Cálculos estadísticos (SD, REG)
Cálculos de regresiones (REG)
Utilice la tecla 
para pasar al modo REG cuando quiera realizar cálculos estadísticos mediante regresión.
(REG)
En los modos SD y REG, la tecla 
funciona como la tecla 
.
Al pasar al modo REG, se visualizarán pantallas como las que se muestran a continuación.
Presione la tecla numérica (
, 
o ) que corresponda al tipo de regresión que quiera utilizar.
(Lin) : Regresión lineal
(Log) : Regresión logarítmica
(Exp) : Regresión exponencial
(Pwr) : Regresión en potencias
(Inv) : Regresión recíproca
(Quad) : Regresión cuadrática
Inicie la introducción de datos siempre con 
(CLR)(Scl)
para borrar la memoria estadística.
Introduzca los datos utilizando la secuencia de teclas que se indica a continuación.
<datos x>
<datos y>
Los valores producidos por un cálculo de regresiones dependen de los valores introducidos y los resultados pueden recuperarse mediante las operaciones de teclas mostradas en la siguiente tabla.
| Para recuperar este tipo de valor: | Realice esta operación de teclas: |
|---|---|
| Σx2 | (S-SUM)(Σx2) |
| Σx | (S-SUM)(Σx) |
| n | (S-SUM)(n) |
| Σy2 | (S-SUM)(Σy2) |
| Σy | (S-SUM)(Σy) |
| Σxy | (S-SUM)(Σxy) |
| x- | (S-VAR)(x-) |
| σx | (S-VAR)(σx) |
| sx | (S-VAR)(sx) |
| y- | (S-VAR)(y-) |
| σy | (S-VAR)(σy) |
| sy | (S-VAR)(sy) |
| Coeficiente de regresión A | (S-VAR)(A) |
| Coeficiente de regresión B | (S-VAR)(B) |
| Cálculos de regresiones diferentes a la regresión cuadrática | |
| Coeficiente de correlación r | (S-VAR)(r) |
| xˆ | (S-VAR)(xˆ) |
| yˆ | (S-VAR)(yˆ) |
La tabla siguiente muestra las operaciones de teclas que debe utilizar para recuperar resultados en el caso de la regresión cuadrática.
| Para recuperar este tipo de valor: | Realice esta operación de teclas: |
|---|---|
| Σx3 | (S-SUM)(Σx3) |
| Σx2y | (S-SUM)(Σx2y) |
| Σx4 | (S-SUM)(Σx4) |
| Coeficiente de regresión C | (S-VAR)(C) |
| xˆ1 | (S-VAR)(xˆ1) |
| xˆ2 | (S-VAR)(xˆ2) |
| yˆ | (S-VAR)(yˆ) |
Los valores de las tablas anteriores pueden utilizarse dentro de expresiones del mismo modo en el que utiliza las variables.
Regresión lineal
La fórmula de regresión para la regresión lineal es: y = A + Bx.
Ejemplo: Presión atmosférica frente a temperatura
Realice una regresión lineal para determinar las condiciones de la fórmula de regresión y el coeficiente de correlación para los datos siguientes.
| Temperatura | Presión atmosférica |
|---|---|
| 10 °C | 1003 hPa |
| 15 °C | 1005 hPa |
| 20 °C | 1010 hPa |
| 25 °C | 1011 hPa |
| 30 °C | 1014 hPa |
A continuación, utilice la fórmula de regresión para calcular la presión atmosférica a 1000 hPa y la temperatura a -5 °C. Por último, calcule el coeficiente de determinación (r2) y la covarianza de muestra (∑xy - n∙x-∙y-n - 1).
-
En el modo REG:
(Lin)(CLR)(Scl)(Stat clear)101003 
Cada vez que presiona para registrar su entrada, el número de datos introducido hasta ese momento se indica en el display (valor n).
151005201010251011301014
Coeficiente de regresión A = 997,4
- (S-VAR)(A)
- 997,4
Coeficiente de regresión B = 0,56
- (S-VAR)(B)
- 0,56
Coeficiente de correlación r = 0,982607368
- (S-VAR)(r)
- 0,982607368
Presión atmosférica a 5 °C = 994,6
5
(S-VAR)(yˆ)- 994,6
Temperatura a 1000 hPa = 4,642857143
- 1000(S-VAR)(xˆ)
- 4,642857143
Coeficiente de determinación = 0,965517241
- (S-VAR)(r)
- 0,965517241
Covarianza de muestra = 35
- (S-SUM)(Σxy)
(S-SUM)(n)
(S-VAR)(x-)
(S-VAR)(y-)
(S-SUM)(n)1 - 35,
Regresiones logarítmicas, exponenciales, potenciales y recíprocas
Utilice las mismas operaciones de teclas que en la regresión lineal para recuperar los resultados de estos tipos de regresiones.
A continuación, se muestran las fórmulas de regresión para cada uno de los tipos de regresión.
| Regresión logarítmica | y = A + B･ln x |
|---|---|
| Regresión exponencial | y = A･eB•x (ln y = ln A + Bx) |
| Regresión en potencias | y = A･xB (ln y = ln A + Bln x) |
| Regresión recíproca | y = A + B･1/x |
Regresión cuadrática
La fórmula de regresión para la regresión cuadrática es: y = A + Bx + Cx2.
Ejemplo:
Realice una regresión cuadrática para determinar las condiciones de la fórmula de regresión para los datos siguientes.
| xi | yi |
|---|---|
| 29 | 1,6 |
| 50 | 23,5 |
| 74 | 38,0 |
| 103 | 46,4 |
| 118 | 48,0 |
A continuación, utilice la fórmula de regresión para calcular los valores para yˆ (valor estimado de y) para xi = 16 y xˆ (valor estimado de x) para yi = 20.
En el modo REG:
(Quad)
(CLR)(Scl)(Stat clear)
291
65023574380103464118480
Coeficiente de regresión A = -35,59856934
- (S-VAR)(A)
- -35,59856934
Coeficiente de regresión B = 1,495939413
- (S-VAR)(B)
- 1,495939413
Coeficiente de regresión C = -6,71629667 × 10-3
- (S-VAR)(C)
- -6,71629667×10-3
yˆ cuando xi es 16 = -13,38291067
- 16(S-VAR)(yˆ)
- -13,38291067
xˆ1 cuando yi es 20 = 47,14556728
- 20(S-VAR)(xˆ1)
- 47,14556728
xˆ2 cuando yi es 20 = 175,5872105
- 20(S-VAR)(xˆ2)
- 175,5872105
Precauciones en la introducción de datos
introduce los mismos datos dos veces.
Puede también introducir los mismos datos varias veces por medio de (;). Para introducir el dato "20 y 30" cinco veces, por ejemplo, presione 20 30 (;) 5.
Los resultados anteriores pueden obtenerse en cualquier orden y no es necesario seguir el que se muestra arriba.
También se aplican precauciones al editar la introducción de datos para la desviación estándar para los cálculos de regresiones.
No utilice variables de la A a la F, X o Y para almacenar datos cuando se realizan cálculos estadísticos. Estas variables se utilizan para la memoria temporal de los cálculos estadísticos, de modo que cualquier dato que pueda haber asignado a estos podrá sustituirse por otros valores durante los cálculos estadísticos.
Al entrar en el modo REG y seleccionar un tipo de regresión (Lin, Log, Exp, Pwr, Inv, Quad) se borran las variables de la A a la F, X e Y. Al cambiar de un tipo de regresión a otro dentro del modo REG también se borran estas variables.
