fx-82MS
fx-85MS
fx-220 PLUS
fx-300MS
fx-350MS
(2e editie / S-V.P.A.M.)
Voordat u de calculator gebruikt
Berekeningsmodi en instelling van de calculator
Basisberekeningen
- ▶Invoeren van expressie en waarden
- ▶Rekenkundige berekeningen
- ▶Breukberekeningen
- ▶Procentberekeningen
- ▶Graden, minuten, seconden (sexagesimale) berekeningen
- ▶Multi-Statements (alleen fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS)
- ▶Technische notatie gebruiken
- ▶Berekeningsgeschiedenis en herhalen
- ▶Geheugenfuncties gebruiken
Functieberekeningen
- ▶Pi (π), Natuurlijke logaritmebasis e
- ▶Goniometrische functies, Cyclometrische functies
- ▶Hyperbolische functies, Inverse hyperbolische functies
- ▶Omzetting van hoekeenheid
- ▶Exponentiële functies, Logaritmische functies
- ▶Machtfuncties en machtswortelfuncties
- ▶Omzetting van cartesische-poolcoördinaten
- ▶Faculteit (!)
- ▶Toevalsgetal (Ran#)
- ▶Geheel toevalsgetal (RanInt#) (alleen fx-220 PLUS)
- ▶Permutatie (nPr) en combinatie (nCr)
- ▶Afrondingfunctie (Rnd)
Berekeningsmodi gebruiken
Technische informatie
Statistische berekeningen (SD, REG*)
* alleen fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS
Standaardafwijking (SD)
Gebruik de toets om naar de SD-modus te gaan wanneer u statistische berekeningen met standaardafwijking wilt uitvoeren.
(SD)
In de SD-modus en REG-modus werkt de toets als de
-toets.
fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS: Begin de gegevensinvoer altijd met (CLR)
(Scl)
om het statistische geheugen te wissen.
fx-220 PLUS: Begin de gegevensinvoer altijd met (Scl)
om het statistische geheugen te wissen.
Voer gegevens in met de hieronder getoonde toetsvolgorde.
<x-gegevens>
Invoergegevens worden gebruikt om waarde te berekenen voor n, Σx, Σx2, x-, σn en sx, die u kunt oproepen met de hierbij genoteerde toetsbewerkingen.
Om dit type waarde op te roepen: |
Voer dan deze toetsbewerking uit: | |
---|---|---|
fx-82MS/ fx-85MS/ fx-300MS/ fx-350MS |
fx-220 PLUS | |
Σx2 | ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() |
Σx | ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() |
n | ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() |
x- | ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() |
σx | ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() |
sx | ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() |
Voorbeeld: Om sx, σx, x-, n, Σx en Σx2 te berekenen voor de volgende gegevens: 55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 52
fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS:
-
In de SD-modus:
(CLR)
(Scl)
(Stat clear)
55
Telkens als u op drukt om uw invoer te registreren, wordt het tot dan aantal ingevoerde gegevens op het scherm weergegeven (waarde n).
5451
55
53
54
52
Standaardafwijking van steekproef (sx) = 1,407885953
(S-VAR)
(sx)
- 1,407885953
Standaardafwijking van de populatie (σx) = 1,316956719
(S-VAR)
(σx)
- 1,316956719
Rekenkundig gemiddelde (x-) = 53,375
(S-VAR)
(x-)
- 53,375
Aantal gegevens (n) = 8
(S-SUM)
(n)
- 8,
Som van de waarden (Σx) = 427
(S-SUM)
(Σx)
- 427,
Som van de vierkantswortels van waarden (Σx2) = 22805
(S-SUM)
(Σx2)
- 22805,
fx-220 PLUS:
-
In de SD-modus:
(Scl)
(Stat clear)
55
Telkens als u op drukt om uw invoer te registreren, wordt het tot dan aantal ingevoerde gegevens op het scherm weergegeven (waarde n).
5451
55
53
54
52
Standaardafwijking van steekproef (sx) = 1,407885953
(sx)
- 1,407885953
Standaardafwijking van de populatie (σx) = 1,316956719
(σx)
- 1,316956719
Rekenkundig gemiddelde (x-) = 53,375
(x-)
- 53,375
Aantal gegevens (n) = 8
(n)
- 8,
Som van de waarden (Σx) = 427
(Σx)
- 427,
Som van de vierkantswortels van waarden (Σx2) = 22805
(Σx2)
- 22805,
Voorzorgsmaatregelen bij de invoer van gegevens
voert dezelfde gegevens tweemaal in.
fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS: U kunt ook meerdere items van dezelfde gegevens invoeren met behulp van (;). Om bijvoorbeeld het item 110 tien keer in te voeren, drukt u 110
(;) 10
.
fx-220 PLUS: U kunt ook meerdere items van dezelfde gegevens invoeren met behulp van (;). Om bijvoorbeeld het item 110 tien keer in te voeren, drukt u 110
(;) 10
.
U kunt bovenstaande toetsbewerkingen in elke volgorde uitvoeren, niet noodzakelijk in de hierboven getoonde volgorde.
Tijdens de invoer van gegevens of als de invoer voltooid is, kunt u de toetsen en
gebruiken om door de ingevoerde gegevens te scrollen. Als u meerdere items van dezelfde gegevens invoert met
(;) (
(;) op de fx-220 PLUS) om de lijst met frequentiegetallen te specificeren (aantal gegevensitems) zoals hierboven beschreven, dan wordt bij het scrollen door gegevens zowel het gegevensitem als een afzonderlijk scherm voor de lijst met frequentiegetallen (Freq) weergegeven.
U kunt vervolgens de weergegevens gegevens bewerken, als u dat wenst. Voer de nieuwe waarde in en druk vervolgens op de toets om de oude waarde door de nieuwe te vervangen. Dit betekent ook dat als u een andere bewerking wilt uitvoeren (berekening, oproep van statistische resultaten van een berekening enz.), u altijd eerst op de toets
moet drukken om het gegevensscherm te verlaten.
Als u op de toets drukt in plaats van op
nadat u een waarde op het scherm hebt gewijzigd, dan wordt de waarden die u hebt ingevoerd geregistreerd als een nieuw gegevensitem, en wordt de oude waarde ongewijzigd gelaten.
U kunt een weergegeven gegevenswaarde wissen met en
door op
(CL) te drukken. Als u een gegevenswaarde wist, dan worden alle daaropvolgende waarden naar boven geschoven.
Gegevenswaarden die u registreert worden normaal gezien bewaard in het geheugen van de calculator. Het bericht "Data Full" (Gegevens vol) wordt weergegeven en u kunt geen gegevens meer invoeren als er geen geheugen voor gegevensopslag over is. Als dit gebeurt, druk op de toets om het hieronder getoonde scherm weer te geven.
Druk op om de gegevensinvoer te vertalen zonder de door u net ingevoerde waarde te registreren.
Druk op als u de door u net ingevoerde waarde te registreren, zonder ze in het geheugen te bewaren. Maar als u dit doet, dan kunt u de gegevens die u hebt ingevoerd niet weergeven of bewerken.
Druk op (CL) om de door u net ingevoerd gegevens te wissen.
Na het invoeren van statistische gegevens in de SD-modus of REG-modus, kunt u individuele gegevensitems niet meer weergeven of bewerken nadat u een van de volgende bewerkingen hebt uitgevoerd.
Schakelen naar een andere modus
Het regressietype (Lin, Log, Exp, Pwr, Inv, Quad) wijzigen
Regressieberekeningen (REG) (alleen fx-82MS/fx-85MS/fx-300MS/fx-350MS)
Gebruik de toets om naar de REG-modus te gaan wanneer u statistische berekeningen met regressie wilt uitvoeren.
(REG)
In de SD-modus en REG-modus werkt de toets als de
-toets.
Als u naar de REG-modus gaat, worden schermen weergegeven als die hieronder.

Druk op de cijfertoets (,
of
) die overeenstemt met het regressietype dat u wilt gebruiken.
(Lin): Lineaire regressie
(Log): Logaritmische regressie
(Exp): Exponentiële regressie
(Pwr): Machtsregressie
(Inv): Inverseregressie
(Quad): Tweedemachtsregressie
Begin de gegevensinvoer altijd met (CLR)
(Scl)
om het statistische geheugen te wissen.
Voer gegevens in met de hieronder getoonde toetsvolgorde.
<x-gegevens><y-gegevens>
De door een regressieberekening geproduceerde waarden hangen af van de ingevoerde waarden. De resultaten kunnen worden opgeroepen met de in onderstaande tabel getoonde toetsbewerkingen.
Om dit type waarde op te roepen: | Voer dan deze toetsbewerking uit: |
---|---|
Σx2 | ![]() ![]() ![]() |
Σx | ![]() ![]() ![]() |
n | ![]() ![]() ![]() |
Σy2 | ![]() ![]() ![]() ![]() |
Σy | ![]() ![]() ![]() ![]() |
Σxy | ![]() ![]() ![]() ![]() |
x- | ![]() ![]() ![]() |
σx | ![]() ![]() ![]() |
sx | ![]() ![]() ![]() |
y- | ![]() ![]() ![]() ![]() |
σy | ![]() ![]() ![]() ![]() |
sy | ![]() ![]() ![]() ![]() |
Regressiecoëfficiënt A | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Regressiecoëfficiënt B | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Andere regressieberekening dan tweedemachtsregressie | |
Correlatiecoëfficiënt r | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
xˆ | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
yˆ | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
In de volgende tabel vindt u de toetsbewerkingen die u moet gebruiken om resultaten op te roepen in het geval van tweedemachtsregressie.
Om dit type waarde op te roepen: | Voer dan deze toetsbewerking uit: |
---|---|
Σx3 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Σx2y | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Σx4 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Regressiecoëfficiënt C | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
xˆ1 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
xˆ2 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
yˆ | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
De waarden in bovenstaande tabellen kunnen binnen expressies op dezelfde manier worden gebruikt als u variabelen gebruikt.
Lineaire regressie
De regressieformule voor lineaire regressie is: y = A + Bx.
Voorbeeld: Atmosferische druk vs. Temperatuur
Voer lineaire regressie uit om de termen van de regressieformule en correlatiecoëfficiënt voor onderstaande gegevens te bepalen.
Temperatuur | Atmosferische druk |
---|---|
10°C | 1003 hPa |
15°C | 1005 hPa |
20°C | 1010 hPa |
25°C | 1011 hPa |
30°C | 1014 hPa |
Gebruik vervolgens de regressieformule om de atmosferische druk bij -5°C en de temperatuur bij 1000 hPa te schatten. Bereken ten slotte de determinatiecoëfficiënt (r2) en covariantie van de steekproef (∑xy - n∙x-∙y-n - 1).
-
In de REG-modus:
(Lin)
(CLR)
(Scl)
(Stat clear)10
1003
Telkens als u op drukt om uw invoer te registreren, wordt het tot dan aantal ingevoerde gegevens op het scherm weergegeven (waarde n).
151005
20
1010
25
1011
30
1014
Regressiecoëfficiënt A = 997,4
(S-VAR)
(A)
- 997,4
Regressiecoëfficiënt B = 0,56
(S-VAR)
(B)
- 0,56
Correlatiecoëfficiënt r = 0,982607368
(S-VAR)
(r)
- 0,982607368
Atmosferische druk bij 5°C = 994,6
5
(S-VAR)
(yˆ)
- 994,6
Temperatuur bij 1000 hPa = 4,642857143
- 1000
(S-VAR)
(xˆ)
- 4,642857143
Determinatiecoëfficiënt = 0,965517241
(S-VAR)
(r)
- 0,965517241
Covariantie van de steekproef = 35
(S-SUM)
(Σxy)
(S-SUM)
(n)
(S-VAR)
(x-)
(S-VAR)
(y-)
(S-SUM)
(n)
1
- 35,
Logaritmische, exponentiële, machts- en inverseregressie
Gebruik dezelfde toetsbewerkingen als lineaire regressie om de resultaten voor deze regressietypes op te roepen.
Het volgende toont de regressieformules voor elk regressietype.
Logaritmische regressie | y = A + B・ln x |
---|---|
Exponentiële regressie | y = A・eB•x (ln y = ln A + Bx) |
Machtsregressie | y = A・xB (ln y = ln A + Bln x) |
Inverseregressie | y = A + B・1/x |
Tweedemachtsregressie
De regressieformule voor tweedemachtsregressie is: y = A + Bx + Cx2.
Voorbeeld:
Voer tweedemachtsregressie uit om de termen van de regressieformule voor onderstaande gegevens te bepalen.
xi | yi |
---|---|
29 | 1,6 |
50 | 23,5 |
74 | 38,0 |
103 | 46,4 |
118 | 48,0 |
Gebruik vervolgens de regressieformule om de waarden te schatten voor yˆ (geschatte waarde van y) voor xi = 16 en xˆ (geschatte waarde van x) voor yi = 20.
In de REG-modus:
(Quad)
(CLR)
(Scl)
(Stat clear)
291
6
50
23
5
74
38
0
103
46
4
118
48
0
Regressiecoëfficiënt A = -35,59856934
(S-VAR)
(A)
- -35,59856934
Regressiecoëfficiënt B = 1,495939413
(S-VAR)
(B)
- 1,495939413
Regressiecoëfficiënt C = -6,71629667 × 10-3
(S-VAR)
(C)
- -6,71629667×10-3
yˆ wanneer xi is 16 = -13,38291067
- 16
(S-VAR)
(yˆ)
- -13,38291067
xˆ1 wanneer yi is 20 = 47,14556728
- 20
(S-VAR)
(xˆ1)
- 47,14556728
xˆ2 wanneer yi is 20 = 175,5872105
- 20
(S-VAR)
(xˆ2)
- 175,5872105
Voorzorgsmaatregelen bij de invoer van gegevens
voert dezelfde gegevens tweemaal in.
U kunt ook meerdere items van dezelfde gegevens invoeren met behulp van (;). Om bijvoorbeeld het item "20 en 30" vijf keer in te voeren, drukt u 20
30
(;) 5
.
Bovenstaande toetsbewerkingen kunnen in elke volgorde worden verkregen, niet noodzakelijk in de hierboven getoonde volgorde.
De voorzorgsmaatregelen tijdens het bewerken van gegevensinvoer zijn ook van toepassing voor regressieberekeningen.
Gebruik niet de variabelen A tot F, X of Y om gegevens te bewaren wanneer u statistische berekeningen uitvoert. Deze variabelen worden gebruikt voor het tijdelijke geheugen van een statistische berekening. Gegevens die u aan hen hebt toegekend kunnen tijdens statistische berekeningen door andere waarden worden vervangen.
Als u naar de REG-modus gaat en een regressietype (Lin, Log, Exp, Pwr, Inv, Quad) kiest, worden variabelen A tot F, X en Y gewist. Als u binnen de REG-modus van een regressietype naar een ander schakelt, worden deze variabelen eveneens gewist.