Algemeen

V2
Kan ik met een wetenschappelijke rekenmachine berekeningen met complexe getallen specifiek in polaire vorm uitvoeren?
A2
Ja. Met de volgende modellen kunnen rekenkundige berekeningen van complexe getallen gemakkelijk worden beheerd met de rekenmachines.
Dat zijn de modellen fx-991MS / fx-115MS / fx-912MS / fx-3650P / fx-3950P
Deze typen berekeningen die vaak worden gebruikt in natuurkundige en technische omgevingen, worden hier als aanvulling op de handleiding van de rekenmachine uitgelegd.

De complexe getallen kunnen in twee verschillende vormen worden weergegeven:
Rechthoekige of cartesische vorm: z = x+iy (in sommige notaties kan j in plaats van i worden gebruikt.)
Polaire vorm of fasorvorm: z = r∠θ of z = |z|e^θi. (In sommige notaties kan φ in plaats van θ worden gebruikt.)

Voorbeeld 1: converteer het complexe getal (z = -4+3i) naar de polaire vorm.
1. Stel in de COMPLEX-modus de hoekeenheid in op Graden (Deg).
  [MODE] [2](COMPLEX)
  [MODE]...[1](Deg)
2. Voer de complexe getallen z = -4+3i in.
  [(-)][4][+][3][ENG](i)[=]
3. Het resultaat in rechthoekige vorm.
  De waarde van het reële deel: -4
  De waarde van het imaginaire deel na indrukken van [SHIFT][=] (Re<->Im): 3 (i)
4. De weergavewijziging van de waarde van de rechthoekige vorm wordt uitgevoerd in polaire vorm.
  De absolute waarde in polaire vorm na indrukken van [SHIFT][+](>r∠θ)[=]: 5
  De hoekwaarde na indrukken van [SHFT][=] (Re<->Im): 143,1301024
Het resultaat in polaire vorm: 5∠143,1301024 (hoekeenheid: Deg)

Voorbeeld 2: converteer het complexe getal (2∠60゜) naar de rechthoekige vorm.
1. Stel in de COMPLEX-modus de hoekeenheid in op Graden (Deg).
  [MODE] [2](COMPLEX)
  [MODE]...[1](Deg)
2. Voer de complexe getallen 2∠60 in.
  [2][SHIFT][(-)](∠)[6][0][=]
3. Het resultaat in rechthoekige vorm.
  De waarde van het reële deel: 1
  De waarde van het imaginaire deel na indrukken van [SHIFT][=] (Re<->Im): 1,732050808 (i)
Het resultaat in rechthoekige vorm: 1+1,732050808i

Er kan met de hoekeenheid Radialen worden gewerkt. Wanneer de hoekmodus is ingesteld op Radian (Radialen), kunnen de hoekwaarden worden ingevoerd als pi-vermenigvuldigingsfactoren. (180゜ =π radiaal.)

Bovenstaand voorbeeld 2 wordt berekend in Radialen.
1. Stel in de COMPLEX-modus de hoekeenheid in op Radialen (Rad).
 [MODE][2](COMPLEX)
 [MODE]...[2](Rad)
2. Voer de complexe getallen 2∠π/3 in. (60゜=π/3 radiaal.)
 [2][SHIFT][(-)](∠)[SHIFT] [EXP](π)[ab/c] [3][=]
3. Het resultaat in rechthoekige vorm.
 De waarde van het reële deel: 1
 De waarde van het imaginaire deel na indrukken van [SHIFT][=] (Re<->Im): 1,732050808 (i)

Complexe getallen – berekening (optellen / aftrekken)

De twee complexe getallen in rechthoekige vorm, z1 en z2, worden gegeven. :
z1 = 4+2i, z2 = -1+5i
Voorbeeld 3: optellen z1+z2 = 3+7i
1. Stel in de COMPLEX-modus de hoekeenheid in op Graden (Deg).
  [MODE] [2](COMPLEX)
  [MODE]...[1](Deg)
2. Voer de waarde in. z1+z2.
Weergegeven resultaat:
 De waarde van het reële deel: 3
 De waarde van het imaginaire deel na indrukken van [SHIFT] [=](Re<->Im): 7 (i)


Voorbeeld 4: aftrekken z1-z2 = 5-3i
1. Stel in de COMPLEX-modus de hoekeenheid in op Graden (Deg).
  [MODE] [2](COMPLEX)
  [MODE]...[1](Deg)
2. Voer de waarde in. z1-z2.
Weergegeven resultaat:
 De waarde van het reële deel: 5
 De waarde van het imaginaire deel na indrukken van [SHIFT] [=](Re<->Im): -3 (i)


Complexe getallen – berekening (vermenigvuldigen / delen)

De twee complexe getallen in polaire vorm, z1 en z2, worden gegeven (hoekeenheid: Graden)
 z1 =5∠70, z2 = 3∠45

Voorbeeld 5: vermenigvuldigen z1*z2 = 15∠115
1. Stel in de instellingen de COMPLEX-modus, de polaire vorm voor het weergeven van de resultaten van berekeningen met complexe getallen en de hoekeenheid
Graden in.
  [MODE][2](COMPLEX)
  [MODE]...[1](Disp)[rechtercursortoets][2](r∠θ)
  [MODE]...[1](Deg)
2. Voer de waarde in. z1*z2
Weergegeven resultaat:
 De absolute waarde van het getal in polaire vorm: 15
 De hoekwaarde na indrukken van [SHFT][=] (Re<->Im): 115

Voorbeeld 6: delen z1/z2 = 1,666666667∠ 25
 1. Stel in de instellingen de COMPLEX-modus, de polaire vorm voor het weergeven van de resultaten van berekeningen met complexe getallen en de hoekeenheid Graden in.
  [MODE][2](COMPLEX)
  [MODE]...[1](Disp)[rechtercursortoets][2](r∠θ)
  [MODE]...[1](Deg)
2. Voer de waarde in. z1/z2
Weergegeven resultaat:
 De absolute waarde van het getal in polaire vorm: 1,666666667
 De hoekwaarde na indrukken van [SHFT][=] (Re<->Im): 25

3. De weergavewijziging van de waarde van de polaire vorm wordt uitgevoerd in de rechthoekige vorm.
 De waarde van het reële deel na indrukken van [SHIFT][-](>a+bi)[=]: 1,510512978
 De waarde van het imaginaire deel na indrukken van [SHIFT][=](Re<->Im): 0,704363769 (i)

Hoe nuttig was deze informatie?

VERZENDEN