عام

س11
هل يمكن إنجاز عمليات حسابية على أعداد مركّبة خصوصًا بالشكل القطبي باستخدام الآلات الحاسبة العلمية؟
ج11
نعم. في الطراز التالي، يمكن بسهولة إدارة العمليات الحسابية على الأعداد المركّبة باستخدام الآلات الحاسبة.
الطرازات: fx-991MS / fx-115MS / fx-912MS / fx-3650P / fx-3950P
إن هذه الأنواع من الحسابات، والتي تُستخدم عادة في الحقول الفيزيائية والتقنية موضحة هنا كإضافة تكميلية لدليل الآلة الحاسبة.

يمكن تمثيل الأعداد المركّبة بشكلين مختلفين:
الشكل الجبري أو الديكارتي: z = x+iy (قد يُستخدم j في بعض الترميزات بدلاً من i.)
الشكل القطبي أو العقدي: z = r∠θ أو z = |z|e^θi. (قد يُستخدم φ في بعض الترميزات بدلاً من θ.)

مثال 1: حوّل العدد المركّب (z = -4+3i) إلى الشكل القطبي.
1. في الوضع COMPLEX، حدد وحدة الزاوية على Deg (درجة).
  ‎[MODE] [2](COMPLEX)‎
  ‎[MODE]...[1](Deg)‎
2. قم بإدخال الأعداد المركّبة  z=-4+3i.
  ‎[(-)][4][+][3][ENG](i)[=]‎
3. النتيجة بالشكل الجبري.
  قيمة الجزء الحقيقي هي:  ‎-4
  قيمة الجزء التخيلي بعد الضغط على ‎[SHIFT][=] (Re<->Im)‎ هي:  ‎3  (i)‎
4. تتغير القيمة على الشاشة من الشكل الجبري إلى الشكل القطبي.
  القيمة المطلقة للعدد بالشكل القطبي بعد الضغط على ‎[SHFT][+](>r∠θ)[=]‎ هي: 5
  قيمة الزاوية بعد الضغط على ‎[SHFT][=] (Re<->Im)‎ هي: 143.1301024
النتيجة بالشكل القطبي: ‎5∠143.1301024 (وحدة الزاوية هي: Deg (درجة))

مثال 2: حوّل العدد المركّب (2‎∠60゜‎)
إلى الشكل الجبري.
1. في الوضع COMPLEX، حدد وحدة الزاوية على Deg (درجة).
  ‎[MODE] [2](COMPLEX)‎
  ‎[MODE]...[1](Deg)‎
2. قم بإدخال الأعداد المركّبة  60>2.
  ‎[2][SHIFT][(-)](∠)[6][0][=]‎
3. النتيجة بالشكل الجبري.
  قيمة الجزء الحقيقي هي:  1
  قيمة الجزء التخيلي بعد الضغط على ‎[SHIFT][=] (Re<->Im)‎ هي:  ‎1.732050808 (i)‎
النتيجة بالشكل الجبري:  ‎1+1.732050808i

هل بالإمكان العمل باستخدام Radian (راديان) كوحدة للزوايا. عند تعيين وضع الزوايا على Radian (راديان)، يمكن إدخال الزوايا كمضاعفات pi. ‎(‎180゜ =π radian.)‎

إن المثال 2 المبيّن أعلاه محسوب بـ Radian (راديان).
1. في الوضع COMPLEX، حدد وحدة الزاوية على Rad (راديان).
 ‎[MODE][2](COMPLEX)‎
 ‎[MODE]...[2](Rad)‎
2.قم بإدخال الأعداد المركّبة
2∠π/3. ‎‎(60゜=π/3 radian.)‎
∠>span  ‎[2][SHIFT][(-)](∠)[SHIFT] [EXP](π)[ab/c] [3][=]‎
3. النتيجة بالشكل الجبري.
 قيمة الجزء الحقيقي هي: 1
 قيمة الجزء التخيلي بعد الضغط على ‎[SHIFT][=] (Re<->Im)‎ هي:  ‎1.732050808 (i)‎

الأعداد المركّبة – عملية حساب (جمع / طرح)

يتم إعطاء العددين المركّبين z1 و z2 بالشكل الجبري. :
z1 = 4+2i، و z2 = -1+5i
مثال 3: الجمع   z1+z2=3+7i
1. في الوضع COMPLEX، حدد وحدة الزاوية على Deg (درجة).
  ‎[MODE] [2](COMPLEX)‎
  ‎[MODE]...[1](Deg)‎
2. إدخال القيمة. z1+z2.
النتيجة المعروضة:
 قيمة الجزء الحقيقي هي: 3
 قيمة الجزء التخيلي بعد الضغط على ‎[SHIFT] [=](Re<->Im)‎ هي:  ‎7  (i)‎


مثال 4: الطرح  z1-z2=5-3i
1. في الوضع COMPLEX، حدد وحدة الزاوية على Deg (درجة).
  ‎[MODE] [2](COMPLEX)‎
  ‎[MODE]...[1](Deg)‎
2. إدخال القيمة. z1-z2.
النتيجة المعروضة:
 قيمة الجزء الحقيقي هي: 5
 قيمة الجزء التخيلي بعد الضغط على ‎[SHIFT] [=](Re<->Im)‎ هي:  ‎-3  (i)‎


العدد المركّب – عملية حساب (ضرب / قسمة)

يتم إعطاء العددين المركّبين z1 و z2 بالشكل القطبي. (وحدة الزوايا: Degree (درجة)):
 z1 =5∠70، وz2 = 3∠45

مثال 5:  الضرب z1*z2=15∠115
1. قم بتعيين وضع العدد المركب، على الشكل القطبي لعرض نتائج حساب الأعداد المركّبة ووحدة الزوايا على الدرجة وذلك في الإعدادات.
  ‎[MODE][2](COMPLEX)‎
  ‎[MODE]...[1](Disp)[مفتاح المؤشر الأيمن][2](r∠θ)‎
  ‎[MODE]...[1](Deg)‎
2.قم بإدخال القيمة. z1*z2
النتيجة المعروضة:
 القيمة المطلقة للعدد بالشكل القطبي: 15
 قيمة الزاوية بعد الضغط على ‎[SHFT][=] (Re<->Im)‎ هي: 115

مثال 6: القسمة  z1/z2= 1.666666667∠ 25
 1. قم بتعيين وضع العدد المركب، على الشكل القطبي لعرض نتائج حساب الأعداد المركّبة ووحدة الزوايا على الدرجة وذلك في الإعدادات.
  ‎[MODE][2](COMPLEX)‎
  ‎[MODE]...[1](Disp)[مفتاح المؤشر الأيمن][2](r∠θ)‎
  ‎[MODE]...[1](Deg)‎
2.قم بإدخال القيمة. z1/z2
النتيجة المعروضة:
 القيمة المطلقة للعدد بالشكل القطبي: 1.666666667
 قيمة الزاوية بعد الضغط على ‎[SHFT][=] (Re<->Im)‎ هي: 25

3.تتغير القيمة على الشاشة من الشكل القطبي إلى الشكل الجبري.
 قيمة الجزء الحقيقي بعد الضغط على ‎[SHIFT][-](>a+bi)[=]‎ هي: 1.510512978
 قيمة الجزء التخيلي بعد الضغط على ‎[SHIFT][=] (Re<->Im)‎ هي: ‎0.704363769 (i)‎

إلى أي مدى كانت هذه المعلومات مفيدة؟

إرسال