Plages de calcul, nombre de chiffres et précision
La plage de calcul, le nombre de chiffres utilisés en interne pour les calculs et la précision du calcul dépendent du type de calcul que vous effectuez.
Plage de calcul et précision
Plage de calcul | ±1 × 10-99 à ±9,999999999 × 1099 ou 0 |
Nombre de chiffres en interne pour les calculs | 23 chiffres |
Précision | En général, ±1 au 10e chiffre pour un seul calcul. La précision pour l’affichage exponentiel est ±1 au chiffre le moins significatif. Les erreurs sont cumulatives dans le cas de calculs consécutifs. |
Plages de saisie et précision des calculs de fonctions
Fonctions | Plage de saisie | |
---|---|---|
sinx cosx |
Degree | 0 ≤ |x| < 9 × 109 |
Radian | 0 ≤ |x| < 157079632,7 | |
Gradian | 0 ≤ |x| < 1 × 1010 | |
tanx | Degree | Pareil que sinx, sauf lorsque |x| = (2n - 1) × 90. |
Radian | Pareil que sinx, sauf lorsque |x| = (2n - 1) × π/2. | |
Gradian | Pareil que sinx, sauf lorsque |x| = (2n - 1) × 100. | |
sin-1x, cos-1x | 0 ≤ |x| ≤ 1 | |
tan-1x | 0 ≤ |x| ≤ 9,999999999 × 1099 | |
logx, lnx | 0 < x ≤ 9,999999999 × 1099 | |
10x | -9,999999999 × 1099 ≤ x ≤ 99,99999999 | |
√x | 0 ≤ x < 1 × 10100 | |
x2 | |x| < 1 × 1050 | |
x-1 | |x| < 1 × 10100 ; x ≠ 0 | |
x! | 0 ≤ x ≤ 69 (x est un entier) | |
nPr | 0 ≤ n < 1 × 1010, 0 ≤ r ≤ n (n, r sont des entiers) 1 ≤ {n!/(n - r)!} < 1 × 10100 |
|
nCr | 0 ≤ n < 1 × 1010, 0 ≤ r ≤ n (n, r sont des entiers) 1 ≤ n!/r! < 1 × 10100 ou 1 ≤ n!/(n - r)! < 1 × 10100 |
|
Pol(x; y) | |x|, |y| ≤ 9,999999999 × 1099 √x2 + y2 ≤ 9,999999999 × 1099 |
|
Rec(r; θ) | 0 ≤ r ≤ 9,999999999 × 1099 θ : Pareil que sinx |
|
a°b’c” | |a|, b, c < 1 × 10100 ; 0 ≤ b, c |
|
a°b’c” = x | 0°0’0” ≤ |x| ≤ 9999999°59’59” |
|
xy | x > 0 : -1 × 10100 < ylogx < 100 |
|
x√y | y > 0 : x ≠ 0, -1 × 10100 < 1/x logy < 100 |
|
a/b | Le nombre de caractères total de numérateur et dénominateur doit être de 10 ou moins (y compris le symbole de séparation). | |
RanInt#(a; b) | a < b ; |a|, |b| < 1 × 1010 ; b - a < 1 × 1010 | |
GCD(a; b) | |a|, |b| < 1 × 1010 (a, b sont des entiers) | |
LCM(a; b) | 0 ≤ a, b < 1 × 1010 (a, b sont des entiers) |
La précision est en principe comme celle indiquée dans « Plage de calcul et précision », ci-dessus.
Les fonctions de type xy, x√y, x!, nPr, nCr nécessitent un calcul interne consécutif qui peut provoquer une accumulation d’erreurs qui se produisent avec chaque calcul.
L’erreur est cumulative et a la tendance à devenir très grande dans le voisinage de points singuliers et au point d’inflexion d’une fonction.
La plage des résultats de calcul pouvant être affichés sous la forme π lorsque MathI/MathO est sélectionné pour Input/Output dans le menu SETTINGS est |x| < 106. Notez toutefois qu’une erreur de calcul interne peut empêcher l’affichage des résultats de calcul sous la forme π. Elle peut aussi entraîner l’affichage de résultats de calcul sous la forme π au lieu de la forme décimale attendue.