Direct naar inhoud

CASIO

Gebruiksaanwijzing

Zoeken

Statistische berekeningen (SD, REG*)
* alleen fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS

Regressieberekeningen (REG) (alleen fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS)

Gebruik de toets om naar de REG-modus te gaan wanneer u statistische berekeningen met regressie wilt uitvoeren.

  • (REG)

In de SD-modus en REG-modus werkt de toets als de -toets.

Als u naar de REG-modus gaat, worden schermen weergegeven als die hieronder.

Druk op de cijfertoets (, of ) die overeenstemt met het regressietype dat u wilt gebruiken.

(Lin): Lineaire regressie

(Log): Logaritmische regressie

(Exp): Exponentiële regressie

(Pwr): Machtsregressie

(Inv): Inverseregressie

(Quad): Tweedemachtsregressie

Begin de gegevensinvoer altijd met (CLR)(Scl) om het statistische geheugen te wissen.

Voer gegevens in met de hieronder getoonde toetsvolgorde.

<x-gegevens><y-gegevens>

De door een regressieberekening geproduceerde waarden hangen af van de ingevoerde waarden. De resultaten kunnen worden opgeroepen met de in onderstaande tabel getoonde toetsbewerkingen.

Om dit type waarde op te roepen: Voer dan deze toetsbewerking uit:
Σx2 (S-SUM)x2)
Σx (S-SUM)x)
n (S-SUM)(n)
Σy2 (S-SUM)y2)
Σy (S-SUM)y)
Σxy (S-SUM)xy)
x- (S-VAR)(x-)
σx (S-VAR)(σx)
sx (S-VAR)(sx)
y- (S-VAR)(y-)
σy (S-VAR)(σy)
sy (S-VAR)(sy)
Regressiecoëfficiënt A (S-VAR)(A)
Regressiecoëfficiënt B (S-VAR)(B)
Andere regressieberekening dan tweedemachtsregressie
Correlatiecoëfficiënt r (S-VAR)(r)
xˆ (S-VAR)(xˆ)
yˆ (S-VAR)(yˆ)

In de volgende tabel vindt u de toetsbewerkingen die u moet gebruiken om resultaten op te roepen in het geval van tweedemachtsregressie.

Om dit type waarde op te roepen: Voer dan deze toetsbewerking uit:
Σx3 (S-SUM)x3)
Σx2y (S-SUM)x2y)
Σx4 (S-SUM)x4)
Regressiecoëfficiënt C (S-VAR)(C)
xˆ1 (S-VAR)(xˆ1)
xˆ2 (S-VAR)(xˆ2)
yˆ (S-VAR)(yˆ)

De waarden in bovenstaande tabellen kunnen binnen expressies op dezelfde manier worden gebruikt als u variabelen gebruikt.


Lineaire regressie

De regressieformule voor lineaire regressie is: y = A + Bx.


Voorbeeld: Atmosferische druk vs. Temperatuur

Voer lineaire regressie uit om de termen van de regressieformule en correlatiecoëfficiënt voor onderstaande gegevens te bepalen.

Temperatuur Atmosferische druk
10°C 1003 hPa
15°C 1005 hPa
20°C 1010 hPa
25°C 1011 hPa
30°C 1014 hPa

Gebruik vervolgens de regressieformule om de atmosferische druk bij -5°C en de temperatuur bij 1000 hPa te schatten. Bereken ten slotte de determinatiecoëfficiënt (r2) en covariantie van de steekproef (xy - nx-y-n - 1).

  • In de REG-modus:
    (Lin)
    (CLR)(Scl)(Stat clear)
    101003

Telkens als u op drukt om uw invoer te registreren, wordt het tot dan aantal ingevoerde gegevens op het scherm weergegeven (waarde n).

151005201010251011301014

Regressiecoëfficiënt A = 997,4

  • (S-VAR)(A)
  • 997,4

Regressiecoëfficiënt B = 0,56

  • (S-VAR)(B)
  • 0,56

Correlatiecoëfficiënt r = 0,982607368

  • (S-VAR)(r)
  • 0,982607368

Atmosferische druk bij 5°C = 994,6

  • 5(S-VAR)(yˆ)
  • 994,6

Temperatuur bij 1000 hPa = 4,642857143

  • 1000(S-VAR)(xˆ)
  • 4,642857143

Determinatiecoëfficiënt = 0,965517241

  • (S-VAR)(r)
  • 0,965517241

Covariantie van de steekproef = 35

  • (S-SUM)xy)
    (S-SUM)(n)
    (S-VAR)(x-)
    (S-VAR)(y-)
    (S-SUM)(n)1
  • 35,

Logaritmische, exponentiële, machts- en inverseregressie

Gebruik dezelfde toetsbewerkingen als lineaire regressie om de resultaten voor deze regressietypes op te roepen.

Het volgende toont de regressieformules voor elk regressietype.

Logaritmische regressie y = A + B・ln x
Exponentiële regressie y = A・eB•x (ln y = ln A + Bx)
Machtsregressie y = A・xB (ln y = ln A + Bln x)
Inverseregressie y = A + B・1/x

Tweedemachtsregressie

De regressieformule voor tweedemachtsregressie is: y = A + Bx + Cx2.


Voorbeeld:

Voer tweedemachtsregressie uit om de termen van de regressieformule voor onderstaande gegevens te bepalen.

xi yi
29 1,6
50 23,5
74 38,0
103 46,4
118 48,0

Gebruik vervolgens de regressieformule om de waarden te schatten voor yˆ (geschatte waarde van y) voor xi = 16 en xˆ (geschatte waarde van x) voor yi = 20.

In de REG-modus:
(Quad)
(CLR)(Scl)(Stat clear)

29165023574380103464118480

Regressiecoëfficiënt A = -35,59856934

  • (S-VAR)(A)
  • -35,59856934

Regressiecoëfficiënt B = 1,495939413

  • (S-VAR)(B)
  • 1,495939413

Regressiecoëfficiënt C = -6,71629667 × 10-3

  • (S-VAR)(C)
  • -6,71629667×10-3

yˆ wanneer xi is 16 = -13,38291067

  • 16(S-VAR)(yˆ)
  • -13,38291067

xˆ1 wanneer yi is 20 = 47,14556728

  • 20(S-VAR)(xˆ1)
  • 47,14556728

xˆ2 wanneer yi is 20 = 175,5872105

  • 20(S-VAR)(xˆ2)
  • 175,5872105

Voorzorgsmaatregelen bij de invoer van gegevens

voert dezelfde gegevens tweemaal in.

U kunt ook meerdere items van dezelfde gegevens invoeren met behulp van (;). Om bijvoorbeeld het item "20 en 30" vijf keer in te voeren, drukt u 20 30 (;) 5.

Bovenstaande toetsbewerkingen kunnen in elke volgorde worden verkregen, niet noodzakelijk in de hierboven getoonde volgorde.

De voorzorgsmaatregelen tijdens het bewerken van gegevensinvoer zijn ook van toepassing voor regressieberekeningen.

Gebruik niet de variabelen A tot F, X of Y om gegevens te bewaren wanneer u statistische berekeningen uitvoert. Deze variabelen worden gebruikt voor het tijdelijke geheugen van een statistische berekening. Gegevens die u aan hen hebt toegekend kunnen tijdens statistische berekeningen door andere waarden worden vervangen.

Als u naar de REG-modus gaat en een regressietype (Lin, Log, Exp, Pwr, Inv, Quad) kiest, worden variabelen A tot F, X en Y gewist. Als u binnen de REG-modus van een regressietype naar een ander schakelt, worden deze variabelen eveneens gewist.

deze pagina afdrukken
Terug naar boven