La Derivada(d/dx) obté el coeficient diferencial aproximat en la coordenada x especificada (a) en l’expressió f(x) d’entrada.

Sintaxi d’entrada

La sintaxi d’entrada depèn de la configuració d’Entrada/Sortida en el menú CONFIG, com es mostra en la següent taula.

* tol especifica la tolerància, que serà de 1 × 10-16 si no s’ha introduït res a tol.

Precaucions per al càlcul de derivades

Quan feu servir una funció trigonomètrica a f(x), especifiqueu “Radian” com a Unitat angular en el menú CONFIG.

Un valor més petit de tol augmenta la precisió, però també incrementa el temps de càlcul. Quan especifiqueu tol, feu servir un valor que sigui 1 × 10-22 o més gran.

Es poden donar imprecisions o errors pel següent:

Exemple per al càlcul de derivades

Determina f’(^π₂) quan f(x) = sen(x) (s’omet l’especificació tol.)

(Entrada/Sortida: E Mat/S Mat, Unitat angular: Radian)

• – [Anàlisi func] > [Derivada(d/dx)]
  (π)2
• 

(Entrada/Sortida: E Línia/S Línia, Unitat angular: Radian)

• – [Anàlisi func] > [Derivada(d/dx)]
  (,)(π)2
• 

Aquesta calculadora fa servir el mètode Gauss-Kronrod per dur a terme la integració numèrica.

Sintaxi d’entrada

La sintaxi d’entrada depèn de la configuració d’Entrada/Sortida en el menú CONFIG, com es mostra en la següent taula.

* tol especifica la tolerància, que serà de 1 × 10-10 si no s’ha introduït res a tol.

Precaucions per al càlcul d’integració

Quan feu servir una funció trigonomètrica a f(x), especifiqueu “Radian” com a Unitat angular en el menú CONFIG.

Un valor més petit de tol augmenta la precisió, però també incrementa el temps de càlcul. Quan especifiqueu tol, feu servir un valor que sigui 1 × 10-22 o més gran.

Segons quin sigui el contingut de f(x), els valors positius i negatius que es trobin dins de la regió d’integració, es poden generar errors més grans en els valors d’integració calculats. (Exemples: Quan hi ha parts amb punts no consecutius o fluctuació abrupta. Quan l’interval d’integració és massa ampli.) En aquests casos, dividir l’interval d’integració en diverses parts i després realitzar els càlculs pot millorar la precisió d’aquests.

Exemple de càlcul d’integració

(ln(x), 1, e) = 1 (s’omet l’especificació tol.)

(Entrada/Sortida: E Mat/S Mat)

• – [Anàlisi func] > [Integral(∫)]
  (ln)1(e)
• 

(Entrada/Sortida: E Línia/S Línia)

• – [Anàlisi func] > [Integral(∫)]
  (ln)(,)1(,)(e)
  
• 

Amb Σ(, podeu obtenir la suma d’una expressió f(x) d’entrada d’un interval específic.

Sintaxi d’entrada

La sintaxi d’entrada depèn de la configuració d’Entrada/Sortida en el menú CONFIG, com es mostra en la següent taula.

* a i b són nombres enters que poden ser especificats dins l’interval de -1 × 1010 < a ≤ b < 1 × 1010.

Exemple de càlcul Σ

(x + 1) = 20

(Entrada/Sortida: E Mat/S Mat)

• – [Anàlisi func] > [Sumatori(Σ)]
  115
• 

(Entrada/Sortida: E Línia/S Línia)

• – [Anàlisi func] > [Sumatori(Σ)]
  1(,)1(,)5
• 

Amb ∏(, podeu obtenir la suma d’una expressió f(x) d’entrada d’un interval específic.

Sintaxi d’entrada

La sintaxi d’entrada depèn de la configuració d’Entrada/Sortida en el menú CONFIG, com es mostra en la següent taula.

* a i b són nombres enters que poden ser especificats dins l’interval de a < 1 × 1010, b < 1 × 1010, a ≤ b.

Exemple de càlcul ∏

(x + 1) = 720

(Entrada/Sortida: E Mat/S Mat)

• – [Anàlisi func] > [Producte(Π)]
  115
• 

(Entrada/Sortida: E Línia/S Línia)

• – [Anàlisi func] > [Producte(Π)]
  1(,)1(,)5
• 

Podeu fer servir la funció per obtenir el quocient i el residu en un càlcul de divisió.

Exemple: Per calcular el quocient i el residu de 5 ÷ 2 (quocient = 2, div amb residu = 1)

• 5()*
  2
• 

* També podeu fer servir la següent operació per introduir : – [Anàlisi func] > [Div amb residu].

Casos en els quals la divisió amb residu es converteix en una divisió sense residu

Si existeix qualsevol de les següents condicions quan es realitza una operació de divisió amb residu, el càlcul serà tractat com una divisió normal (sense residu).

Quan el dividend o el divisor són un valor molt gran

Quan el quocient no és un enter positiu o quan el residu no és un nombre enter positiu o un valor fraccionari positiu

Podeu fer servir la funció Simp per reduir una fracció usant el mínim comú divisor. També podeu especificar un divisor per simplificar.

Exemple 1: ²³⁴₆₇₈ = ¹¹⁷₃₃₉

(Entrada/Sortida: E Mat/S Mat)

• – Calcular
  – [Simplificar] > [Manual]
  234678
• 

• Indica que la fracció encara es pot simplificar més.

• – [Anàlisi func] > [Simplificar frac]
  
• 

Exemple 2: Per utilitzar un factor de 3 per simplificar ²³⁴₆₇₈ ( ²³⁴₆₇₈ = ⁷⁸₂₂₆ )

(Entrada/Sortida: E Mat/S Mat, Simplificar: Manual)

• 234678
  – [Anàlisi func] > [Simplificar frac]
  3*
• 

* Si introduïu l’ordre Simp immediatament després d’una fracció, tal com es mostra aquí, visualitzareu el resultat de càlcul com a fracció, independentment de quina sigui la configuració d’Entrada/Sortida. Tanmateix, si premeu () en lloc de , visualitzareu el resultat de càlcul com a fracció.

Feu servir (log) o – [Anàlisi func] > [Logaritme(log)] per introduir logab com a log (a, b). Base 10 és la configuració predeterminada si no introduïu res a a.

Exemple 1: log101000 = log 1000 = 3

• (log)1000
• 

Exemple 2: log216 = 4

• (log)2(,)16
• 

La tecla (o – [Anàlisi func] > [Logaritme(logab)]) també es pot fer servir per introduir dades, però només quan s’ha seleccionat E Mat/S Mat o E Mat/S Decimal a l’opció Entrada/Sortida del menú de CONFIG. En aquest cas, haureu d’introduir el valor de la base.

Exemple 3: log216 = 4

• 216
• 

Feu servir (ln) o – [Anàlisi func] > [Logaritme neperià] per introduir “ln”.

Exemple: ln 90 (= loge90) = 4,49980967

• (ln)90
•