نطاقات الحساب، عدد الأرقام، والدقة
نطاق الحساب، عدد الأرقام المستخدمة للحساب الداخلي، ودقة الحساب تعتمد على نوع الحساب الذي تقوم بإجرائه.
الدقة ومدى الحساب
| نطاق الحساب | ±1 × 10-99 إلى ±9.999999999 × 1099 أو 0 |
| عدد الأرقام للحساب الداخلي | 23 رقمًا |
| الدقة | بشكل عام ±1 عند الرقم العاشر للحساب المفرد. الدقة للعارضة الأسية هي ±1 عند الرقم الأقل أهمية. تكون الأخطاء تراكمية في حالة الحسابات المتتالية. |
مدى إدخال حساب الدالة والدقة
| الدوال | نطاق الإدخال | |
|---|---|---|
| sinx cosx |
Degree | 0 ≤ |x| < 9 × 109 |
| Radian | 0 ≤ |x| < 157079632.7 | |
| Gradian | 0 ≤ |x| < 1 × 1010 | |
| tanx | Degree | مثل الدالة sinx، باستثناء عندما |x| = (2n - 1) × 90. |
| Radian | مثل الدالة sinx، باستثناء عندما |x| = (2n - 1) × π/2. | |
| Gradian | مثل الدالة sinx، باستثناء عندما |x| = (2n - 1) × 100. | |
| sin-1x، cos-1x | 0 ≤ |x| ≤ 1 | |
| tan-1x | 0 ≤ |x| ≤ 9.999999999 × 1099 | |
| sinhx، coshx | 0 ≤ |x| ≤ 230.2585092 | |
| sinh-1x | 0 ≤ |x| ≤ 4.999999999 × 1099 | |
| cosh-1x | 1 ≤ x ≤ 4.999999999 × 1099 | |
| tanhx | 0 ≤ |x| ≤ 9.999999999 × 1099 | |
| tanh-1x | 0 ≤ |x| ≤ 9.999999999 × 10-1 | |
| logx، lnx | 0 < x ≤ 9.999999999 × 1099 | |
| 10x | -9.999999999 × 1099 ≤ x ≤ 99.99999999 | |
| √x | 0 ≤ x < 1 × 10100 | |
| x2 | |x| < 1 × 1050 | |
| x-1 | |x| < 1 × 10100؛ x ≠ 0 | |
| x! | 0 ≤ x ≤ 69 (x هو عدد صحيح) | |
| nPr | 0 ≤ n < 1 × 1010، 0 ≤ r ≤ n (n، r هما عددان صحيحان) 1 ≤ {n!/(n - r)!} < 1 × 10100 |
|
| nCr | 0 ≤ n < 1 × 1010، 0 ≤ r ≤ n (n، r هما عددان صحيحان) 1 ≤ n!/r! < 1 × 10100 أو 1 ≤ n!/(n - r)! < 1 × 10100 |
|
| Pol(x, y) | |x|, |y| ≤ 9.999999999 × 1099 √x2 + y2 ≤ 9.999999999 × 1099 |
|
| Rec(r, θ) | 0 ≤ r ≤ 9.999999999 × 1099 θ: مثل sinx |
|
| a°b’c” | |a|, b, c < 1 × 10100; 0 ≤ b, c |
|
| a°b’c” = x | 0°0’0” ≤ |x| ≤ 9999999°59’59” |
|
| xy | x > 0: -1 × 10100 < ylogx < 100 |
|
| x√y | y > 0: x ≠ 0، -1 × 10100 < 1/x logy < 100 |
|
| a b/c | المجموع الكلي للعدد الصحيح، البسط والمقام يجب أن يكون 10 أرقام أو أقل (مشتملاً على الرمز الفاصل). | |
| RanInt#(a, b) | a < b; |a|, |b| < 1 × 1010; b - a < 1 × 1010 | |
الدقة هي أساساً مثل التي تم شرحها تحت العنوان "الدقة ومدى الحساب"، أعلاه.
تتطلب الدوال من النوع xy، x√y، x!، nPr، nCr إلى حسابات داخلية متتالية، الأمر الذي يمكن أن يؤدي إلى تراكم الأخطاء الحاصلة في كل حساب.
الخطأ يكون تراكمياً ويميل لأن يكون كبيراً داخل المنطقة المجاورة لنقطة مفردة للدالة ونقطة الانثناء.
النطاق الخاص بنتائج الحسابات التي يمكن عرضها في الشكل π عند اختيار MathI/MathO من أجل Input/Output في القائمة SETTINGS هو |x| < 106. لاحظ، بالرغم من أن خطأ الحساب الداخلي يمكن أن يجعل من غير الممكن عرض بعض نتائج الحساب في الشكل π. كما أنه أيضاً يمكن أن يتسبب في أن نتائج الحساب التي يجب أن تكون في الشكل العشري تظهر في الشكل π.
