تخطى إلى المحتوى

نطاقات الحساب، عدد الأرقام، والدقة

نطاق الحساب، عدد الأرقام المستخدمة للحساب الداخلي، ودقة الحساب تعتمد على نوع الحساب الذي تقوم بإجرائه.

الدقة ومدى الحساب

نطاق الحساب ‎±1 × 10‎-99‎‎ إلى ‎±9.999999999 × 10‎99‎ أو 0
عدد الأرقام للحساب الداخلي 23 رقمًا
الدقة بشكل عام ‎±1‎ عند الرقم العاشر للحساب المفرد. الدقة للعارضة الأسية هي ‎±1‎ عند الرقم الأقل أهمية. تكون الأخطاء تراكمية في حالة الحسابات المتتالية.

مدى إدخال حساب الدالة والدقة

الدوال نطاق الإدخال
‎sinx
‎cosx
Degree ‎0 ≤ |x| < 9 × ‎109
Radian ‎0 ≤ |x| < 157079632.7
Gradian ‎0 ≤ |x| < 1 × ‎1010
‎tanx Degree مثل الدالة sinx‎، باستثناء عندما ‎|x| = (2n - 1) × 90.
Radian مثل الدالة sinx‎، باستثناء عندما ‎|x| = (2n - 1) × π/2.
Gradian مثل الدالة sinx‎، باستثناء عندما ‎|x| = (2n - 1) × 100.
‎sin‎-1‎x‎، cos-1x ‎0 ≤ |x| ≤ 1
‎tan‎-1‎x ‎0 ≤ |x| ≤ 9.999999999 × 1099‎‏
‎sinhx‎،‏ ‎coshx ‎0 ≤ |x| ≤ 230.2585092
‎sinh‎-1‎x ‎0 ≤ |x| ≤ 4.999999999 × ‎1099
‎cosh‎-1‎x ‎1 ≤ x ≤ 4.999999999 × ‎1099
‎tanhx ‎0 ≤ |x| ≤ 9.999999999 × 1099‎‏
‎tanh‎-1‎x ‎0 ≤ |x| ≤ 9.999999999 × ‎10‎-1‎
logx‎‎،‏ lnx ‎0 < x ≤ 9.999999999 × 1099
‎10x ‎-9.999999999 × 1099x ≤ 99.99999999
‎√x ‎0 ≤ x < 1 × ‎10100
x2 ‎|x| < 1 × ‎1050
x‎-1‎ ‎|x| < 1 × ‎10100‎؛ ‎x ≠ 0
x!‎ ‎0 ≤ x ≤ 69 ‏(x هو عدد صحيح)
nPr

‎0 ≤ n < 1 × 1010‎،‏ ‎0 ≤ rn‎ ‏(n، ‏r هما عددان صحيحان)

‎1 ≤ {n!/(n - r)!}‎ ‎< 1 × ‎10100
nCr

‎0 ≤ n < 1 × 1010‎،‏ ‎0 ≤ rn‎ ‏(n، ‏r هما عددان صحيحان)

‎1 ≤ n!/r!‎ ‎< 1 × ‎10100‎ أو ‎1 ≤ n!/(n - r)!‎ ‎< 1 × ‎‎10100
‎Pol(x, y)‎

‎|x|, |y| ≤ 9.999999999 × ‎1099

‎√x2 + y2 ≤ 9.999999999 × ‎1099
‎Rec(r, θ)‎

‎0 ≤ r ≤ 9.999999999 × ‎1099

θ: مثل ‎sinx
a°bc”‎

‎|a|, b, c < 1 × ‎10100‎; 0 ≤ b, c
‏قيمة الثواني المعروضة معرضة لخطأ ‎±1‎ عند المنزلة العشرية الثانية.

a°bc” = x

‎0°0’0” ≤ |x| ≤ 9999999°59’59”‎
يتم التعامل تلقائيًا مع القيمة الستينية خارج النطاق أعلاه كقيمة عشرية.

‎xy

x > 0‎:‏ ‎-1 × 10100 < ylogx < 100‎
x = 0‎:‏ ‎y > 0 ‎
x < 0‎:‏ ‎y = n‎, m‎2n + 1‎‎ ‏(m، ‏n هما عددان صحيحان)

حيث أن: ‎-1 × 10100 < ylog |x| < 100‎
xy

y > 0‎:‏ ‎x ≠ 0،‏ ‎-1 × 10100 < 1/x logy < 100‎
y = 0‎:‏ ‎x > 0‎
y < 0‎:‏ ‎x = 2n + 1, ‎2n + 1‎  m ‎ ‏(‎m ≠ 0؛ m، ‏n هما عددان صحيحان)

حيث أن: ‎-1 × 10100 < 1/x log |y| < 100
‎a b/c المجموع الكلي للعدد الصحيح، البسط والمقام يجب أن يكون 10 أرقام أو أقل (مشتملاً على الرمز الفاصل).
‎RanInt#(a, b)‎ a < b; |a|, |b| < 1 × ‎1010‎; b - a < 1 × ‎1010

الدقة هي أساساً مثل التي تم شرحها تحت العنوان "الدقة ومدى الحساب"، أعلاه.

تتطلب الدوال من النوع ‎‎xy‎،‏ ‎xy‎،‏ ‎x!‎،‏ ‎nPr‎،‏ ‎nCr‎ إلى حسابات داخلية متتالية، الأمر الذي يمكن أن يؤدي إلى تراكم الأخطاء الحاصلة في كل حساب.

الخطأ يكون تراكمياً ويميل لأن يكون كبيراً داخل المنطقة المجاورة لنقطة مفردة للدالة ونقطة الانثناء.

النطاق الخاص بنتائج الحسابات التي يمكن عرضها في الشكل π عند اختيار MathI/MathO من أجل Input/Output في القائمة SETTINGS هو ‎|x| < 106‎. لاحظ، بالرغم من أن خطأ الحساب الداخلي يمكن أن يجعل من غير الممكن عرض بعض نتائج الحساب في الشكل π. كما أنه أيضاً يمكن أن يتسبب في أن نتائج الحساب التي يجب أن تكون في الشكل العشري تظهر في الشكل π.

أعلى الصفحة