enkelt utregning. Presisjon for eksponentialvisning er ±1 ved det minst signifikante sifferet. Feil er kumulative for etterfølgende utregninger.

Inndataområder for utregning av funksjon og presisjon

Funksjoner Inndataområde
sinx
cosx
Degree 0 ≤ |x| < 9 × 109
Radian 0 ≤ |x| < 157079632,7
Gradian 0 ≤ |x| < 1 × 1010
tanx Degree Samme som sinx, med unntak av når |x| = (2n - 1) × 90.
Radian Samme som sinx, med unntak av når |x| = (2n - 1) × π/2.
Gradian Samme som sinx, med unntak av når |x| = (2n - 1) × 100.
sin-1x, cos-1x 0 ≤ |x| ≤ 1
tan-1x 0 ≤ |x| ≤ 9,999999999 × 1099
sinhx, coshx 0 ≤ |x| ≤ 230,2585092
sinh-1x 0 ≤ |x| ≤ 4,999999999 × 1099
cosh-1x 1 ≤ x ≤ 4,999999999 × 1099
tanhx 0 ≤ |x| ≤ 9,999999999 × 1099
tanh-1x 0 ≤ |x| ≤ 9,999999999 × 10-1
logx, lnx 0 < x ≤ 9,999999999 × 1099
10x -9,999999999 × 1099x ≤ 99,99999999
x 0 ≤ x < 1 × 10100
x2 |x| < 1 × 1050
x-1 |x| < 1 × 10100; x ≠ 0
x! 0 ≤ x ≤ 69 (x er et heltall)
nPr

0 ≤ n < 1 × 1010, 0 ≤ rn (n, r er heltall)

1 ≤ {n!/(n - r)!} < 1 × 10100
nCr

0 ≤ n < 1 × 1010, 0 ≤ rn (n, r er heltall)

1 ≤ n!/r! < 1 × 10100 eller 1 ≤ n!/(n - r)! < 1 × 10100
Pol(x, y)

|x|, |y| ≤ 9,999999999 × 1099

x2 + y2 ≤ 9,999999999 × 1099
Rec(r, θ)

0 ≤ r ≤ 9,999999999 × 1099

θ: Samme som sinx
a°bc

|a|, b, c < 1 × 10100; 0 ≤ b, c
Sekundverdien som vises, kan ha en feil på ±1 i den andre desimalen.

a°bc” = x

0°0’0” ≤ |x| ≤ 9999999°59’59”
En seksagesimal verdi utenfor området ovenfor blir automatisk behandlet som en desimalverdi.

xy

x > 0: -1 × 10100 < ylogx < 100
x = 0: y > 0
x < 0: y = n, m2n + 1 (m, n er heltall)

Men: -1 × 10100 < ylog |x| < 100
xy

y > 0: x ≠ 0, -1 × 10100 < 1/x logy < 100
y = 0: x > 0
y < 0: x = 2n + 1, 2n + 1  m  (m ≠ 0; m, n er heltall)

Men: -1 × 10100 < 1/x log |y| < 100
a b/c Totalen til heltall, teller og nevner må være 10 siffer eller mindre (inkludert skillesymbol).
RanInt#(a, b) a < b; |a|, |b| < 1 × 1010; b - a < 1 × 1010

Presisjon er i bunn og grunn det samme som det som beskrives under «Utregningsområde og presisjon» ovenfor.

Funksjoner av typene xy, xy, x!, nPr, nCr krever etterfølgende intern utregning, som kan føre til akkumulering av feil som oppstår med hver utregning.

Feil er kumulative og pleier å være store i nærheten av det singulære punktet og infleksjonspunktet til en funksjon.

Området for utregningsresultater kan vises i π-form når MathI/MathO som er valgt for Input/Output i SETTINGS-menyen, er |x| < 106. Vær imidlertid oppmerksom på at en intern utregningsfeil kan gjøre det umulig å vise enkelte utregningsresultatet i π-form. Det kan også føre til at utregningsresultater som skal være i desimalform, vises i π-form.

Toppen av siden