Statisztikai számítások (STAT)
Statisztikai számítás elkezdéséhez végezze el a (STAT) gomb műveletet, hogy belépjen a STAT módba és utána a megjelenő kép használatával válassza ki az elvégezni kívánt számítás típusát.
Az ilyen típusú statisztikai számítás kiválasztásához: (a regressziós képlet zárójelben van) |
Nyomja meg ezt a gombot: |
---|---|
Egy változós (X) | ![]() |
Két változós (X, Y), lineáris regresszió (y = A + Bx) |
![]() |
Két változós (X, Y), négyzetes regresszió (y = A + Bx + Cx2) |
![]() |
Két változós (X, Y), logaritmikus regresszió (y = A + Blnx) |
![]() |
Két változós (X, Y), e exponenciális regresszió (y = A eBx) |
![]() |
Két változós (X, Y), ab exponenciális regresszió (y = ABx) |
![]() |
Két változós (X, Y), hatványfüggvényes regresszió (y = AxB) |
![]() |
Két változós (X, Y), inverz regresszió (y = A + B/x) |
![]() |
A fenti gombok ( -
) bármelyikének megnyomása megjeleníti a Statisztikai szerkesztőt.
Megjegyzés
Ha át akarja kapcsolni a számítás típusát, miután belépett a STAT módba, a (STAT)
(Type) gombművelet elvégzésével jelenítse meg a számítási típus kiválasztására szolgáló képet.
Adatok bevitele
Adatok beviteléhez használja a Statisztikai szerkesztőt. A Statisztikai szerkesztő megjelenítéséhez végezze el az alábbi gomb műveletet: (STAT)
(Data).
A Statisztikai szerkesztő 80 sornyi adat bevitelét teszi lehetővé, ha csak X oszlop van, X és FREQ vagy X és Y oszlopok esetén 40 sornyi, X, Y és FREQ oszlop esetén 26 sornyi adat vihető be.
Megjegyzés
Adott számú (gyakoriságú) azonos adattételek beviteléhez használja a FREQ (gyakoriság) oszlopot. A FREQ oszlop kijelzését a beállító menü Stat formátum beállítási értékeinek használatával tudja bekapcsolni (van kijelzés) vagy kikapcsolni (nincs kijelzés).
1. példa: Lineáris regresszió kiválasztása és a következő adatok bevitele: (170, 66), (173, 68), (179, 75)
(STAT)
(A+BX)
- 170
173
179
- 66
68
75
Fontos!
A Statisztikai szerkesztőben jelenleg tárolt összes adat törlődik, amikor kilép a STAT módból, egy változósról két változós statisztika számítási típusra kapcsol át vagy megváltoztatja a Stat formátum beállított értékét a beállító menün.
A Statisztikai szerkesztő nem támogatja az alábbi műveleteket: ,
(M-),
(STO). Ugyanígy a Pol, Rec és a többtagú kifejezések sem vihetők be a Statisztikai szerkesztővel.
Így tudja megváltoztatni egy rekesz adatát:
A Statisztikai szerkesztőben vigye rá a kurzort arra a rekeszre, amely a megváltoztatni óhajtott adatot tartalmazza, vigye be az új adatot, és utána nyomja meg a -t.
Sor törlése:
A Statisztikai szerkesztőben vigye rá a kurzort arra a sorra, amelyet ki óhajt törölni, és utána nyomja meg az -t.
Sor beillesztése:
A Statisztikai szerkesztőben vigye rá a kurzort arra a helyre, ahol be óhajtja szúrni a sort, és végezze el az alábbi gomb műveletet:
(STAT)
(Edit)
(Ins).
A Statisztikai szerkesztő minden tartalmának törlése:
A Statisztikai szerkesztőben végezze el az alábbi gombműveletet:
(STAT)
(Edit)
(Del-A).
Statisztikai számítás képernyő
A Statisztikai számítás képernyő a Statisztikai szerkesztővel bevitt adatok statisztikai számításainak végrehajtására szolgál. A Statisztikai szerkesztő képernyő megjelenítésekor a gomb megnyomására a Statisztikai számítások képernyőre vált.
A Statisztika menü használata
Miközben a statisztikai számítások képernyő látható a képernyőn, nyomja meg a (STAT) gombot a Statisztikai menü megjelenítéséhez.
A Statisztikai menü tartalma attól függ, hogy a jelenleg kiválasztott statisztikai művelet típusa egy változót vagy két változós használ-e.
Egy változós statisztika
Két változós statisztika
Statisztikai menüelemek
Közös elemek
Válassza ki ezt a menüelemet: | Ennek megkapásához: |
---|---|
![]() |
Megjeleníti a számítási típus kiválasztására szolgáló képet |
![]() |
Megjeleníti a Statisztikai szerkesztőt |
![]() |
Megjeleníti a parancsok Sum almenüt az összegek számításához |
![]() |
Megjeleníti a parancsok Var almenüt a statisztikai közép, mérvadó eltérés, stb. kiszámításához. |
Egy változós: ![]() |
Megjeleníti a parancsok Distr almenüt a normál eloszlási számításokhoz • További információkat lásd a „Normális eloszlással kapcsolatos számítások” című részben. |
Két változós: ![]() |
Megjeleníti a parancsok Reg almenüt a regressziós számításokhoz • Részletekért lásd „Parancsok a Lineáris regressziós számítások (A+BX) kiválasztása esetén” és a „Parancsok a négyzetes regressziós számítások (_+CX2) kiválasztása esetén” című részeket. |
![]() |
Megjeleníti a parancsok MinMax almenüjét a maximum és minimum értékek megkapásához |
Egy változós (1-VAR) statisztikai számítás parancsok
Sum almenü ((STAT)
(Sum))
Válassza ki ezt a menüelemet: | Ennek megkapásához: |
---|---|
![]() |
A mintaadatok négyzetének összege |
![]() |
A mintaadatok összege |
Var almenü ((STAT)
(Var))
Válassza ki ezt a menüelemet: | Ennek megkapásához: |
---|---|
![]() |
Minták száma |
![]() |
A mintaadatok statisztikai közepe |
![]() |
Sokaság mérvadó eltérése |
![]() |
Minta mérvadó eltérése |
Distr almenü ((STAT)
(Distr))
![]() |
Ez a menü használható a standardizált normális eloszlás valószínűségének kiszámításához. • Részleteket lásd a „Normális eloszlással kapcsolatos számítások” című részben. |
![]() |
|
![]() |
|
![]() ![]() |
MinMax almenü ((STAT)
(MinMax))
Válassza ki ezt a menüelemet: | Ennek megkapásához: |
---|---|
![]() |
Minimális érték |
![]() |
Maximális érték |
Parancsok a Lineáris regressziós számítások (A+BX) kiválasztása esetén
Sum almenü ((STAT)
(Sum))
Válassza ki ezt a menüelemet: | Ennek megkapásához: |
---|---|
![]() |
Az X-adatok négyzetének összege |
![]() |
Az X-adatok összege |
![]() |
Az Y-adatok négyzetének összege |
![]() |
Az Y-adatok összege |
![]() |
Az X-adatok és az Y-adatok termékeinek négyzetének összege |
![]() |
Az X-adatok köbének összege |
![]() |
Az (X-adatok négyzete × Y-adatok) összege |
![]() |
Az X-adatok biquadrate összege |
Var almenü ((STAT)
(Var))
Válassza ki ezt a menüelemet: | Ennek megkapásához: |
---|---|
![]() |
Minták száma |
![]() |
Az X-adatok statisztikai közepe |
![]() |
Az X-adatok sokaság mérvadó eltérése |
![]() |
Az X-adatok minta mérvadó eltérése |
![]() |
Az Y-adatok statisztikai közepe |
![]() |
Az Y-adatok sokaság mérvadó eltérése |
![]() |
Az Y-adatok minta mérvadó eltérése |
Reg almenü ((STAT)
(Reg))
Válassza ki ezt a menüelemet: | Ennek megkapásához: |
---|---|
![]() |
Regressziós tényező állandó kifejezés A |
![]() |
Regressziós tényező B |
![]() |
Korrelációs együttható r |
![]() |
X becsült értéke |
![]() |
Y becsült értéke |
MinMax almenü ((STAT)
(MinMax))
Válassza ki ezt a menüelemet: | Ennek megkapásához: |
---|---|
![]() |
Az X-adatok minimális értéke |
![]() |
Az X-adatok maximális értéke |
![]() |
Az Y-adatok minimális értéke |
![]() |
Az Y-adatok maximális értéke |
Parancsok a négyzetes regressziós számítások (_+CX2) kiválasztása esetén
Reg almenü ((STAT)
(Reg))
Válassza ki ezt a menüelemet: | Ennek megkapásához: |
---|---|
![]() |
Regressziós tényező állandó kifejezés A |
![]() |
A regressziós tényezők B lineáris koefficiense |
![]() |
A regressziós tényezők C négyzetes koefficiense |
![]() |
x1 becsült értéke |
![]() |
x2 becsült értéke |
![]() |
y becsült értéke |
Megjegyzés
xˆ, xˆ1, xˆ2 és yˆ nem változók. Olyan típusú parancsok, amelyek közvetlenül az előttük lévő argumentumot veszik. További részletek a „Becsült értékek számítása” című részben olvashatók.
2. példa: Így tud bevinni egy változós adatokat x = {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5} a FREQ oszlop használatával, ahol meg tudja adni az egyes tételek ismétlési számát ({xn; freqn} = {1;1, 2;2, 3;3, 4;2, 5;1}), és ki tudja számítani a statisztikai közepet és a sokaság mérvadó eltérését.
(SETUP)
(STAT)
(ON)
(STAT)
(1-VAR)
12
3
4
5
12
3
2
(STAT)
(Var)
(x)
- 3
(STAT)
(Var)
(σx)
- 1,154700538
Eredmények: Statisztikai közép: 3, Sokaság mérvadó eltérése: 1,154700538
3. példa: Így tudja kiszámítani a lineáris regressziós és logaritmikus regressziós korrelációs együtthatókat az alábbi két változós adatoknál és meghatározni a regressziós képletet a legerősebb korrelációnál: (x, y) = (20, 3150), (110, 7310), (200, 8800), (290, 9310). Adja meg a Fix 3 (három tizedesjegy) opciót az eredményekhez.
(SETUP)
(STAT)
(OFF)
(SETUP)
(Fix)
(STAT)
(A+BX)
20110
200
290
31507310
8800
9310
(STAT)
(Reg)
(r)
- 0,923
(STAT)
(Type)
(ln X)
(STAT)
(Reg)
(r)
- 0,998
(STAT)
(Reg)
(A)
- -3857,984
(STAT)
(Reg)
(B)
- 2357,532
Eredmények: Lineáris regressziós korrelációs együttható: 0,923
Logaritmikus regressziós korrelációs együttható: 0,998
Logaritmikus regressziós képlet: y = -3857,984 + 2357,532lnx
Becsült értékek számítása
A két változós statisztikai számítással kapott regressziós képlet alapján kiszámítható az y becsült értéke a megadott x-értéknél.
De ki lehet számítani a megfelelő x-értéket is (két értéket, x1 és x2 négyzetes regresszió esetén) a regressziós képletben szereplő y értéknél.
4. példa: Az x becsült értékének kiszámítása, ha a 3. példában szereplő adatok logaritmikus regressziója által meghatározott regressziós képletben y = -130. Adja meg a Fix 3 opciót az eredményhez. (Végezze el az alábbi műveletet, miután végzett a 3. példa műveleteivel.)
130
(STAT)
(Reg)
(xˆ)
- 4,861
Fontos!
A regressziós tényező, korrelációs együttható és becsült érték kiszámítása meglehetősen sokáig eltarthat, ha nagyszámú adattétel fordul elő a számításban.
Normális eloszlással kapcsolatos számítások
Mindaddig, amíg az egy változós statisztikai számítás van kiválasztva, az alább mutatott függvények használatával el tudja végezni a normál eloszlási számítást abból a menüből, amely az alábbi gombművelet elvégzésekor jelenik meg: (STAT)
(Distr).
P, Q, R: Ezek a függvények veszik a t argumentumot és meghatározzák a standard normál eloszlás valószínűségét az alább mutatott módon.
t: A függvény előtt az X argumentum áll és a normalizált véletlen változót határozza meg X
t = X - xσx.
5. példa: Az egy változós adatoknál {xn; freqn} = {0;1, 1;2, 2;1, 3;2, 4;2, 5;2, 6;3, 7;4, 9;2, 10;1} a normalizált véletlen változó meghatározásához (t) amikor x = 3, és P(t) az illető pontnál, akár három tizedeshelyig (Fix 3).
(SETUP)
(STAT)
(ON)
(SETUP)
(Fix)
(STAT)
(1-VAR)
- 0
1
2
3
4
5
6
7
9
10
12
1
2
2
2
3
4
2
1
3
(STAT)
(Distr)
(
t)
(STAT)
(Distr)
(P()
Eredmények: Normalizált véletlen (t): -0,762
P(t): 0,223