Càlculs estadístics

L’aplicació Estadística calcula diversos valors estadístics segons dades de variable única (x) o variable aparellada (x, y).

Procediment general per a realitzar un càlcul estadístic

1. Premeu , seleccioneu la icona d’aplicació Estadística i, a continuació, premeu .

2. En el menú que apareix, seleccioneu [1-Variable] (variable única) o [2-Variables] (variable aparellada) i, a continuació, premeu .

Això mostra l’editor d’estadística.

Variable única
Variable aparellada

3. Mostreu la columna Freq segons sigui necessari.

Per a més informació, vegeu “Columna Freq (Freqüència)”.

4. Introduïu dades.

Per a més informació, vegeu “Com introduir dades mitjançant l’editor d’estadística”.

5. Un cop acabeu d’introduir dades, premeu .

Això fa que aparegui el menú següent.

Variable única
Variable aparellada

6. Seleccioneu l’element del menú per a l’operació que voleu realitzar.

Seleccioneu [Paràmetres 1-var], [Paràmetres 2-var], o [Càlc regressió] per veure una llista dels resultats dels càlculs basats en les dades que heu introduït. Per a més informació, vegeu “Com mostrar els resultats dels càlculs estadístics”.

Per mostrar una pantalla de càlcul estadístic per realitzar càlculs basats en les dades introduïdes, seleccioneu [Cal Estadística]. Per a més informació, vegeu “Com fer servir la pantalla de càlcul estadístic”.

Nota

Per tornar a l’editor d’estadística des d’una pantalla de càlcul estadístic, premeu i després .

Com introduir dades mitjançant l’editor d’estadística

L’editor d’estadística mostra una, dues o tres columnes: variable única (x), variable única i freqüència (x, Freq), variables aparellades (x, y), variables aparellades i freqüència (x, y, Freq). El número de files de dades que es poden introduir depèn del número de columnes: 160 files amb una columna, 80 files amb dues columnes i 53 files amb tres columnes.

Important!

Totes les dades que s’hagin introduït a l’editor d’estadística s’esborraran sempre que realitzeu qualsevol de les operacions següents.

- Quan canvieu de tipus de càlcul entre variable única i variables aparellades

- Quan canvieu l’opció Freqüència al menú TOOLS

Els càlculs estadístics poden portar un temps considerable quan hi ha un gran nombre de dades.

Columna Freq (Freqüència)

Si activeu l’ajust Freqüència en el menú TOOLS, també s’inclourà una columna denominada “Freq” a l’editor d’estadística. Podeu fer servir la columna “Freq” per especificar la freqüència (el nombre de vegades que apareix la mateixa mostra en el grup de dades) de cada valor de mostra.

Variable única
Variable aparellada

Per mostrar la columna Freq

1. Mentre es mostra l’editor d’estadística, premeu i, a continuació, seleccioneu [Freqüència] > [On].

2. Premeu per tornar a l’editor d’estadística.

Per ocultar la columna Freq

1. Mentre es mostra l’editor d’estadística, premeu i, a continuació, seleccioneu [Freqüència] > [Off].

2. Premeu per tornar a l’editor d’estadística.

Regles per a introduir dades de mostra en l’editor d’estadística

Les dades que introduïu s’insereixen a la cel·la on està situat el cursor. Feu servir les tecles del cursors per moure el cursor entre les cel·les.

Cursor

Després d’introduir un valor, premeu . Això registra el valor i mostra fins a sis dels seus dígits en una cel·la.

Exemple 1: Per seleccionar una variable aparellada i introduir les dades següents: (170, 66), (179, 75), (173, 68)

1. Premeu , seleccioneu la icona d’aplicació Estadística i, a continuació, premeu .

2. Seleccioneu [2-Variables] i premeu .

3. Feu servir l’operació següent per introduir dades.

170179173
667568

Nota

A l’editor d’estadística, podeu desar el valor d’una cel·la en una variable. Per exemple, realitzar la següent operació mentre es mostra la pantalla del pas 3 anterior, es desarà 68 en la variable A: – [A=] > [Guardar]. Per a més informació sobre variables, vegeu “Variables (A, B, C, D, E, F, x, y, z)”.

Com editar dades de mostra

Com substituir les dades d’una cel·la

A l’editor d’estadística, moveu el cursor a la cel·la que conté les dades que voleu editar, introduïu les noves dades i, a continuació, premeu .

Com eliminar una fila

A l’editor d’estadística, moveu el cursor a la fila que voleu esborrar i, a continuació, premeu .

Com inserir una fila

1. A l’editor d’estadística, moveu el cursor a la fila que estarà a sota de la fila que inserireu.

2. Realitzeu la següent operació: – [Editar] > [Insereix fila].

Com esborrar tots els continguts de l’editor d’estadística

A l’editor d’estadística, realitzeu la següent operació: – [Editar] > [Esborrar tot].

Com classificar les dades

Podeu ordenar les dades de l’editor d’estadística en ordre ascendent o descendent en els seus valors de columna x, y o Freq.

Important!

Tingueu en compte que després de canviar la seqüència d’ordenació de dades, no podreu tornar a la seva seqüència original.

Exemple 2: Per ordenar les dades introduïdes en l’exemple 1 en ordre ascendent en la columna x, i després en ordre descendent en la columna y

1. Feu servir el procediment de l’exemple 1 per introduir les dades.

2. Ordeneu les dades en ordre ascendent en la columna x.

– [Ordenar dades] > [x Ascendent]

3. Ordeneu les dades en ordre ascendent en la columna y.

– [Ordenar dades] > [y Descendent]

Com mostrar els resultats dels càlculs estadístics

Com mostrar els resultats dels càlculs estadístics amb una variable única

La pantalla Paràmetres 1-var mostra una llista amb diversos valors estadístics (com ara la mitjana i la desviació estàndard de la població) calculats segons les dades d’una variable única. Aquesta secció descriu l’operació necessària per mostrar la pantalla Paràmetres 1-var.

Exemple 3: Per introduir les dades següents i mostrar els resultats dels càlculs estadístics amb una variable única

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Freq	1	2	1	2	2	2	3	4	2	1

1. Premeu , seleccioneu la icona d’aplicació Estadística i, a continuació, premeu .

2. Seleccioneu [1-Variable] i premeu .

Això mostra l’editor d’estadística.

3. Premeu i, a continuació, seleccioneu [Freqüència] > [On].

Premeu per tornar a l’editor d’estadística.

4. Introduïu les dades en la columna x.

12345678910

5. Introduïu les dades en la columna Freq.

2222342

6. Premeu .

7. Seleccioneu [Paràmetres 1-var] i premeu .

Això mostra la pantalla Paràmetres 1-var.

(o )

(o )

Per saber els significats de les variables mostrades en la pantalla Paràmetres 1-var, vegeu “Llista de variables de valor estadístic i funcions de càlcul estadístic”.

8. Premeu o per tornar a l’editor d’estadística.

Com mostrar els resultats dels càlculs estadístics amb variable aparellada

La pantalla Paràmetres 2-var mostra una llista amb diversos valors estadístics (com ara la mitjana i la desviació estàndard de la població) calculats segons les dades d’una variable aparellada. Aquesta secció descriu l’operació necessària per mostrar la pantalla Paràmetres 2-var

Exemple 4: Per introduir les dades següents i mostrar resultats de càlculs estadístics amb una variable aparellada

x	1,0	1,2	1,5	1,6	1,9	2,1	2,4	2,5	2,7	3,0
y	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	2,0

1. Premeu , seleccioneu la icona d’aplicació Estadística i, a continuació, premeu .

2. Seleccioneu [2-Variables] i premeu .

Això mostra l’editor d’estadística.

3. Introduïu les dades en la columna x.

112151619
212425273

4. Introduïu les dades en la columna y.

111121314
151617182

5. Premeu .

6. Seleccioneu [Paràmetres 2-var] i premeu .

Això mostra la pantalla Paràmetres 2-var.

(o )

(o )

(o )

Per saber els significats de les variables mostrades en la pantalla Paràmetres 2-var, vegeu la “Llista de variables de valor estadístic i funcions de càlcul estadístic”.

7. Premeu o per tornar a l’editor d’estadística.

Com mostrar resultats de càlcul estadístic de regressió

La pantalla Càlc regressió mostra una llista de resultats de càlcul estadístic de regressió (coeficients de les equacions de regressió) basats en dades de variables aparellades. Aquesta secció descriu l’operació necessària per mostrar la pantalla Càlc regressió.

Exemple 5: Per a utilitzar l’entrada de dades amb variable aparellada en l’exemple 4 i mostrar els resultats dels dos càlculs de regressió que es mostren a continuació

Els coeficients (a, b) de l’equació de regressió “y = a + bx”, i el coeficient de correlació (r) quan es realitza la regressió lineal en les dades

Els coeficients (a, b, c) de l’equació de regressió “y = a + bx + cx2” quan es realitza la regressió quadràtica en les dades

Nota

Per a més informació sobre els tipus de càlcul de regressió compatibles amb l’aplicació Estadística, vegeu “Llista de tipus de regressió compatible”.

1. Realitzeu els passos 1 a 5 del procediment de l’exemple 4.

2. Seleccioneu [Càlc regressió] i premeu .

Això mostra el menú de tipus de regressió.

3. Seleccioneu [y=a+bx] i premeu .

Això mostra la pantalla de regressió lineal Càlc regressió.

4. Premeu o per tornar a l’editor d’estadística.

5. Premeu i, a continuació, seleccioneu [Càlc regressió] > [y=a+bx+cx2].

Això mostra la pantalla de regressió quadràtica Càlc regressió.

6. Premeu o per tornar a l’editor d’estadística.

Per saber els significats de les variables mostrades en la pantalla Càlc regressió, vegeu la “Llista de variables de valor estadístic i funcions de càlcul estadístic”.

Llista de tipus de regressió compatible

Tipus de regressió	Equació de regressió (element de menú de tipus de regressió)
Regressió lineal	y = a + bx
Regressió quadràtica	y = a + bx + cx2
Regressió logarítmica	y = a + b･ln(x)
Regressió exponencial e	y = a･e^(bx)
Regressió exponencial ab	y = a･b^x
Regressió potencial	y = a･x^b
Regressió inversa	y = a + b/x

Com fer servir la pantalla de càlcul estadístic

Podeu fer servir la pantalla de càlcul estadístic per recuperar valors estadístics i utilitzar els valors en els càlculs.

Pantalla sense entrada d’expressió de càlcul
Exemple de càlcul

Per recuperar un valor estadístic, feu servir una variable que representi el valor estadístic que voleu recuperar (per exemple, x mitjana: x, x desviació estàndard poblacional: σx, x valor màxim: max(x), i així successivament.) Per a més informació sobre aquestes variables, vegeu “Llista de variables de valor estadístic i funcions de càlcul estadístic”.

Com mostrar els resultats dels càlculs estadístics

Variable única

1. Mentre es mostra l’editor d’estadística, premeu .

2. En el menú que apareix, seleccioneu [Cal Estadística] i premeu .

Variable aparellada

1. Mentre es mostra l’editor d’estadística, premeu .

2. En el menú que apareix, seleccioneu [Cal Estadística] i premeu .

Això mostra el menú de tipus de regressió (vegeu la “Llista de tipus de regressió compatible”).

3. En el menú, seleccioneu el tipus de regressió que voleu i premeu .

A l’exemple anterior, feu servir el menú que es mostra per a seleccionar [y=a+bx] (regressió lineal.)

Com tornar a l’editor d’estadística des de la pantalla de càlcul estadístic

Premeu i, a continuació, .

Exemple de càlcul mitjançant la pantalla de càlcul estadístic

Exemple 6: Per determinar la suma de les dades de mostra (Σx) i la mitjana (x) de l’entrada de dades d’una variable única en l’exemple 3

1. Realitzeu els passos 1 a 6 del procediment de l’exemple 3.

2. Seleccioneu [Cal Estadística] i premeu .

3. Calculeu la suma de les dades de mostra (Σx).

– [Estadística] > [Sumatoris] > [Σx]

4. Calculeu la mitjana (x).

– [Estadística] >
[Mit/Var/Desv...] > [x]

Nota

Per mostrar la pantalla Paràmetres 1-var des de la pantalla de càlculs estadístics anterior, premeu i seleccioneu [Paràmetres 1-var]. Per tornar a la pantalla de càlculs estadístics des de la pantalla Paràmetres 1-var, premeu o .

Exemple 7: Per determinar els coeficients (a, b) i el coeficient de correlació (r) de l’equació de regressió lineal “y = a + bx” segons les dades de la variable aparellada introduïdes en l’exemple 4

1. Realitzeu els passos 1 a 5 del procediment de l’exemple 4.

2. Seleccioneu [Cal Estadística] i premeu .

Això mostra el menú de tipus de regressió.

3. Seleccioneu [y=a+bx] i premeu .

4. Determineu els coeficients (a, b) i el coeficient de correlació (r) de l’equació de regressió “y = a + bx.”

– [Estadística] > [Regressió] > [a]

– [Estadística] > [Regressió] > [b]

– [Estadística] > [Regressió] > [r]

Per seleccionar un tipus de regressió diferent, premeu i seleccioneu [Canvi tipus reg]. Això mostra el menú de tipus de regressió del pas 2.

Com mostrar la pantalla Paràmetres 2-var des d’una pantalla de càlculs estadístics

Premeu i seleccioneu [Paràmetres 2-var].

Com mostrar la pantalla Càlc regressió des d’una pantalla de càlculs estadístics

Premeu i, a continuació, seleccioneu [Càlc regressió].

Llista de variables de valor estadístic i funcions de càlcul estadístic

Podeu fer servir el menú CATALOG per recuperar variables que representin valors estadístics i funcions utilitzades per a càlculs estadístics.

Nota

Per als càlculs estadístics de variable única, les variables marcades amb un asterisc (*) estan disponibles.

Per saber la fórmula utilitzada per cada variable i ordre, vegeu “Fórmula de càlcul estadístic”.

– [Estadística] > [Sumatoris]

Σx*, Σy ...... suma de les dades de la mostra

Σx2*, Σy2 ...... suma de quadrats de les dades de la mostra

Σxy ...... suma de productes de les dades x i y

Σx3 ...... suma de cubs de les dades x

Σx2y ...... suma de (quadrats de dades x × dades y)

Σx4 ...... suma de biquadrades de dades x

– [Estadística] > [Mit/Var/Desv...]

x*, y ...... mitjana

σ2x*, σ2y ...... variància poblacional

σx*, σy ...... desviació estàndard poblacional

s2x*, s2y ...... variància de la mostra

sx*, sy ...... desviació estàndard de la mostra

n* ...... nombre d’elements

– [Estadística] > [Mín/Màx/Quartils] (només dades de variable única)

min(x)* ...... valor mínim

Q1* ...... primer quartil

Mit* ...... mitjana

Q3* ...... tercer quartil

max(x)* ...... valor màxim

– [Estadística] > [Mínim/Màxim] (només dades de variable aparellada)

min(x), min(y) ...... valor mínim

max(x), max(y) ...... valor màxim

– [Estadística] > [Regressió] (només dades de variable aparellada)

Per regressió quadràtica

a, b, c ...... coeficients de regressió per regressió quadràtica

xˆ1, xˆ2 ...... Funcions per determinar els valors estimats x1 i x2 per un valor d’entrada y. Per l’argument, introduïu el valor d’y immediatament abans de la funció xˆ1 o xˆ2.

yˆ ...... Funció per determinar el valor estimat d’y per un valor d’entrada x. Per l’argument, introduïu el valor d’x immediatament abans d’aquesta funció.

Per regressió no quadràtica

a, b ...... coeficients de regressió

r ...... coeficient de correlació

xˆ ...... Funció per determinar el valor estimat d’x per un valor d’entrada y. Per l’argument, introduïu el valor d’y immediatament abans d’aquesta funció.

yˆ ...... Funció per determinar el valor estimat d’y per un valor d’entrada x. Per l’argument, introduïu el valor d’x immediatament abans d’aquesta funció.
Per veure un exemple de l’operació per determinar valors estimats, vegeu “Com calcular valors estimats (només dades de variable aparellada)”.

Com calcular valors estimats (només dades de variable aparellada)

A partir de l’equació de regressió obtinguda mitjançant el càlcul estadístic per variables aparellades, el valor estimat d’y es pot calcular per a un valor x determinat. El valor x corresponent (dos valors, x1 i x2 en el cas de la regressió quadràtica) també es pot calcular per un valor d’ y en l’equació de regressió.

Exemple 8: Per determinar el valor estimat d’y quan x = 5,5 en l’equació de regressió produïda per la regressió lineal de les dades introduïdes en l’exemple 4

1. Realitzeu els passos 1 a 5 del procediment de l’exemple 4.

2. Seleccioneu [Cal Estadística] i premeu .

Això mostra el menú de tipus de regressió.