Можно ли выполнять вычисления с комплексными числами, в том числе в экспоненциальной форме, на калькуляторах для научных вычислений?
О.2
Да. В калькуляторах следующих моделей можно выполнять арифметические операции с комплексными числами.
Модели: fx-991MS / fx-115MS / fx-912MS / fx-3650P / fx-3950P
Здесь в качестве дополнения к руководству пользователя калькулятора приведено описание расчетов, часто выполняемых в науке и технике.
Комплексные числа можно представить в двух разных формах:
в алгебраической форме: z=x+iy (иногда вместо i используется j);
в экспоненциальной или показательной форме: z = r∠è or z = |z|e^θi. (иногда вместо θ используется φ).
Пример 1. Преобразование комплексного числа (z = -4+3i) в экспоненциальную форму.
1. В режиме COMPLEX задайте градусы (Deg) как единицу измерения углов.
[MODE] [2](COMPLEX)
[MODE]...[1](Deg)
2. Введите комплексные числа z=-4+3i.
[(-)][4][+][3][ENG](i)[=]
3. Результат отобразится в алгебраической форме.
Значение вещественной части: -4
Значение мнимой части после нажатия [SHIFT][=] (Re<->Im): 3 (i)
4. На экране выполняется преобразование комплексного числа из алгебраической формы в экспоненциальную.
Модуль комплексного числа в экспоненциальной форме после нажатия [SHFT][+](>r∠θ)[=]: 5
Аргумент комплексного числа после нажатия [SHFT][=] (Re<->Im): 143.1301024
Результат в экспоненциальной форме: 5∠143.1301024 (единица измерения углов: Deg)
Пример 2. Преобразование комплексного числа (2∠60°) в алгебраическую форму.
1. В режиме COMPLEX задайте градусы (Deg) как единицу измерения углов.
[MODE] [2](COMPLEX)
[MODE]...[1](Deg)
2. Введите комплексные числа 2∠60.
[2][SHIFT][(-)](∠)[6][0][=]
3. Результат отобразится в алгебраической форме.
Значение вещественной части: 1
Значение мнимой части после нажатия [SHIFT][=] (Re<->Im): 1.732050808 (i)
Результат отобразится в алгебраической форме: -1+1.732050808i.
Можно работать с углами, заданными в радианах. Если в качестве единицы измерения углов выбраны радианы, то угловые значения можно вводить как множители числа "пи". (180゜ =π рад)
В приведенном выше примере 2 расчеты выполнены в радианах.
1. В режиме COMPLEX задайте углы в радианах (Rad).
[MODE][2](COMPLEX)
[MODE]...[2](Rad)
2. Введите комплексные числа 2∠π/3. (60゜=π/3 радиан.)
[2][SHIFT][(-)](∠)[SHIFT] [EXP](π)[ab/c] [3][=]
3. Результат отобразится в алгебраической форме.
Значение вещественной части: 1
Значение мнимой части после нажатия [SHIFT][=] (Re<->Im): 1.732050808 (i)
Комплексные числа – Вычисление (сложение или вычитание)
Даны два комплексных числа z1 и z2 в алгебраической форме. :
z1 = 4+2i, z2 = -1+5i Пример 3. Сложение z1+z2=3+7i
1. В режиме COMPLEX задайте градусы (Deg) как единицу измерения углов.
[MODE] [2](COMPLEX)
[MODE]...[1](Deg)
2. Введите значение. z1+z2.
Отображаемый результат:
Значение вещественной части: 3
Значение мнимой части после нажатия [SHIFT][=] (Re<->Im): 7 (i)
Пример4： Вычитание z1-z2=5-3i
1. В режиме COMPLEX задайте градусы (Deg) как единицу измерения углов.
[MODE] [2](COMPLEX)
[MODE]...[1](Deg)
2. Введите значение. z1-z2.
Отображаемый результат:
Значение вещественной части: 5
Значение мнимой части после нажатия [SHIFT][=] (Re<->Im): -3 (i)
Комплексное число – Вычисление (умножение или деление)
Даны два комплексных числа z1 и z2 в экспоненциальной форме. (Единица измерения углов：Degree):
z1 =5∠70, z2 = 3∠45
Пример 5. Умножение z1*z2=15∠115
1. Задайте в настройках режим комплексных чисел, экспоненциальную форму для показа на экране результатов вычислений комплексных чисел и градусы как единицу измерения углов.
[MODE][2](COMPLEX)
[MODE]...[1](Disp)[клавиша перемещения курсора вправо][2](r∠è)
[MODE]...[1](Deg)
2. Введите значение. z1*z2
Отображаемый результат:
Модуль комплексного числа в экспоненциальной форме: 15
Аргумент комплексного числа после нажатия [SHFT][=] (Re<->Im): 115
Пример 6. Деление z1/z2= 1.666666667∠ 25
1. Задайте в настройках режим комплексных чисел, экспоненциальную форму для показа на экране результатов вычислений комплексных чисел и градусы как единицу измерения углов.
[MODE][2](COMPLEX)
[MODE]...[1](Disp)[клавиша перемещения курсора вправо][2](r∠θ)
[MODE]...[1](Deg)
2. Введите значение. z1/z2
Отображаемый результат:
Модуль комплексного числа в экспоненциальной форме: 1.666666667
Аргумент комплексного числа после нажатия [SHFT][=] (Re<->Im): 25
3. На экране выполняется преобразование комплексного числа из экспоненциальной формы в алгебраическую.
Значение вещественной части после нажатия [SHIFT][-](>a+bi)[=]: 1.510512978
Значение мнимой части после нажатия [SHIFT][=] (Re<->Im): 0.704363769 (i)
